QUESTION N°54 Une bille sphérique en acier, de masse m, est

QUESTION N°54
Une bille sphérique en acier, de masse m, est lancée verticalement, vers le haut, à
l'instant t = 0 s, depuis l'origine O d'un repère z'z vertical ascendant. On note v la
vitesse de la bille et X un coefficient positif.
La bille est soumise à la force de frottement f = -Àv.v . La poussée d'Archimède est
négligeable.
Quelle est l'équation différentielle de la vitesse v pendant la phase ascendante
de son mouvement ?
dv A
a) —= -g — v
dt m
, . dv A
b) —= -g + — v
dt m
c) m — - -g - A v
dt
dv A 2
d) —= -g v
dt m
dv
e) — = -mg - A v
dt
QUESTION N°55
Un ballon de football de masse m = 0,50 kg, chute verticalement dans l'air. Il est
soumis à son poids et à une force de frottement opposée à la vitesse, dont l'intensité
est de la forme kv2.
À l'instant t, on mesure sa vitesse v = 6,00 m.s"1. À l'instant t', très proche de t,
t' = t + T avec x = 30 ms, on mesure une vitesse v' = 6,25 m.s"1.
Que vaut le coefficient k ?
a) 0,02 kg.m'1
b) 0,03 kg.s'1
c) 0,25 kg.m'1
d) 0,40 kg.s'2
e) 0,50 kg. m'2
QUESTION N°56
Un satellite S, de la Terre, de masse m soumis à la seule force de gravitation, est
animé d'un mouvement circulaire uniforme à la vitesse v,, sur une orbite de rayon r.
Un deuxième satellite S2, muni d'un moteur, de même masse m, se déplace sur la
même orbite que Si à la vitesse constante v2 (v2 > v^.
Quelle est la valeur de la force exercée par le moteur de S2 ?
r2
a)
b)
F_m(v2-v1)
r2
F_m(v2-viy
. _ mvî
c) F =
r
m(v§-vf)
d) F = —K- '-
e)
F_m(v22-vf)
r2
QUESTION N°57
Un satellite de la Terre se trouve sur une orbite circulaire de rayon r = 1,0.107 m.
DONNÉES : masse de la Terre : MT = 6,0.1024 kg.
20
Constante de gravitation universelle : G = —.10"11 u.S.I.
3
V2=1,4 ; N/I = 2,2 ; V4Ô = 6,3.
Quelle est, en rad.s-1, la vitesse angulaire du satellite par rapport à un
référentiel géocentrique ?
a) 6,3.10~4
b) 2,2.10~3
c) 1.4.10'3
d) 4,0.10~3
e) 2,2.10'2