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UNIVERSITE DE LIMOGES
ECOLE DOCTORALE n° 521 – Sciences et Ingénierie pour l’Information
FACULTE des Sciences et Techniques
XLIM - Département OSA
Thèse N° 5-2010
Thèse
pour obtenir le grade de
Docteur de l’Université de Limoges
Discipline : Electroniques des Hautes fréquences, Optoélectronique
Présentée et soutenue par
Karima EL FELLOUS
Le 26 janvier 2010
Thèse dirigée par Alain REINEIX
JURY :
Président :
Mr Patrick VAUDON Professeur
Université de Limoges, XLIM, Dépt. « OSA », Limoges
Rapporteurs :
Mr Jean PAILLOL Professeur
Université de Pau, LGE, UFR Sciences, Dépt. Physique, Pau
Mr Bernard DEMOULIN Professeur Emérite
Université des Sciences et Technologies de Lille, TELICE,
Villeneuve d’Ascq
Examinateurs :
Mr Patrick HOFFMANN Ingénieur
Centre d’Etudes de Gramat, Gramat
Mr Olivier MAURICE Ingénieur
GERAC, Trappes
Mr Alain REINEIX Directeur de Recherche C.N.R.S.
Université de Limoges, XLIM, Dépt. « O.S.A. », Limoges
Contribution à l’élaboration d’une méthode d’analyse reposant
sur une approche « équivalent circuit » pour l’étude de la
pénétration d’ondes électromagnétiques dans une cavité

Ce travail de thèse a été effectué à la Faculté des Sciences et Techniques de l’Université de
Limoges au sein du laboratoire XLIM dans le département Ondes et Systèmes Associés
(OSA), projet « CEM ».
En premier, je tiens à adresser mes sincères remerciements à Monsieur Alain REINEIX,
Directeur de Recherche CNRS et responsable du projet CEM du département OSA pour
m’avoir tendu la main dans des moments très difficiles pour moi, de m’avoir soutenu et
encouragé tout au long de ma thèse, je lui dois beaucoup et je m’estime très chanceuse de
connaître une personne aussi merveilleuse et exceptionnelle.
Je remercie chaleureusement Monsieur Christophe GUIFFAUT, Chargé de Recherche
CNRS pour son aide, pour sa gentillesse et son amabilité.
Je remercie Monsieur Bernard DEMOULIN, Professeur Emérite à l’Université des
Sciences et Technologies de Lille, TELICE, Villeneuve d’Ascq, de m’avoir fait l’honneur
d’être rapporteur de ma thèse.
Je remercie chaleureusement Monsieur Jean PAILLOL Professeur à l’Université de Pau,
LGE, UFR Sciences, Dépt. Physique, Pau, de m’avoir fait l’honneur d’être rapporteur de ma
thèse.
Je remercie Monsieur Patrick HOFFMANN, Ingénieur au Centre d’Etude de Gramat
(DGA) pour ses encouragements, pour son soutien, et de m’avoir fait l’honneur d’être
examinateur de ma thèse.
Je remercie Monsieur Patrick VAUDON Professeur à l’Université de Limoges, XLIM,
Dépt. « OSA », Limoges, de m’avoir fait l’honneur d’être examinateur de ma thèse, et de tout
ce qu’il m’a apporté pendant mon année de DEA.
Je remercie Monsieur Olivier MAURICE ingénieur à GERAC pour sa collaboration, pour
ses conseils, et de m’avoir fait l’honneur d’être examinateur de ma thèse
J’associe aussi mes remerciements à la DGA, en particulier à Patrick HOFFMANN,
Bernard PECQUEUX, et Jean-Christophe JOLI pour leur collaboration et leur soutien dans le
cadre du projet VULCAIM.
Je remercie chaleureusement Nadine AYMARD, secrétaire du département OSA pour sa
gentillesse, et son soutien.
Je remercie également Madame Sophie SALMON la directrice de La Borie pour sa
gentillesse et son indulgence, ainsi que le personnel d’accueil qui a toujours été très agréable.
Je remercie HANANE TOGHZAOUI pour ses encouragements et sa présence.
Je remercie la FRANCE ce merveilleux pays à qui je dois beaucoup, et que j’aime
profondément. Je n’oublie pas de remercier toutes les personnes qui m’ont soutenu, qui ont
cru en moi, et qui m’ont tendu la main, je vous garde pour toujours dans mon cœur.
Je remercie ma famille pour tout… sa présence est une lumière qui éclaire mon chemin, et
c’est à elle que je dédie ce travail.

