Ecole supérieure des ingénieurs de l’Equipement Rural de Medjez-El-Bab ************************************************************************************************

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Département de Génie Mécanique et agro-Industriel
Devoir à la maison
Initiation à la Technologie des particules
Pour les exercices suivants, choisissez la bonne réponse et fournissez
les développements justifiant vos choix.
Exercice 1
(i) Une poudre est contenue dans un cylindre pour former un lit cylindrique de 0,8
centimètre de diamètre et 3 centimètre de hauteur. La masse volumique de la poudre
est 2,5 g cm-3 et 2,20 grammes de poudre a été utilisé pour former le lit. La porosité à
l'intérieur du lit de poudre est (-):
a: 0,58
b: 0,42
c: 0,75
d: 0,25
(ii). De l'air a été aspiré à travers le lit avec un débit de 6,6 cm3 par minute.
Un manomètre à mercure a été utilisé pour mesurer la chute de la pression pendant
ce processus: une chute de pression de 60 mm que Hg a été enregistré. La densité
du mercure est 13,6, donc la chute de la pression à travers le lit était (en Pa):
a: 80
b: 800
c: 8000
d: 80000
(iii). La vitesse superficielle du gaz en (ii) était (m s-1):
a: 0.0022
b: 3.65x10-5
c: 2.2x10-6 d: 0.00365
(iv) la viscosité de l'air était de 1.8x10-5 Pa s et en utilisant l'équation KozenyCarman, la surface spécifique par unité de volume de la poudre était (m-1):
a: 2310
b: 3,0x1011 c: 5,5x105 d: 1,2x106
(v). Le diamètre moyen de Sauter de la poudre était (m):
a: 2600
b: 22
c: 11
d: 5,0
(vi). La masse volumique de l'air était 1,2 kg m-3, le nombre de Reynolds Modifié du
système était (-):
a: 0,10
b: 8,4x10-10
c: 4,6x10-4 d: 0,00021
(vii). Commentez si votre utilisation de l'équation Kozeny-Carman à été valide ou
non.
Exercice 2
(i). Un lit cylindrique à échange d'ion est composé de particules sphériques de 2 mm
de diamètre a une porosité de 0,45 sera utilisé pour dé ioniser un liquide de masse
volumique et viscosité de 1100 kg m-3 et 0,0075 Pa s respectivement.. Le débit de
conception est 5 m3 heure-1. La hauteur du lit et son diamètre sont 2 et 0,2 m
respectivement. En utilisant l'équation Kozeny-Carman, la chute de la pression est
(Pa):
a: 99000
b: 1,32x107
c: 4400
d: 44000
1
(ii) le nombre de Reynolds modifié est :
a: 3,91
b: 4,78
c: 1290
d: 0,478
(iii) Commentez l’utilisation de l’équation de Kozeny-Carman
(iv) la vitesse interstitielle du liquide à l’intérieure du lit est :
a: 0,020
b: 0,098
c: 0,08
d: 0,044
(v) en utilisant la corrélation de Carmen, la contrainte de cisaillement sur lit à
échange d’inos est :
a: 17,2
b: 3,5
c: 13,5
d: 27,0
(vi). D'où la chute de pression dynamique à travers le lit est (kPa):
a: 84
b: 130
c: 99
d: 150
(vii). Pourquoi la réponse en (vi) est différente de celle en (i)?
Exercice 3
i). Des particules solides et un liquide ont les densités spécifiques de 2,8 et 1,0,
respectivement. La viscosité du liquide est 0,001 Pa.s, la valeur de la fonction P H est
2.87x104 m-1, la valeur pour QH est (unités SI):
a: 2,87x10-2
b: 2,87x104
c: 2,87
d: 0,490
ii). Les unités SI de la fonction QH sont:
a: m-1
b: m s-1
c: m s-2
d: s m-1
iii) Utiliser la table de Heywood pour compléter le tableau suivant:
1
10
50
log (PHx)
------
------
0
log (Ut/QH)
------
------
------
------
diamètre Particule (m)
-1
Vitesse terminale* (m s )
Vitesse
terminale
Stockes (m s-1):
100
1000
de
* vitesse terminale utilisant les Tables Heywood
iv). Pourquoi la vitesse terminale de stokes des plus grandes particules est plus
grande que celles trouvées en pratiques (et donné par les Tables de Heywood)?
v). La dimension maximale de la particule pour laquelle la loi de stokes est applicable
pour le système précité est (m):
a: 59
b: 5900
c: 127
d: 1271
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Problème 1
Les équations donnant la courbe de distribution du nombre pour un matériel en
poudre sont :
D(n)/d(Dp) = Dp pour la classe de grandeur de 0 à 10 μm et
d(n)/d(Dp) = 100 000/(Dp)4 pour la classe de grandeur de 10 à 100 μm où Dp est en
μm.

Représenter les courbes de distribution du nombre, de la surface et de la
masse des particules.
Commencer par trouver les équations de n puis remplir le tableau suivant
Dp(μm)
n
Dp(μm)
n
0
2,5
5,0
7,5
10,0

10
25
50
75
100
calculer le diamètre de moyen de sauter de la poudre, (D s).
Noter bien :
- Les équations pour les distributions du nombre sont valides seulement pour
Dp exprimé en μm.
- Dpi = diamètre des particule dans l’incrément i
n
-
Ds 
i 1
n
i
pi
__ 2
n D
i 1
-
__ 3
n D
i
pi

1
 xi 
  D 
 pi 
ni = nombre de particules dans l’incrément i et N= ni
xi = fraction de masse dans l’incrément i
Si = fraction de surface dans l’incrément i
Le symbole d : la différentielle
x= xi
et S= Si
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