thématique

SÉRIE ES
mathématiques
mathématiques
mathématiques
mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques
mathématiques
mathématiques
mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques
mathématiques
mathématiques
ANNALES D’EXERCICES REGROUPÉS PAR
THÈME
OBLIGATOIRE ET SPÉCIALITÉ
Ce document, rassemble l’ensemble des exercices, classés par thèmes, des sujets du baccalauréat de la série ES
de la session 2011. De par la nature même de l’épreuve, les exercices peuvent recouvrir plusieurs thèmes.
Les exercices sont regroupés sous quatre rubriques :
— Analyse
— Probabilités
— Statistiques
— Spécialité
Les exercices proposés sont établis à partir des sujets mis en ligne par D. Vergès sur le
site de L’ A.P.M.E.P

SOMMAIRE DES EXERCICES DE LA SESSION 2011
I ANALYSE, ÉTUDE DE FONCTIONS 1
I. 1 LECTURES GRAPHIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Amérique du Sud 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Antilles Guyanne 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Asie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
I. 2 FONCTION LOGARITHME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Antilles Guyane Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Centres étrangers 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
France Métropolitaine 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
La Réunion 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Nouvelle Calédonie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Polynésie Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
I. 3 FONCTION EXPONENTIELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Amérique du Nord 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Antilles Guyane 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Asie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
France Métropolitaine Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Liban 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Nouvelle Calédonie Mars 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Polynésie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Polynésie Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Pondichéry 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Pondichéry 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
I. 4 APPLICATION À L’ÉCONOMIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Amérique du Nord 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Asie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Nouvelle Calédonie Mars 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Polynésie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Pondichéry 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
I. 5 Q.C.M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Amérique du Nord 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Amérique du Sud 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Antilles Guyane Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Centres étrangers 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
France Métropolitaine 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
France Métropolitaine Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Liban 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Nouvelle Calédonie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Nouvelle Calédonie Mars 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Polynésie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
II Q.C.M DIVERS 37
II. 1 Q.C.M ANALYSE ET PROBABILITÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
La Réunion 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

III PROBABILITÉS 39
III. 1 GÉNÉRALITÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Amérique du Nord 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Asie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Nouvelle Calédonie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
III. 2 LOI BINOIMIALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Amérique du Sud 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Antilles Guyane 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Antilles Guyane Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
France Métropolitaine 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
France Métropolitaine Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
La Réunion 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Liban 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Nouvelle Calédonie Mars 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Polynésie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III. 3 VARIABLE NUMÉRIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Centres étrangers 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Polynésie Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Pondichéry 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
IV STATISTIQUES 52
IV. 1 AJUSTEMENT AFFINE D’UN NUAGE DE POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Antilles Guyane 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
La Réunion 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Nouvelle Calédonie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
IV. 2 AJUSTEMENT EXPONENTIEL D’UN NUAGE DE POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Amérique du Nord 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Amérique du Sud 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Antilles Guyane Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Centres étrangers 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
France Métropolitaine 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Polynésie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Polynésie Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Pondichéry 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
IV. 3 AJUSTEMENT D’UN NUAGE DE POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Asie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
France Métropolitaine Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Liban 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Nouvelle Calédonie Mars 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
V SPÉCIALITÉ 73
V. 1 FONCTIONS DE DEUX VARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Centres étrangers 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
La Réunion 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
V. 2 GRAPHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Asie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Nouvelle Calédonie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Polynésie 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Pondichéry 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
V. 3 GRAPHES PROBABILISTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Amérique du Nord 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Amérique du Sud 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
France Métropolitaine 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Liban 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Polynésie Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
V. 4 SUITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Antilles Guyane 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Antilles Guyane Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
France Métropolitaine Septembre 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
iii

BACCALAURÉAT ES SESSION 2011 I ANALYSE, ÉTUDE DE FONCTIONS
I ANALYSE, ÉTUDE DE FONCTIONS
I. 1 LECTURES GRAPHIQUES
EXERCICE 1 Amérique du Sud 2011 (2)
Dans un cadre économique, on appelle fonction de satisfaction une fonction fdéfinie et dérivable sur une partie
de Ret à valeurs dans l’intervalle [0; 100].
On dit qu’il y a « saturation » lorsque la fonction de satisfaction prend la valeur 100.
La fonction v, dérivée de la fonction f, est appelée fonction « envie ». On a donc v=f′.
On dit qu’il y a «envie » lorsque vest positive, sinon on dit qu’il y a «rejet ».
Charlotte doit rédiger un mémoire de recherche. Elle souhaite connaître la durée quotidienne de travail qui lui
convient le mieux, sachant qu’elle a la possibilité d’y consacrer entre 0 et 8 heures par jour. En début de journée,
elle est de plus en plus efficace, mais après un certain temps sa productivité ne la satisfait plus.
Elle modélise son taux de satisfaction en fonction du nombre d’heures xpassées quotidiennement à travailler.
La courbe représentant sa satisfaction fest donnée ci-dessous.
La tangente à cette courbe au point d’abscisse 4 est parallèle à l’axe des abscisses.
La courbe passe par l’origine du repère et la tangente en ce point passe par le point de coordonnées (1 ; 50).
20
40
60
80
100
12345678
0x
y
50
0
1. Par lecture graphique répondre aux questions suivantes :
a) Pour quelle durée de travail quotidien y a-t-il « saturation »?
b) Sur quel intervalle y a-t-il « envie » ?
c) Sur quel intervalle y a-t-il « rejet »?
d) Donner v(4).
2. On admettra que la fonction vest ici une fonction affine définie sur l’intervalle [0 ; 8].
Expliquer pourquoi son expression est : v(x) = −25
2x+50.
3. Sachant que f(0) = 0, déterminer f(x)pour x∈[0 ; 8].
4. En déduire les valeurs de xpour lesquelles la satisfaction prend la valeur 75.
EXERCICE 2 Antilles Guyane 2011 (4)
Soit fune fonction définie et dérivable sur R.
On appelle Cla courbe représentative de fdans un repère du plan.
On donne ci-dessous le tableau de variation de la fonction fsur R.
- 1 - A. YALLOUZ (MATH@ES)