2) Montrer que ce premier faisceau transmis aborde la deuxième face de la lame ègalement à
l'angle de Brewster.Que peut on alors conclure sur le premier faisceau transmis?
3) Conclure sur le taux de polarisation de la lumière totale , réfléchie et transmise, en tenant
compte des réflexions multiples
Problème : Réflexion totale; onde évanescente (extrait d'un problème d'examen)
x
y
z
air
eau
Une onde monochromatique plane, de pulsation ω,
polarisée suivant l'axe z, se propageant dans l'eau, rencontre
l'interface plane eau-air(xOz) sous un angle θ=45°. Les
paramètres de l'eau sont, à la pulsation de travail, εr = 81,
µr = 1 et l'eau sera ici considérée comme un diélectrique
parfait. La longueur d'onde dans le vide est λ= 0,3 m.
1) Montrer que ce cas correspond à une réflexion totale.
2) Après avoir calculé les composantes du champ magnétique de l'onde incidente,
montrer qu'un champ électromagnétique nul dans l'air (on a alors, donc, uniquement une
onde incidente et une onde réfléchie).ne permet pas de vérifier les relations de continuité
des composantes du champ électromagnétique à l'interface
3) On prend alors dans l'air un champ électrique de la forme:
=T ejβxe−αye−jωtr
u
z
E
Déterminer β (en écrivant qu'il y a continuité de la composante tangentielle du champ électrique), α (en
utilisant l'équation de propagation deu champ électrique dans l'air), et T ( en reprenant les relations de
continuité) en fonction de ω, c, n(indice de l'eau), θ et Ei (amplitude de l'onde incidente).
Le calcul du coefficient de réflexion en amplitude R, bien qu'intervenant dans le calcul, n'est demandé qu'en
question 4
Justifier, à l'aide des valeurs numériques, le terme d'onde de surface donné au champ
électromagnétique dans l'air.
4) Calculer l'amplitude complexe du champ réfléchi et justifier le terme de "réflexion totale"
donné à ce phénomène.
5) Montrer qu'en valeur moyenne au cours du temps, aucune énergie ne traverse un plan situé
dans l'air, parallèle au plan xOz, ce qui justifie d'une autre façon le terme de réflexion totale