chapitre 1 - Moodle Paris Diderot

EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV
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EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV
IV-1 Vecteur d’onde et direction d’un faisceau Un faisceau lumineux monochromatique se
propage dans un milieu anisotrope uniaxe, suivant le vecteur unitaire u.
a) S’il est polarisé ordinairement (resp. extraordinairement), préciser sa direction de
polarisation, son vecteur d’onde k(o) (resp. k(e) ) et la direction du faisceau.
b) Dans le cas de la polarisation extraordinaire, montrer que l’angle  entre la direction du
faisceau et le vecteur d’onde k(e) est donné par
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
tg  (ne2  no2 ) sin cos / (ne2cos 2  no2sin 2
) , avec |  | < /2 ,

où  est l’angle entre k(e) et l’axe optique [indication : utiliser D.0 E et D  0 E ].
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

 
c) Exprimer  lorsque | ne  no | « no . Quelle est la valeur maximale de |  | ? Pour quel angle
 est-elle atteinte
? Estimer |  |MAX dans la calcite ( n
e  1,49 et
no  1,66 ).
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
IV-2 Déplaceur polarisant Un faisceau lumineux monochromaun cristal uniaxe,

tique dans l’air est
en incidence normale sur
dont
l’axe optique fait un angle de 45° avec la face d’entrée.
a) Le cristal étant négatif ( ne < no ), tracer les faisceaux réfractés
en précisant leur polarisation.
ne < no
b) La face de sortie du cristal est parallèle à la face d’entrée. En utilisant la déviation du
  calculée à l’exercice 1 pour la calcite, trouver
 ledécalage des
faisceau extraordinaire
faisceaux émergents si le cristal a une épaisseur e  3 cm .
IV-3 Prisme de Rochon Un prisme de Rochon est fabriqué en calcite ( ne < no ).

a) Identifier sur le schéma ci-contre les polarisations
linéaires des faisceaux émergents.
b) Trouver l’expression de la séparation angulaire
i D entre les deux faisceaux émergents. Montrer que
i D  (no  ne )tgA lorsque no  ne « ne . Que vaut i D
si l’angle des demi-prismes est A  45¡ ?
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
A
 
•
iD
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c) Montrer que, dans un prisme de Wollaston, les deux faisceaux sont déviés symétriquement.
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EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV
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IV-4 Compensateur de Berek1 Dans un milieu uniaxe, on taille une lame à faces parallèles,
d’épaisseur e, avec l’axe optique normal aux faces. Un faisceau monochromatique dans
l’espace libre rencontre la lame avec l’angle d’incidence i .
a) Exprimer la différence  des déphasages subis par l’onde à la traversée de la lame,
suivant qu’elle est polarisée s ou p.
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b) Quelle expression prend  lorsque |i | « 1 ?
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
1
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Max Berek (1886-1949) ; compensateur de Berek : 1913.