chapitre 1 - Moodle Paris Diderot

EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV
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EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV
IV-1 Vecteur d’onde et direction d’un faisceau Un faisceau lumineux monochromatique se
propage dans un milieu anisotrope uniaxe, suivant le vecteur unitaire u.
a) S’il est polarisé ordinairement (resp. extraordinairement), préciser sa direction de
polarisation, son vecteur d’onde
k(o)
(resp.
k(e)
) et la direction du faisceau.
b) Dans le cas de la polarisation extraordinaire, montrer que l’angle entre la direction du
faisceau et le vecteur d’onde
k(e)
est donné par
tg  (ne
2no 2) sin
cos /(ne
2cos2
 no
2sin2
)
, avec
| |
<
/2
,
où est l’angle entre
k(e)
et l’axe optique [indication : utiliser
D.
0E
et
D
0E
].
c) Exprimer lorsque
|neno|
«
no
. Quelle est la valeur maximale de
| |
? Pour quel angle
est-elle atteinte ? Estimer
| |MAX
dans la calcite (
ne1,49
et
no1,66
).
IV-2 Déplaceur polarisant Un faisceau lumineux monochroma-
tique dans l’air est en incidence normale sur un cristal uniaxe, dont
l’axe optique fait un angle de 45° avec la face d’entrée.
a) Le cristal étant négatif (
ne
<
no
), tracer les faisceaux réfractés
en précisant leur polarisation.
b) La face de sortie du cristal est parallèle à la face d’entrée. En utilisant la déviation du
faisceau extraordinaire calculée à l’exercice 1 pour la calcite, trouver le décalage des
faisceaux émergents si le cristal a une épaisseur
e3 cm
.
IV-3 Prisme de Rochon Un prisme de Rochon est fabriqué en calcite (
ne
<
no
).
a) Identifier sur le schéma ci-contre les polarisations
linéaires des faisceaux émergents.
b) Trouver l’expression de la séparation angulaire
iD
entre les deux faisceaux émergents. Montrer que
iD(none)tgA
lorsque
none
«
ne
. Que vaut
iD
si l’angle des demi-prismes est
A45¡
?
c) Montrer que, dans un prisme de Wollaston, les deux faisceaux sont déviés symétriquement.
ne
<
no
•
A
iD

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EXERCICES SUR LE CHAPITRE IV
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IV-4 Compensateur de Berek
1
Dans un milieu uniaxe, on taille une lame à faces parallèles,
d’épaisseur e, avec l’axe optique normal aux faces. Un faisceau monochromatique dans
l’espace libre rencontre la lame avec l’angle d’incidence
i
.
a) Exprimer la différence des déphasages subis par l’onde à la traversée de la lame,
suivant qu’elle est polarisée s ou p.
b) Quelle expression prend lorsque
|i|
«
1
?
1
Max Berek (1886-1949) ; compensateur de Berek : 1913.