Machines Moléculaires : TD Pinces Optiques

1
Université de la Méditerranée A. Sergé
Faculté des Sciences de Luminy
L3 Sciences de la Vie
Machines Moléculaires : TD Pinces Optiques
Applications biologiques : exemples illustratifs
Micromanipulation de billes à des dimensions et des forces pertinentes pour les constituants
cellulaires :
!
Mesure des forces entre actine et myosine
Dynamique des molécules membranaires!
Principe des pinces optiques
Une!pince! optique! est! constituée! par! un! faisceau! laser! focalisé! à! la! limite! de!
diffraction!par!l’objectif!du!microscope.!Un!objet!qui!est!à!la!fois!suffisamment!petit!et!
relativement! transparent! à! la! lumière! laser! réfracte! le! faisceau! laser.! Lors! de! cette!
réfraction,! la! quantité! de! mouvement! du! faisceau! lumineux! est! modifiée,! de! sorte! que!
d’après!le!principe!de!l’action!et!de!la!réaction,!la!quantité!de!mouvement!de!la!cible!
l'est! aussi.! Quand! la! géométrie! du! système! formé! par! le! faisceau! laser! et! la! cible! est!
correcte,! la! quantité! de! mouvement! transférée! attire! la! cible! vers! le! faisceau! qui,! dès!
lors,!la!maintient!en!place.!Ainsi,!au!point!focal,!un!piège!optique!est!créé!dans!lequel!
est!maintenu!tout!objet!dont!l'indice!de!réfraction!est!supérieur!au!milieu!environnant!
par!synergie!des!photons!convergents.!!

2
Si!l’objet!s’éloigne!du!point!focal,!avec!un!déplacement!inférieur!au!rayon!du!piège,!
une!force!centripète,!orientée!vers!le!point!focal,!le!ramène!au!centre!du!piège.!En!fait,!
les!photons!du!centre!du!faisceau!exercent!également!une!pression!axiale!sur!l’objet!et!le!
centre!du!piège!se!situe!auFdelà!du!point!focal,!à!une!distance!dépendant!de!la!taille!de!
l’objet.!!
La!mécanique!quantique!fournit!également!une!explication!pour!le!piégeage!d’objets!
de! taille! inférieure! à! la!longueur! d’onde!(par! contre,! il! n’existe! pas! de! solution!
numérique! exacte! au! problème! du! piégeage! d’objets! de! taille! voisine! de! la! longueur!
d’onde,!bien!que!cela!fonctionne!expérimentalement).!!
!
!
Les!pinces!sont!des!faisceaux!continus!de!faible!énergie.!La!cible!(cellule…)!doit!être!
peu!absorbante!à!la!longueur!d'onde!du!faisceau!laser!pour!qu'il!n'y!ait!ni!production!de!
chaleur,!ni!déclenchement!de!réactions!photochimiques!délétères.!Un!seul!faisceau!suffit!
à!saisir!une!cellule!ou!un!organite.!!
La! longueur! d'onde! des! faisceaux! des! pinces! optiques! est! généralement! comprise!
entre! 700! et! 1000! nm! (rouge! lointain! et! infrarouge,! ce! qui! correspond! à! la! fenêtre! de!
moindre!absorption!des!matériaux!biologiques),!la!puissance!entre!25!et!500!mW!et!le!
diamètre!du!point!de!focalisation!entre!0,5!et!1!µm!(limite!de!diffraction!de!focalisation!
du!faisceau!laser).!De!tels!faisceaux!engendrent!des!forces!de!l'ordre!du!pico!Newton,!
suffisantes!pour!piéger!des!cellules!et!déplacer!des!organites!à!l'intérieur!ou!à!l'extérieur!
des!cellules.!
Les! particules! sont! microFmanipulées! en! trois! dimensions! à! l'aide! d'une! pince!
optique! ou,! de! façon! équivalente,! l’échantillon! est! microFmanipulé! et! la! particule!
maintenue! immobile! à! l'aide! de! la! pince.! Par! exemple,! la! particule! piégée! peut être!
maintenue!en!contact!pendant!quelques!secondes!avec!une!cellule!de!façon!à!favoriser!
l'accrochage! d’anticorps! à! des!protéines! membranaires! d’intérêt,! puis! la! particule! est!
libérée!de!la!pince.!Son!mouvement!peut!alors!être!suivi!par!vidéomicroscopie.!
!

3
Montage expérimental
!
Les!différents!lasers! susceptibles! de! former! un!piège! sont! les! lasers! émettant!dans!
l’infrarouge,!pour!éviter!l’absorption!par!les!matériaux!biologiques.!Il!est!nécessaire!de!
remplir! la! pupille! arrière! de! l’objectif! car! ce! sont! essentiellement! les! rayons! de! la!
périphérie!du!faisceau!qui!fournissent!l’énergie!requise!par!le!piège.!Le!faisceau!traverse!
donc! un! expanseur! ("zoom"),! pour! obtenir! une! largeur! d’environ! 1! cm.! Pour! la! même!
raison,!collecter!au!maximum!les!rayons!inclinés,!le!microscope!est!équipé!d’un!objectif!
de!forte!ouverture!numérique.!!
Un! télescope! conjugué! (non! représenté! sur! la! figure)! permet! le! réglage! de!
l’alignement! du! piège! car! il! transforme! une! translation! de! la! lentille! dans! le! plan!
orthogonal!au!faisceau!en!translation!de!faible!amplitude!(et!de!sens!opposé)!du!piège!
dans!le!plan!objet.!De!même,!une!translation!de!la!lentille!dans!l’axe!du!faisceau!permet!
de!régler!la!distance!focale!du!piège!dans!le!plan!objet.!!
Exercices
1. Calcul des forces mises en jeu pour déplacer une cellule
Une bactérie mesure ≈ 2 µm de diamètre.
• Quelle est sa masse (en kg, et dans l’unité la plus adaptée) ? (NB : V = 4/3 π r3 ≈ 4 r3)
• Quelle est la force de gravité associée ?
• Quel est le type de mouvement d’une bactérie dans une solution aqueuse ? Quelles
sont donc les forces principales mises en jeu ? Pouvez-vous estimer leur ordre de
grandeur ?
• Que devient ce calcul pour une cellule eucaryote de 20 µm ?
Un laser "typique" permet de générer une pince engendrant une force de piégeage F de l’ordre
du pico Newton, donnée par la formule :
F = n P Q / c
Avec n, indice du milieu (neau ≈ 1.3) ; Q, facteur de qualité (≈ 1%) et c vitesse de la lumière
• Quelle est la valeur de F pour P = 200 mW ?
• D’après les calculs précédents, ce laser permettra-t-il de déplacer des cellules
procaryotes et eucaryotes ?

4
2. Forces et écoulements fluides
La force exercée par un écoulement fluide homogène (flux laminaire) est proportionnelle
à la viscosité η du fluide, à la vitesse v (suffisamment faible), ainsi qu’à la taille de l’objet
(assimilé à une sphère de rayon r)
F = 6 π η r v (formule de Stokes)
Quelles sont les implications de cette formule ? Des hypothèses requises ?
Quelles sont les dimensions de ces facteurs ?
Quelle est la force exercée/subie par
o Un vent de 80 km/h sur une maison ?
o Une rivière sur une pile de pont ?
o Une cellule déplacée par une pince ?
o Une vésicule dans le cytoplasme ? Que peut-on en déduire sur la force d’un
moteur moléculaire ?
Viscosités : eau η ≈ 10-3 Pa.s et air η ≈ 2 10-5 Pa.s (NB, miel ≈ 10 Pa.s)