Chapitre 1 : Opérations et priorités

Chapitre 1 : Opérations et priorités
I-
Vocabulaire sur les opérations (à coller)
Compléter avec les mots suivants : terme, dividende, produit, terme, quotient, facteur, différence,
facteur, somme, terme, diviseur, terme.
Quand on ajoute deux nombres, on dit qu’on calcule la somme de ces deux nombres. Le premier de
ces nombres s’appelle le premier terme, et le deuxième s’appelle le deuxième terme.
Quand on soustrait un nombre à un autre nombre, on dit qu’on calcule la différence de ces deux
nombres. Le premier de ces nombres s’appelle le premier terme, le deuxième s’appelle le deuxième
terme.
Quand on multiplie deux nombres, on dit qu’on calcule le produit de ces deux nombres. Le premier
de ces nombres s’appelle le premier facteur, le deuxième s’appelle le deuxième facteur.
Quand on divise un nombre par un autre nombre, on dit qu’on calcule le quotient de ces deux
nombres. Le premier nombre s’appelle le dividende, le deuxième s’appelle le diviseur.
Exemples :
Compléter comme dans l’exemple :
5 + 3 = 8 : 8 est la somme de 5 et 3. 5 et 3 sont les termes de cette somme.
9 - 6 = 3 : 3 est la différence de 9 et 6. 9 et 6 sont les termes de cette différence.
7 x 8 = 56 : 56 est le produit de 7 et 8. 7 et 8 sont les facteurs de ce produit.
42 : 7 = 6 : 6 est le quotient de 42 par 7. 42 est le dividende et 7 est le diviseur de ce quotient.
II-
Additions et multiplications seules
1) Enchaînement d’additions
Règle 1
Dans un calcul où il n’y a que des additions, on peut faire les calculs dans l’ordre que l’on veut.
Remarque : On peut se servir de cette propriété pour calculer de façon astucieuse.
Exemples :
3 + 4 + 7 + 1 = 7 + 3 + 4 + 1 = 10 + 5 = 15
De la même manière effectuer les calculs suivants :
13 + 29 + 11 + 5 = 29 + 11 + 13 + 5 = 40 + 18 = 58
1,5 + 3,9 + 6 + 0,1 + 15,5 = 3,9 + 0,1 + 6 + 15,5 + 1,5 = 4 + 6 + 17 = 10 + 17 = 27
1
2) Enchaînement de multiplications
Règle 2
Dans un calcul où il n’y a que des multiplications, on peut faire les opérations dans l’ordre que l’on
veut.
Exemples :
Calculer :
7 x 3 x 2 x 5 = 2x5 x 7x3 = 10 x 21 = 210
2 x 0,8 x 5 x 3 = 2 x 5 x 0,8 x 3 = 10 x 0,8 x 3 = 8 x 3 = 24
(attention à l’utilisation du signe = )
III-
Enchaînement d’additions et de soustractions
Règle 3
Dans un calcul où il n’y a que des additions et des soustractions, on commence par l’opération la plus
à gauche.
Exemple :
7+2–5+1=9–5+1=4+1=5
IV-
Enchaînement de multiplications et de divisions
Règle 4
Dans un calcul où il n’y a que des multiplications et des divisions, on commence par l’opération la
plus à gauche.
Exemples :
Calculer :
30 : 5 x 6 = 6 x 6 = 36
5 x 4 : 2 x 7 = 20 : 2 x 7 = 10 x 7 = 70
36 : 9 x 5,2 : 2 = 4 x 5,2 : 2 = 20,8 : 2 = 10,4
V-
Enchaînement d’opérations diverses
Règle 5
Dans un calcul où il y a plusieurs types d’opérations, on effectue d’abord les multiplications et les
divisions en commençant par celle qui est la plus à gauche.
Ensuite on effectue les additions et les soustractions en commençant par celle qui est la plus à
gauche.
2
Exemples :
C=4+3x5
= 4 + 15
= 19
VI-
D = 3 x 4 – 24 : 6 + 2 x 3
= 12 - 4 + 6
=
8
+ 6
=
14
Parenthèses
Les parenthèses servent à modifier l’ordre des calculs.
Règle 6
Dans un calcul où il y a des parenthèses, on effectue toujours les calculs entre parenthèses en
premier. Ensuite on suit les règles de priorités vues précédemment.
Exemple :
E = 9 + 3 x (7 – 1)
=9+3x 6
= 9 + 18
= 27
Remarque :
Quand il y a plusieurs niveaux de parenthèses, on commence par les parenthèses les plus intérieures.
Exemple :
F = 24 – [ 7 - (2,5 + 4)]
= 24 – [ 7 6,5 ]
= 24 0,5
= 23,5
VII- Notation fractionnaire
Règle 7
Ecrire un calcul avec une fraction, c’est faire la division de ce qui est au-dessus de la fraction par ce
qui est en dessous de la fraction.
Exemple :
3