ds n °8 seconde 8 15/05/2014 Attention : on rappelle que les unités

ds n °8 seconde 8 15/05/2014
Attention : on rappelle que les unités légales sont le kilogramme et le mètre.
ex 1 : Le télescope spatial Hubble évolue sur une orbite circulaire à h1 = 600 km d’altitude.
1. Montrer que si la force de gravitation est égale au poids de l’objet, l’intensité de la pesanteur
à une altitude h s’écrit : g = G.MT/(RT+h)2 .
2. Calculer l’intensité de la pesanteur g1 à l’altitude h1 de Hubble.
3. Comparer sa valeur à celle de l’intensité de la pesanteur au niveau du sol g o et conclure.
4. Hubble a une masse m = 12 t. Calculer son poids à 600 km d’altitude.
Données : MT = 5,98.1024 kg ; RT = 6378 km ; G = 6,67.10-11 N.kg-2.m2 ; go = 9.81 N.kg-1 ; 1t = 103 kg.
ex 2 Lors de la dernière mission lunaire (Appolo XVII), les astronautes ont ramené mR =
117 kg de roches. Quel était le poids de ces roches au départ de la Lune PL, puis à
l’arrivée sur Terre PT ?
Données : Intensité du champ de pesanteur terrestre gT = 9,80 N/kg ; intensité du
champ de pesanteur lunaire : gL = 1,62 N/kg
ex 3 Satellite géostationnaire météostat
1) Météostat est un satellite
géostationnaire. Que signifie le
mot géostationnaire.
2) Quelle est le mouvement du
satellite dans le référentiel
géocentrique ?
3) Calculer la force de
gravitation F exercée par la
Terre sur le satellite. La
représenter sans échelle sur le
schéma.
4) Quelle est la période T de
révolution du satellite ?
5) Sachant qu’il gravite à la distance TS du centre de la Terre, d = 3,58x104 km de la surface de la
Terre et que le rayon terrestre est R = 6,38x103 km, calculer la vitesse v du satellite dans le référentiel
géocentrique. On rappelle que le périmètre d’un cercle de rayon R est :
p  2..R
G = 6,67x10-11 USI ; m(Terre) = 5,98x1024 kg, m(satellite) = 250 kg ; distance entre le satellite et le
centre de la Terre TS = 4,22x107 m.
ex 4 : activité documentaire :
C’est le grand physicien et mathématicien anglais Isaac Newton (1642-1727) qu publia le
premier, dans un ouvrage désormais célèbre, Principes mathématiques de la philosophie
naturelle, la loi de la gravitation universelle.
Voici quelques extraits de l’ouvrage de Newton :
« La Lune gravite vers la terre, et par la force de gravité elle est continuellement
retirée du mouvement rectiligne et retenue dans son orbite. » […]
« La force qui retient la Lune dans son orbite tend vers la Terre et est en raison
réciproque du carré de la distance des lieux de la Lune au centre de la Terre. »[…]
« La gravité appartient à tous les corps, et elle est proportionnelle à la quantité de
matière que chaque corps contient. »
1. Quel est le principe sous-entendu par Newton lorsqu’il écrit « …et par la force de
gravité elle est continuellement retirée du mouvement rectiligne » ? Expliquer le
sens de cette phrase.
2. Quel est l’objet acteur et l’objet receveur de cette force de gravité ?
3. S’agit-il d’une force d’attraction ou de répulsion ? Quel est le mot dans le texte qui
permet de répondre à cette question ?
4. Que signifie « …tend vers la Terre » ?
5. On note d la distance entre le centre de la terre et le centre de la lune. La valeur de
la force de gravité est-elle proportionnelle à d ? d2 ? (1/d2) ? Justifier la réponse.
6. mT désignant la masse de la Terre et mL celle de la Lune, exploiter le texte de
Newton pour écrire la loi de gravitation.
correction :
ex 3 :
1) Géostationnaire signifie que le satellite reste toujours au dessus du même point de la Terre.
2) Dans le référentiel géocentrique le mouvement du satellite est circulaire uniforme.
3) Force de gravitation exercée par la Terre sur le satellite :
F  G.
m Terre .m satellite
TS²

6,67.10 -11 x250x5,98x 10 24
(4,22x10 7 )²
4) La période de révolution T est égale à celle de la
Terre sur elle même : T = 24 heures
5) La vitesse du satellite dans le référentiel
géocentrique est :
v 
v 
2..TS
T
2x3,14 x 4,22 x10 7
 3,1x10 3 m.s -1
24 x3600
 5,60x10