Contrôle du chapitre 2

3ème DIE1 nombres entiers et rationnels 2012-2013 sujet 1
1
NOM : Prénom :
Exercice 1 : (3 points)
Traduire chaque égalité par trois phrases en employant les mots : diviseur, divisible et multiple.
a) 135 = 159
Phrase 1 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 2 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 3 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
b) 891
3= 297
Phrase 1 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 2 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 3 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 2 : (2 points)
On considère deux nombres A et B, composés de quatre chiffres qui s’écrivent de la façon
suivante : A = 5 6 4 et B = 1 3 7 .
a) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre A afin que A soit divisible par 9.
Chiffre manquant : ………………………………………………………………………………………………………………..
b) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre B afin que B soit divisible par 3 et par 2.
Chiffre manquant : ………………………………………………………………………………………………………………..
Exercice 3 : (5 points)
Détermine tous les diviseurs positifs des deux nombres donnés, puis leurs diviseurs communs,
puis indique leur plus grand diviseur commun.
a) 21 et 78
Diviseurs de 21 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs de 78 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs communs : …………………………………………PGCD(21 ; 78) = …………..
b) 99 et 66
Diviseurs de 99 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs de 66 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs communs : …………………………………………PGCD(99 ; 66) = …………..
c) 45 et 30
Diviseurs de 45 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs de 30 : ……………………………………………………………………………………………………………..
d) Diviseurs communs : …………………………………………PGCD(45 ; 30) = …………..
Note :
10

3ème DIE1 nombres entiers et rationnels 2012-2013 sujet 2
2
NOM : Prénom :
Exercice 1 : (3 points)
Traduire chaque égalité par trois phrases en employant les mots : diviseur, divisible et multiple.
a) 75
5= 15
Phrase 1 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 2 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 3 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
b) 1113 = 143
Phrase 1 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 2 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Phrase 3 : ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 2 : (2 points)
On considère deux nombres A et B, composés de quatre chiffres qui s’écrivent de la façon
suivante : A = 6 3 4 et B = 1 6 4 .
a) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre A afin que A soit divisible par 9.
Chiffre manquant : ………………………………………………………………………………………………………………..
b) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre B afin que B soit divisible par 3 et par 2.
Chiffre manquant : ………………………………………………………………………………………………………………..
Exercice 3 : (5 points)
Détermine tous les diviseurs positifs des deux nombres donnés, puis leurs diviseurs communs,
puis indique leur plus grand diviseur commun.
a) 55 et 60
Diviseurs de 55 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs de 60 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs communs : …………………………………………PGCD(55 ;60) = …………..
b) 56 et 42
Diviseurs de 56 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs de 42 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs communs : …………………………………………PGCD(56 ;42) = …………..
c) 54 et 78
Diviseurs de 54 : ……………………………………………………………………………………………………………..
Diviseurs de 78 : ……………………………………………………………………………………………………………..
d) Diviseurs communs : …………………………………………PGCD(54 ;78) = …………..
Note :
10

3ème DIE1 nombres entiers et rationnels 2012-2013 sujet 1
CORRECTION
3
Exercice 1 : (3 points)
Traduire chaque égalité par trois phrases en employant les mots : diviseur, divisible et multiple.
Remarque : il y a plusieurs réponses possibles.
a)135 = 159
Phrase 1 : 9 est un diviseur de 135.
Phrase 2 : 135 est un multiple de 15.
Phrase 3 : 135 est divisible par 9.
b) 891
3= 297
Phrase 1 : 3 est un diviseur de 891.
Phrase 2 : 891 est un multiple de 3.
Phrase 3 : 891 est divisible par 3.
Exercice 2 : (2 points)
On considère deux nombres A et B, composés de quatre chiffres qui s’écrivent de la façon suivante :
A = 5 6 4 et B = 1 3 7 
a) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre A afin que A soit divisible par 9.
Chiffre manquant : 3 car la somme des chiffres de A = 5 + 6 + 3 + 4 = 18 est divisible par 9.
b) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre B afin que B soit divisible par 3 et par 2.
Chiffre manquant : 4 car alors le dernier chiffre est pair (donc B est divisible par 2 et la somme des
chiffres de B (1+3+7+4=15) est divisible par 3 donc B est divisible par 3.
Exercice 3 : (5 points)
Détermine tous les diviseurs positifs des deux nombres donnés, puis leurs diviseurs communs, puis
indique leur plus grand diviseur commun.
a) 21 et 78
Diviseurs de 21 : 1 - 3 - 7 - 21
Diviseurs de 78 : 1 - 2 - 3 - 6 - 13 - 26 - 39 - 78
Diviseurs communs : 1 – 3 PGCD(21 ; 78) = 3
b) 99 et 66
Diviseurs de 99 : 1 - 3 - 9 - 11 - 33 - 99
Diviseurs de 66 : 1 - 2 - 3 - 6 - 11 - 22 - 33 - 66
Diviseurs communs : 1 – 3 – 11 - 33 PGCD(99 ; 66) = 33
c) 45 et 30
Diviseurs de 45 : 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45
Diviseurs de 30 : 1 - 2 - 3 - 5 - 6 - 10 - 15 - 30
d) Diviseurs communs : 1 – 3 – 5 – 15 PGCD(45 ; 30) = 15

3ème DIE1 nombres entiers et rationnels 2012-2013 sujet 2
CORRECTION
4
Exercice 1 : (3 points)
Traduire chaque égalité par trois phrases en employant les mots : diviseur, divisible et
multiple.
Remarque : il y a plusieurs réponses possibles.
a) 75
5= 15
Phrase 1 : 75 est divisible par 5.
Phrase 2 : 75 est un multiple de 15.
Phrase 3 : 5 est un diviseur de 75.
b) 1113 = 143
Phrase 1 : 143 est divisible par 11.
Phrase 2 : 143 est un multiple de
13.
Phrase 3 : 13 est un diviseur de
143.
Exercice 2 : (2 points)
On considère deux nombres A et B, composés de quatre chiffres qui s’écrivent de la
façon suivante : A = 6 3 4 et B = 1 6 4 .
1) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre A afin que A soit divisible par 9.
Chiffre manquant : 5 car alors la somme des chiffres de A = 6+3+5+4 = 18 est
divisible par 3.
2) Déterminer le chiffre manquant dans le nombre B afin que B soit divisible par 3
et par 2.
Chiffre manquant : 4 car alors le dernier chiffre est pair (donc B est divisible par 2 et
la somme des chiffres de B (1+3+7+4=15) est divisible par 3 donc B est divisible par 3.
Exercice 3 : (5 points)
Détermine tous les diviseurs positifs des deux nombres donnés, puis leurs diviseurs
communs, puis indique leur plus grand diviseur commun.
a) 55 et 60
Diviseurs de 55 : 1 - 5 - 11 - 55
Diviseurs de 60 : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 10 - 12 - 15 - 20 - 30 - 60
Diviseurs communs : 1 – 5 PGCD(55 ;60) = 5
b) 56 et 42
Diviseurs de 56 : 1 - 2 - 4 - 7 - 8 - 14 - 28 - 56
Diviseurs de 42 : 1 - 2 - 3 - 6 - 7 - 14 - 21 - 42
Diviseurs communs : 1 – 2 – 7 14 PGCD(56 ;42) = 14
c) 54 et 78
Diviseurs de 54 : 1 - 2 - 3 - 6 - 9 - 18 - 27 - 54
Diviseurs de 78 : 1 - 2 - 3 - 6 - 13 - 26 - 39 - 78
d) Diviseurs communs : 1 - 2 – 3 – 6 PGCD(54 ;78) = 6