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FONCTIONS
Types de fonctions
Affines : type f(x) = ax + b
Entièrement détermiée par donnée de ses coefficients. Connue si on connaît l’image qu’elle donne
de 2 nb distincts.
Affine par intervalles : type f(x) = ax + b si x  [0 ; 12]
Linéaire : f(x) = ax
Elle est entièrement déterminée par donnée de son coefficient. Elle est connue seulement si on
connait l’image qu’elle donne d’un nb non nul. Linéarité : si f est linéaire on a f(u + v) = f(u) + f(v)
et kf(u) = f(ku).
Constante : f(x) = b
Représentations graphiques
Coefficient constant : ordonnée à l’origine de la droite d => f(0) = …
Coefficient directeur : signe négatif indique que le second point est au dessous du premier.
Affine :
+1
Coefficient
directeur =- 0,5
Coefficient
constant = +2
D = -0, 5 x + 2
Linéaire => droite passant par l’origine
Affine par intervalles => segment
Constante : droite // à l’axe des abscisses si équation est du type y = b, des ordonnées si x = b
Parallélisme : d et d’ non // à l’axe des ordonnées sont // elles ont le même coeff. directeur
Orthogonalité : d et d’ non // à l’axe des ordonnées sont  si l produit de leurs coeff. directeur = -1.
Proportionnalité
Vitesse : Distance = Vitesse X Temps et T = D/V
Pourcentage : prendre a% de X = X x a/100 ; augmenter X de a% = X x 1,0a, le diminuer = X(1 –
a/100)
1,5 0,6
6,89 X
Coeff. de proportionnalité directe : 1,5 x 4,64 = 6,96
Coeff. de proportionnalité inverse : 6,96 x 25/116 = 1,5
Coeff. scalaires : 1,5 x 0,4 = 0,6 et 0,6 X 2,5 = 1,5
Retour à l’unité : chercher ce qui correspond à 1
Composition de proportionnalités : si coeff. proportionnalité entre mesures de Y et de X = k, et
celui entre mesures de Z et Y = k’  coeff. proportionnalité entre celles de Y et celles de Z = k x k’
Proportionnalité à plusieurs grandeurs indépendantes : si mesures de Z sont proportionnelles à
celles de Y et celles de X et si grandeurs de X et Y sont indépendantes alors les mesures z1, z2,
z3… sont proportionnelles aux mesures x1 x y1 ; x2 x y2 ; x3 X y3…  z1 = k(x1 X y1)
Suites inversement proportionnelles : x1 / (1/y1) = x2 / (1/y2) = … : les mesures d’une grandeurs Y
sont proportionnelles aux inverses des mesures d’une grandeur X.
Statistiques
Caractère quantitatif : caractères sous forme de nombres. Continu : peut prendre toutes les valeurs
entre 0 et …. (minutes, mm) Discret : ne peut pas prendre toutes les valeurs (nb entiers isolés).
Caractère qualitatif : caractères sous forme de mots
Population : ensemble sur lequel porte étude statistique
Individu : un élément de la population
Caractère : propriété commune aux individus d’une population
Effectif : nombre d’individus
Fréquence : quotient de l’effectif relatif à une valeur / effectif total
Etendue d’une série : différence entre les valeurs extrêmes du caractère (quantitatif)
Mode d’une série : valeur du caractère / classe de valeur qui correspond au + effectif / à la + grande
fréquence
Moyenne arithmétique : x1 + x2 + x3 … + xn / n
Moyenne pondérée : prise en compte de coefficients dans calcul
Diagramme circulaire : effectif total = 360° => calcul du nb de degré pour 1 individu