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Examen du Certificat d’Aptitude Professionnelles
MATHEMATIQUES
Contrôle en Cours de Formation
DUREE : 30 MINUTES (10 points)
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire figurant sur le sujet.
L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
CALCUL NUMERIQUE, PROPORTIONNALITE, REPERAGE.
I. Travail numérique (5 points).
1. La vitesse, par temps de pluie, est limitée à 110 km/h sur autoroute.
a.
Donner le nombre de mètres (m) dans un kilomètre (km).
b.
En déduire la conversion de 110 km en m.
c.
Donner le nombre de secondes (s) dans une heure (h).
d.
Des questions précédentes, déduire l’équivalent de 110 km/h en m/s (arrondi à 10-1).
2. Soit le tableau de conversion suivant :
V
i
en m/s 10 12,5 25 37,5
t
e
s
s
en km/h 36 45 90 135
e
s
36 45 90 135
.
;
; ;
10 12,5 25 37,5
b.
Justifier l’affirmation suivante :
« les suites de nombres ( 10 ; 12,5 ; 25 ; 37,5 ) et ( 36 ; 45 ; 90 ; 135 ) sont proportionnelles ».
c.
Donner le coefficient de proportionnalité.
3. En utilisant le coefficient de proportionnalité, vérifier la conversion de 110 km/h en m/s.
a.
Calculer les rapports :
II. Travail graphique (4 points).
1. On appelle x, la vitesse en m/s et f(x) la vitesse en km/h correspondante.
Placer les points du tableau dans le repère de la page suivante.
2. Comment sont placés ces points ? Donner le nom de la fonction que ces points peuvent représenter ?
Pourquoi ?
3. Compléter l’expression de cette fonction f(x) = .
4. Déterminer graphiquement la valeur de 110 km/h en m/s.
(Laisser les traits de construction apparents et noter la valeur trouvée sur la copie).
III. Sachant que la distance de sécurité préconisé sur autoroute est de 90 m : déterminer le temps mis pour
parcourir cette distance à une vitesse de 130 km/h (1 point).
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CORRIGE SUJET CAP CCF MATHS
I. Travail numérique (5 points)
Vitesse 110 km/h
1 km = 1000 m
0,5
110 km = 110 000 m
0,5
1h = 3600 s
110 km/h  30,5 m/s
1
Tableau de conversion
36
45 90 135
1



 3,6
10 12,5 25 37,5
Suites de nombres proportionnelles
car rapports calculés sont tous égaux
Coefficient = 3,6
110
110
0,5
 3,6  X 
 30,5
X
3,6
II. Travail graphique (4 points)
Placer les points
(4 x 0,25)
1
Points placés sur une droite passant par l’origine
Fonction linéaire
Représentée par une droite passant par l’origine
f(x) = 3,6 x
110 km/h  30,5 m/s
Traits
Réponse écrite
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
III. (1 point)
130 km/h  36 m/s
0,5
t  90/36  2,5 s
0,5
Tout type de raisonnement admis (utilisation du I, du II, …)
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Grille globale indiquant les compétences repérées et évaluées.
Avertissement : la liste simplifiée des compétences est un outil facilitant le repérage des compétences évaluées
dans les situations d’évaluations afin de s’assurer qu’un champ le plus large possible du programme est couvert.
Cette liste ne revêt aucunement un caractère exhaustif. La rédaction des compétences a volontairement été
simplifiée afin de ne pas alourdir la grille. Chaque item ne peut trouver sa signification que dans le libellé précis
de référentiel.
Unités
Compétences
Effectuer un calcul isolé
Convertir une mesure (décimal  sexagésimal)
Ordonner des nombres décimaux
Calculer un carré, un cube
Calcul numérique Passer d’un résultat calculatrice à la notation scientifique
Déterminer une valeur arrondie à 10n
Utiliser l’écriture fractionnaire d’un nombre
Déterminer la valeur exacte ou arrondie d’une racine carrée
Calculer la valeur numérique d’une expression littérale
Lire un tableau à simple ou à double entrée
Utiliser une graduation
Repérage
Utiliser un repère du plan
Placer des points à partir d’un tableau
Traiter un problème de proportionnalité
Traiter un problèmes de pourcentage
Proportionnalité
Vérifier qu’une situation est linéaire
Pour une situation linéaire, passer d’une forme à l’autre
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X
X
X
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