Calcul littéral - partie 1 -
I. Rappels
Simplifications d'écriture
x5=7 x5 ;
x=8x
; a×b=ab ; 7x× x9=7x x9
Lorsqu'il y a un symbole ou une lettre, on peut enlever le
×
.
Au lieu de dire « fois » à l'oral, on dira « facteur de.. » ou rien du tout :
3y se dit « moins trois y »
7x2 se dit « sept facteur de x plus 2 »
1 ) Réduire une somme
Quelques exemples
A=8x5x
A=13 x
B=15 y3x
On ne peut pas calculer et on laisse comme c'est !
C= 7 x5 x
C= 2 x
car
75= 2
D= 3 x25 x2
« On rappelle que x2=x×x »
D=2 x2
E=5x 8x2 On ne peut pas !
Définition
Réduire une somme, c'est tout simplement calculer les termes de même nature.
Nombres relatifs et opérations
59=4
;
812=20
;
63=3
; 1520=5
15 7= 22
;
189= 9
;
29 13=16
;
8 19= 27
7× 2=14 ; 8×8= 64 ;
4× 11= 44
8×5= 40 ;
5× 9= 45
; 1× 1=1
Priorités opératoires
A=72×5
A=710
A=3
B=8748
B=87×4
B=828
B=20
C=218
C=27
C=9
D=712× 5
D=5×5
D=25
D=25
II. Réduction
Remarque
Par termes de même nature, il faut comprendre :
les
x
avec les
x
:
2x7x=5x
;
les x2 avec les x2 : 5x27x2=2x2 ;
les nombres avec les nombres : 815=7
Réduire des sommes plus complexes
A=2x27x – 5x23x8
Il y a cinq termes : 2x2, 7x, 5x2,
3x et 8.
Les termes de même nature sont :
2x2
et
5x2
;
7x
et
3x
;
8
(seul).
A=
2x25x2
7x – 3x
8
A=7x24x8
(stop !)
B=58x12 9x212 x – x2
B=
512
8x12 x
9x2– x2
B=720 x 10 x2
B=10 x220 x7
(on ordonne)
2) Réduire un produit
Exemples
A=7x×3x
A=7×x×3×x
A=7×3×x×x
A=21 x2
B=x×9 x
B=9 x2
C=2x×5x
C=10 x2
D=9y×5y
D=45 y2
Remarque
Puisqu'on a des produits, on utilise les règles de signes.
Explication
Réduire un produit, c'est tout simplement calculer les multiplications grâce :
aux tables,
aux règles de signes,
à
x×x=x2
etc.
III.Remplacer une lettre par un nombre dans une expression littéral -
Tester une égalité
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont représentés par
des lettres. Une même lettre désigne toujours un même nombre dans une expression littérale donnée.
Par exemple :
E=4x2x+3 est une expression littérale dans laquelle un nombre est représenté par la lettre x
On peut calculer la valeur de cette expression lorsque la lettre prend une valeur donnée.
Par exemple, pour x= 2, on a E=4×(2)2(2) +3=4×4+2+3=16+2+3=21
Tester si l’égalité 2x+4=13xest vraie pour x=3
D’une part, le premier membre vaut 2×3+4=6+4=10,
d’autre part le second membre vaut 133=10
Comme les deux membres ont la même valeur, l’égalité est vérifiée.
1 / 2 100%
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !