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Chapitre 1
ENCHAÎNEMENT D’OPÉRATIONS
I/ CALCULS SANS PARENTHÈSES
Règle : Quand il n’y a que des additions et des soustractions, on effectue les calculs
dans le sens de la lecture (de la gauche vers la droite).
Exemple :
A = 1,5 + 2,5 – 3,7 + 4,3
A = 4 – 3,7 + 4,3
A = 0,3 + 4,3
A = 4,6
Règle : Quand il n’y a que des multiplications et des divisions, on effectue les
calculs dans le sens de la lecture (de la gauche vers la droite).
Exemple :
A=5×5:2
A = 25 : 2
A = 12,5
Règle : En l’absence de parenthèses dans un calcul, on effectue en premier les
multiplications et les divisions puis les additions et les soustractions.
Exemples :
35 + 3 × 7 = 35 + 21
35 + 3 × 7 = 56
49
= 15 – 49 : 7
7
49
3×5–
= 15 – 7
7
49
3×5–
=8
7
3×5–
II/ CALCULS AVEC PARENTHÈSES
Règle : En présence de parenthèses, on effectue en premier les calculs entre
parenthèses.
On commence par les parenthèses les plus intérieures.
Exemples : A = (2,3 + 16,7) × (3,4 – 1,4)
A = 19 × 2
A = 38
B = (9 – 7) × [3 + (15 – 8)]
B = 2 × (3 + 7)
B = 2 × 10
B = 20
Attention dans certains calculs les parenthèses sont sous-entendues.
Par exemple :
37 – 12
5
et
32
19 + 2 – 17
Dans chacun de ces deux calculs, on obtient le résultat en divisant le numérateur par le
dénominateur.
37 – 12
32
Donc
= (37 – 12) : 5
et
= 32 : (19 + 2 – 17)
5
19 + 2 – 17
37 – 12
= 25 : 5
5
32
= 32 : 4
19 + 2 – 17
37 – 12
=5
5
32
=8
19 + 2 – 17
III/ ORDRE DE GRANDEUR
Règle : Pour obtenir un ordre de grandeur du résultat d’un calcul, on remplace les nombres
du calcul par des nombres proches mais plus simples.
Exemples : 248,59 + 49,78
Pour obtenir un ordre de grandeur du résultat on remplace 248,59 par 250 et 49,78 par 50.
On obtient alors : 250 + 50 = 300.
Donc 300 est un ordre de grandeur de 248,59 + 49,78
Remarque : Un ordre de grandeur permet d’estimer un résultat à l’avance ou biend’en contrôler la
vraisemblance.
IV/ IDENTIFIER UNE EXPRESSION
« 8 + 7 » est une somme. 8 et 7 sont les termes de cette somme.
C’est la somme de huit et sept.
« 9 – 5 » est une différence. 9 et 5 sont les termes de cette différence.
C’est la différence entre neuf et cinq.
« 7 × 4 » est un produit. 7 et 4 sont les facteurs de ce produit.
C’est le produit de sept par quatre.
« 6 : 3 » est un quotient. 6 est le dividende et 3 est le diviseur.
C’est le quotient de six par trois.
Pour identifier une expression, on repère la dernière opération à effectuer.
La dernière
opération à
effectuer est…
L’expression
est …
une addition
une
soustraction
une
multiplication
une division
une somme
une différence
un produit
un quotient
Exemple : A = 35 + 3 × 7
On commence par la multiplication et ensuite l’addition.
A est la somme de 35 et du produit de 3 par 7.