2012 Opérations dans les rationnels 2ème secondaire

ARM
2012
Opérations dans les
rationnels
2ème secondaire
Ruscitto Maryline

1
Algèbre : Opération avec les fractions
1. L’addition et soustraction
1.1. Introduction
Effectue ces calculs rapidement ( le résultat doit être une fraction irréductible)
3
5 + 1 5 =
3
4 - 1 2 =
3
5 - 7 5 =
1 – 1
3 =
7
2 + 2 =
2
3 - 7 6 =
1
3 + 1 2 =
1
3 - 1 5 =
1 – 4
3 =
2
3 + 5 6 =
7
8 - 1 4 =
3
5 - 1 =
Règle
Pour additionner (ou soustraire) deux fractions, il suffit de les simplifier, si possible, de les réduire au
même dénominateur, d’additionner(ou de soustraire) les nouveaux numérateurs en conservant le
dénominateur commun et de simplifier, si possible, la fraction ainsi obtenue.
Exemples :
6
19
6
109
6
10
6
9
3
5
2
3
12
1
12
109
12
10
12
9
6
5
4
3
Remarque
Avant de réduire les fractions au même dénominateur, il faut les simplifier au maximum et rendre
leurs dénominateurs positifs
.
Exemples :
24
5
24
1520
24
15
24
20
8
5
6
5
8
5
6
5

2
Exercices
2-) Calcule (le résultat doit être une fraction irréductible)
5
7 + -4 7 =
3
4 + 5 -4 =
-2
-3 - 1 3 =
-11
2 + 3 -2 =
-3
4 + 5 6 =
-1
5 - -3 4 =
4
9 – 5 -6 =
-7
10 + -4 15 =
3-) Simplifie les fractions qui peuvent l’être, puis calcule

3
4-) Calcule le plus simplement possible
2. La multiplication
2.1. Pour multiplier deux fractions :
2
3 x 3 4
1) On multiplie les numérateurs et les
dénominateurs entre eux
1) 2 x 3
3 x 4
2) On simplifie au maximum
2) 2 x 3
3 x 4 = 1 x 1 1 x 2
3) On calcule
3) 1
2
Exercices
1-) Calcule les produits suivants :
5
3 x 2 7 = …………….. 1 2 x 5 9 = …………….. 4 9 x 7 6 = ……………..

4
5
3
7 x 21 18 = …………….. 3 10 x 10 12 = …………….. 5 4 x 7 4 = ……………..
6
7 x 6 9 = …………….. 25 27 x 3 5 = …………….. 15 8 x 10 18 = ……………..
4
7 x 3 8 = …………….. 27 15 x 10 9 = …………….. 20 9 x 18 15 = ……………..
2-) Complète :
x 3
8 x 4 5 x 2 3 x 6 5 x 5 12
3-) Trouve la fraction irréductible qui vérifie l’égalité.
Exemple : 3
4 x 7 5 = 21 20
3
4 x … … = 9 8 2 7 x … … = 12 35 … … x 4 5 = 4 5 … … x 5 6 = 25 42
1
9 x … … = 1 18 2 13 x … … = 6 52 6 25 x … … = 12 100 … … x 13 41 = 39 82
3
4 x … … = 10 3 … … x 2 3 = 4 5 4 7 x … … = 5 11 … … x 2 3 = 3 5
5
9 x … … = 3 4 … … x 9 10 = 2 3 4 3 x … … = 2 5 … … x 6 7 = 7 6
4-) Calcule : (si tu n’as pas assez de place, prend le verso)
• 5
8 x 2 15 = …………….. • 9 5 x 3 10 = …………….. • 5 7 x 6 = ……………..
• 2
3 de 24 = …………….. • 5 6 de 360 = …………….. • 5 9 de 81 000 = ……………..