INTRODUCTION GENERALE................................................................................................1
CHAPITRE I : LA CEM DES EQUIPEMENTS EMBARQUES.................................7
1.1 INTRODUCTION......................................................................................................7
1.2 LE PROBLEME EN QUESTION .............................................................................7
1.3 LES RISQUES CEM PRESENTeS PAR UN EQUIPEMENT...............................11
1.3.1 Equipement embarqué......................................................................................12
1.3.2 Blindage ...........................................................................................................12
1.3.3 Cartes des circuits électroniques......................................................................19
1.3.4 Les ouvertures..................................................................................................20
1.3.5 Chicanes, joints et ressorts de contact..............................................................26
1.3.6 Suppresseurs.....................................................................................................26
1.4 MODELISATION NUMERIQUE...........................................................................30
1.4.1 Méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) ................31
1.4.2 Méthode des éléments finis..............................................................................31
1.4.3 Méthode des moments (MoM).........................................................................32
1.4.4 Equations intégrales .........................................................................................33
1.4.5 Introduction :....................................................................................................36
1.4.6 L’algèbre des espaces vectoriels......................................................................37
1.4.7 Calcul tensoriel.................................................................................................44
1.5 OBJECTIFS : ...........................................................................................................48
1.6 CONCLUSION........................................................................................................50
CHAPITRE II : ETUDE DE L’EFFICACITE DE BLINDAGE D’UNE CAVITE VIDE
PRESENTANT UNE OU PLUSIEURS OUVERTURES.......................................................51
1.7 Introduction..............................................................................................................51
1.8 Résolution du problème avec la méthode des équations intégrales .........................52
1.8.1 Formulation du problème.................................................................................52
1.8.2 Séparation de l’intérieur de l’extérieur.............................................................53
1.8.3 Interprétation mathématique ............................................................................54
1.8.4 Expressions du champ dans les différentes zones de calcul.............................55
1.8.5 Etablissement des équations intégrales............................................................68
1.8.6 Interprétation mathématique : ..........................................................................69
1.8.7 Résolution des équations intégrales .................................................................69
1.8.8 Etude monomodale de l’efficacité de blindage d’un boîtier présentant une
ouverture unique...............................................................................................................79
1.9 Le modèle électrique de Robinson...........................................................................83
1.9.1 Etude du blindage d’une cavité avec ouverture ...............................................84
1.9.2 Cas où plusieurs ouvertures sont disposées sur la même face .........................88
1.9.3 Ouvertures sur faces différentes.......................................................................89
1.9.4 Modèle de Robinson étendu au cas multimodale.............................................92
1.10 Conclusion................................................................................................................94
CHAPITRE III : ETUDE DE L’EFFICACITE DE BLINDAGE DU SYSTEME COMPLET
{CAVITE AVEC OUVERTURE + OBSTACLES MINCES} A PARTIR D’une
MODELISATION ELECTRIQUE..........................................................................................95
1.11 Introduction..............................................................................................................95
1.12 Méthode modale pour la modélisation des obstacles minces :.................................95
1.12.1 Du développement modal à la modélisation circuits .......................................95
1.12.2 Modélisation des structures guidantes..............................................................96

1.12.3 Modélisation des obstacles minces ..................................................................98
1.12.4 Application de la méthode modale à la modélisation des obstacles minces..101
1.12.5 Adaptation du modèle à la variation de la bande fréquentielle d’étude.........110
1.12.6 Conclusion......................................................................................................115
1.13 Etude de l’efficacité de blindage du système complet {cavité avec
ouverture+obstacles minces} .............................................................................................116
1.13.1 Introduction....................................................................................................116
1.13.2 Description de la structure..............................................................................116
1.13.3 Assemblage du modèle électrique équivalent au système complet {cavité avec
ouverture + obstacles minces} .......................................................................................117
1.13.4 La mise en équations du modèle électrique équivalent au système complet .123
1.13.5 Exemple d’application avec le cas bimodale .................................................126
1.13.6 Courbe de dispersion du coefficient de l’efficacité de blindage....................127
1.13.7 Superposition des courbes de dispersion du coefficient de blindage de la cavité
avec ouverture avant et après l’insertion des obstacles minces .....................................128
1.13.8 Insertion d’une fenêtre capacitive asymétrique..............................................129
1.14 Conclusion..............................................................................................................129
CHAPITRE VI : Approche topologique appliquée à l’étude CEM des systèmes complexes131
1.15 Introduction............................................................................................................131
1.16 Rappels sur les notions de base de la théorie des graphes .....................................131
1.16.1 Introduction....................................................................................................131
1.16.2 Définition d’un graphe...................................................................................132
1.16.3 Un graphe orienté...........................................................................................132
1.16.4 Représentation matricielle des graphes..........................................................133
1.16.5 Terminologie :................................................................................................135
1.16.6 Cycle...............................................................................................................137
1.16.7 Cocycle et cocircuit........................................................................................138
1.16.8 Sous-graphe et graphe partiel.........................................................................138
1.16.9 Arbre et arbre recouvrant ...............................................................................139
1.16.10 Notions élémentaires sur les graphes valués..............................................139
1.16.11 Conclusion..................................................................................................143
1.17 Description de l’approche topologique dans un cadre générale.............................143
1.17.1 Introduction....................................................................................................143
1.17.2 La démarche à suivre......................................................................................144
1.17.3 Définitions des entités topologiques ..............................................................145
1.17.4 Connexions entre éléments topologiques.......................................................146
1.17.5 Des entités topologiques vers les entités physiques.......................................146
1.17.6 Relations tensorielles......................................................................................146
1.17.7 L’analyse diakoptique....................................................................................146
1.17.8 Graphe algébrique..........................................................................................147
1.17.9 Génération des équations ...............................................................................147
1.17.10 Conclusion..................................................................................................148
1.18 Application de l’approche topologique dans l’étude des circuits électrique..........148
1.18.1 Introduction....................................................................................................148
1.18.2 Du graphe topologique au circuit électrique ..................................................148
1.18.3 Interprétation mathématique des grandeurs électriques.................................148
1.18.4 Graphe algébrique associé au réseau électrique.............................................157
1.18.5 Graphe algébrique du système « cavité avec ouverture+fenêtre inductive ».158
1.18.6 Conclusion......................................................................................................162
1.19 Conclusion..............................................................................................................162

CONCLUSION GENERALE................................................................................................164
Bibliographie :........................................................................................................................170
Annexes..................................................................................................................................172