Leçon 5 – Nombres et écritures fractionnaires

Leçon 5 – Nombres et écritures fractionnaires
1. Écriture fractionnaire et écriture décimale
Deux cinquièmes d’une unité, c’est deux fois un cinquième de l’unité :
2
5=2×1 5
On a colorié
2
5
de la surface :
L’abscisse du point A est
2
5
:
Une écriture fractionnaire est l’écriture d’un nombre :
Le nombre qui manque dans 5 × … = 2 est
2
5
.
Autrement dit,
2
5
est le nombre qui, multiplié par 5, donne 2.
Ou encore, 2 ÷ 5 =
2
5
Ou encore,
2
5
est le quotient de 2 par 5.
écriture fractionnaire →
2
5 = 0,4
écriture décimale←
Attention, certains nombres en écriture fractionnaire ne peuvent pas s’écrire sous forme
décimale.
C’est par exemple le cas de
17
7
.
Si on tape 17 ÷ 7 sur une calculatrice, elle affiche 2,428571429.
Ce nombre n’est qu’une valeur approchée du quotient
17
7
. La division « ne se termine pas » :

2. Égalité de nombres en écriture fractionnaire
À partir d’une écriture fractionnaire d’un nombre, on obtient une autre écriture fractionnaire de
ce nombre :
•en multipliant numérateur et dénominateur par un même nombre
•en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre
Exemples :
Certains nombres en écriture fractionnaire peuvent s’écrire sous la forme d’un nombre entier.
C’est le cas lorsque le numérateur est un multiple du dénominateur.
Par exemple
6
3=2
.
3. Division par un nombre non entier
Pour diviser 3,64 par 1,4 on peut diviser 36,4 par 14 car
3,64
1,4 =36,4 14
.
donc
3,64÷1,4=2,6
Pour diviser 1,288 par 0,14 on peut diviser 128,8 par 14 car
1,288
0,14 =128,8 14
.
donc
1,288÷0,14=9,2