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Examen du Certificat d’Aptitude Professionnelles
MATHEMATIQUES
Contrôle en Cours de Formation
DUREE : 30 MINUTES (10 points)
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire figurant sur le sujet.
L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
CALCUL NUMERIQUE, PROPORTIONNALITE, REPERAGE.
I. Travail numérique (5 points).
1. La vitesse, par temps de pluie, est limitée à 110 km/h sur autoroute.
a. Donner le nombre de mètres (m) dans un kilomètre (km).
b. En déduire la conversion de 110 km en m.
c. Donner le nombre de secondes (s) dans une heure (h).
d. Des questions précédentes, déduire l’équivalent de 110 km/h en m/s (arrondi à 10-1).
2. Soit le tableau de conversion suivant :
a. Calculer les rapports :
5,37
135
;
25
90
;
5,12
45
;
10
36
.
b. Justifier l’affirmation suivante :
« les suites de nombres ( 10 ; 12,5 ; 25 ; 37,5 ) et ( 36 ; 45 ; 90 ; 135 ) sont proportionnelles ».
c. Donner le coefficient de proportionnalité.
3. En utilisant le coefficient de proportionnalité, vérifier la conversion de 110 km/h en m/s.
II. Travail graphique (4 points).
1. On appelle x, la vitesse en m/s et f(x) la vitesse en km/h correspondante.
Placer les points du tableau dans le repère de la page suivante.
2. Comment sont placés ces points ? Donner le nom de la fonction que ces points peuvent représenter ?
Pourquoi ?
3. Compléter l’expression de cette fonction f(x) = .
4. Déterminer graphiquement la valeur de 110 km/h en m/s.
(Laisser les traits de construction apparents et noter la valeur trouvée sur la copie).
III. Sachant que la distance de sécurité préconisé sur autoroute est de 90 m : déterminer le temps mis pour
parcourir cette distance à une vitesse de 130 km/h (1 point).
V
i
t
e
s
s
e
s
en m/s
10
12,5
25
37,5
en km/h
36
45
90
135

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CORRIGE SUJET CAP CCF MATHS
I. Travail numérique (5 points)
Vitesse 110 km/h
1 km = 1000 m 0,5
110 km = 110 000 m 0,5
1h = 3600 s 0,5
110 km/h  30,5 m/s 1
Tableau de conversion
6,3
5,37
135
25
90
5,12
45
10
36 
1
Suites de nombres proportionnelles
car rapports calculés sont tous égaux 0,5
Coefficient = 3,6 0,5
5,30
6,3
110
6,3
110  X
X
0,5
II. Travail graphique (4 points)
Placer les points (4 x 0,25) 1
Points placés sur une droite passant par l’origine 0,5
Fonction linéaire 0,5
Représentée par une droite passant par l’origine 0,5
f(x) = 3,6 x 0,5
110 km/h  30,5 m/s
Traits 0,5
Réponse écrite 0,5
III. (1 point)
130 km/h  36 m/s 0,5
t  90/36  2,5 s 0,5
Tout type de raisonnement admis (utilisation du I, du II, …)

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Grille globale indiquant les compétences repérées et évaluées.
Avertissement : la liste simplifiée des compétences est un outil facilitant le repérage des compétences évaluées
dans les situations d’évaluations afin de s’assurer qu’un champ le plus large possible du programme est couvert.
Cette liste ne revêt aucunement un caractère exhaustif. La rédaction des compétences a volontairement été
simplifiée afin de ne pas alourdir la grille. Chaque item ne peut trouver sa signification que dans le libellé précis
de référentiel.
Unités
Compétences
E
1
E
2
E
3
Calcul numérique
Effectuer un calcul isolé
X
Convertir une mesure (décimal  sexagésimal)
X
Ordonner des nombres décimaux
Calculer un carré, un cube
Passer d’un résultat calculatrice à la notation scientifique
Déterminer une valeur arrondie à 10n
X
Utiliser l’écriture fractionnaire d’un nombre
Déterminer la valeur exacte ou arrondie d’une racine carrée
Calculer la valeur numérique d’une expression littérale
Repérage
Lire un tableau à simple ou à double entrée
X
Utiliser une graduation
X
Utiliser un repère du plan
X
Placer des points à partir d’un tableau
X
Proportionnalité
Traiter un problème de proportionnalité
X
Traiter un problèmes de pourcentage
Vérifier qu’une situation est linéaire
X
Pour une situation linéaire, passer d’une forme à l’autre
X