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CHAPITRE 4 PROPORTIONNALITÉ
I/ Définition et propriétés
Définition : Deux suites de nombres sont proportionnelles signifie qu’il existe
un nombre unique k appelé coefficient de proportionnalité tel que
tout nombre de la deuxième suite est obtenu en effectuant le produit
du nombre correspondant de la première suite par ce coefficient.
× 5
Propriété de linéarité : Dans ce cas le coefficient de proportionnalité n’intervient pas.
2×4=8 2×0,1=0,2 0,2×2=0,4 0,4 + 2,4 = 2,8
3×4=12 3×0,1=0,3 0,3×2=0,6 0,6 + 3,6 = 4,2
Dans certains cas on est amené à calculer le quatrième nombre dans un tableau
de proportionnalité qui comporte 4 cases dont 3 sont connues.
Exemple :
Le nombre manquant est obtenu de la
manière suivante.
le nombre qui, multiplié par 7, donne 91 est
91 : 7 = 13.
Donc le coefficient de proportionnalité est 13.
4 × 13 = 52 Le nombre cherché est 52.
II/ Exemples d’utilisation de la proportionnalité.
1°/ Echelle
Les mesures sur une carte, un plan, une maquette … sont proportionnelles aux mesures
réelles représentées. Le coefficient de proportionnalité est appelé l’échelle de la
représentation.
L’échelle de la représentation est égale au quotient : e = longueur sur la représentation
longueur réelle .
Les longueurs doivent être exprimées avec la même unité.
 si e > 1, alors la reproduction est un agrandissement ;
 si e < 1, alors la reproduction est une réduction.
2
7
3,2
8
12
10
35
16
40
60
2
8
0,2
0,4
2,4
2,8
3
12
0,3
0,6
3,6
4,2
7
4
91
?

2°/ Pourcentages
Prendre a% d’une quantité revient à multiplier cette quantité par a
100
Exemple : Dans un magasin, une remise de 25%
est effectuée sur le montant des achats.
Si le montant des achats est de 72€, quel est le
montant de la remise ?
72 × 25
100 = 25 × 72 100
Le montant de la remise pour 72€ est de 18€.
Autre exemple : On cherche le pourcentage de remise que représente 21€ pour
un montant total de 84€. Donc 21€ représente quel pourcentage de 84€ ?
21 × 100
84 = 25. Donc 21€ représente 25% de 84€.
25
?
100
72
?
21
100
84