Devoir de contrôle n° : 2 Sadiki Dimanche 21 -02-2016

Page 1 sur 3 (4ème Maths )
Collège Sadiki
Devoir de contrôle n° : 2
Sciences physiques
4ème maths
Dimanche 21 -02-2016
Profs : Abid- Hrizi-
Mediouni-Feki et Cherchari
Exercice 1 : (3 pts)
On considère trois solutions aqueuses S1 ;S2 et S3 de bases respectives B1 ,B2 et B3 à 25 °C température pour laquelle
le produit ionique de l’eau est Ke=10-14.on donne dans le tableau suivant le pH et la concentration molaire de chaque
solution.
Solution
B1
B2
B3
Concentration molaire (mol.L-1)
5.10-2
10-1
2.10-3
pH
8,25
13
8,05
1- Établir l’expression du taux d’avancement final f de la réaction de dissociation d’une base B dans l’eau en
fonction de C, pH et pKe.
2- Calculer le taux d’avancement final f de chaque base.
3- Montrer que l’une des bases est forte et que les deux autres sont faibles.
4- Peut-on classer ces trois bases par ordre de force de basicité croissante ? si non pourquoi ?
5- a- Établir l’expression de la constante d’acidité Ka d’un couple acide base BH+/B en fonction du taux
d’avancement final f , de la concentration molaire C et de Ke.
b- Calculer le pKa des couples correspondant aux bases faibles.
c- Classer alors les trois bases par force de basicité croissante.
Exercice 2 : (4 pts)
La réaction de synthèse de l’ammoniac (NH3) est symbolisée par l’équation :
2 2 3
N (g) 3H (g) 2NH (g)
Considérons un système chimique fermé, contenant initialement 1 mole de diazote (N2) et 3 moles de
dihydrogène (H2).
1- Dresser le tableau descriptif d’évolution du système chimique étudié.
2- Sous une pression P1 et à une température 1, la quantité de dihydrogène restante à l’équilibre est :
n(H2) = 1,8 mol.
a- Déterminer la composition du système à l’équilibre.
b- Calculer le taux d’avancement final f1 de la réaction de synthèse de l’ammoniac.
3- Sous la même pression P1, mais à une température 2 > 1 , le taux d’avancement final de la réaction
de synthèse de l’ammoniac est f2 = 0,36.
a- La synthèse de l’ammoniac est-elle favorisée par une élévation de la température.
b- Préciser, en le justifiant, si la réaction de synthèse de l’ammoniac est exothermique ou
endothermique.
4- Le système est maintenu à la température 1. Pour favoriser la synthèse de l’ammoniac, faut-il
augmenter ou diminuer la pression ? justifier.
5- Le système est maintenu en équilibre à la température 2 , suite à une variation de pression on trouve
que le nombre de mole total de gaz est égal à 3,6 moles.
a- La variation de pression est-elle une diminution ou une augmentation ?
b- Déterminer la nouvelle valeur du taux d’avancement final.
Chimie ( 7 points )

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Exercice 1 ( 5 points) :
Un pendule élastique horizontal est formé d’un solide (S) de centre
d’inertie G et de masse m soudé à l’une des extrémités d’un ressort (R) à
spires non jointives de masse négligeable et de raideur K=20 N.m-1. L’autre extrémité du ressort est fixe.
Le pendule repose sur un plan horizontal (figure 1) et la position du centre d’inertie G du solide est
repérée sur un axe horizontal
( , )Oi
, d’origine O position d’équilibre du solide. Au cours de son
mouvement, le solide (S) n’est soumis à aucune force de frottement.
1- Établir l’équation différentielle régissant les
variations de la tension du ressort T(t).
2- Montrer que T(t)=Tmaxsin(
K
m
t + T) est une
solution de l’équation différentielle.
3- On donne les courbes d’évolution de la
tension T(t) et celle de la vitesse v(t) (voir
figure 2)
a- Déterminer le déphasage de T(t) par
rapport à v(t).
b- Identifier les courbes C1 et C2.
c- Déterminer l’expression de la tension de
T(t) et celle de v(t).
d- Calculer la masse m du solide.
e- Montrer que :
2 2 2 2 2 2
0 0 m
T K v T   
.
Déterminer les valeurs algébriques de la tension
du ressort pour lesquelles la valeur de la vitesse est égale à la moitié de sa
valeur maximale.
Exercice 2 ( 8 pts) :
Partie 1 ( 2 points )
Un circuit électrique LC est constitué par :
- Un condensateur, de capacité C.
- Une bobine d’inductance L=0,1 H et de résistance négligeable.
- Un interrupteur K.
1- Écrire l’expression de l’énergie électromagnétique du circuit en fonction L, i, C et uC.
2- Sachant que l’énergie totale du circuit est constante, déduire l’équation différentielle régissant les
variations de la tension uc(t).
3- A l’aide d’un dispositif informatisé branché aux bornes du circuit on a pu tracer la courbe
représentant les variations, au cours du temps,
de l’énergie magnétique EL.( la figure 2).
a- L’expression de l’énergie magnétique
du circuit en fonction du temps est
EL(t) =
max
2
EL
.( 1- cos(t +  ))
déterminer ELmax,  et .
b- Déduire l’expression de l’intensité i(t).
Physique ( 13 points )
C
L
K
i
A
B
q
Fig1
Fig.5
i
O
(S)
(R)
x
Fig 1
EL(10-6 J)
t(s)
2.10-3 s
1
2
3
4
5
Fig 2
Fig 2

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Partie 2 ( 6 points )
Une portion d’un circuit AB contient, disposés en série, un résistor de résistance R , un condensateur de
capacité C = 5 μF et une bobine d’inductance L et de résistance r. Entre A et B, on applique une tension
alternative sinusoïdale u(t) = Umsin(2Nt + u) d’amplitude Um constante et de fréquence N réglable. Pour
une fréquence N =N1, on visualise, à l’aide d’un oscilloscope bicourbe, les tensions uc(t) aux bornes du
condensateur et u(t) aux bornes du circuit AB, respectivement sur ses voies Y1 et Y2. On obtient les
oscillogrammes de la figure 5.
1- Parmi les deux schémas, figure 3 ou figure 4, reproduire sur la copie celui qui permet d’obtenir les
oscillogrammes de la figure 5 en indiquant les branchements convenables à l’oscilloscope.
2- Sachant que toute variation de la fréquence N n’influe pas sur le signe du déphasage de u(t) par
rapport à uc(t).
a- Justifier que la courbe (b) correspond à uc(t).
b- A partir des oscillogrammes,
déterminer :
b1- La valeur de la fréquence N1.
b2- Les valeurs des amplitudes Um et
Ucm (amplitude de uc(t)).
b3- le déphasage  = uc - u , ou uc
représente la phase initiale de uc(t).
c- En déduire si le circuit est capacitif,
inductif ou résistif.
3- Montrer que :
m
cm 1
U1
Rr U2 N C 2 . 
. Calculer
la valeur de (R + r).
4- On branche un voltmètre aux bornes de
l’ensemble bobine-condensateur et on augmente la fréquence N jusqu'à la valeur N2 = 318 Hz. On
constate que u(t) et uc(t) deviennent en quadrature de phase et que le voltmètre indique une
tension
109
Uv
2
,
.
a- Montrer que le circuit est le siège d’une résonance d’intensité.
b- Déterminer la valeur de L.
c- Déterminer la valeur de r. en déduire celle de R.
d- Comment se comporte le circuit dans ces conditions ?
e- Montrer que l’énergie totale du circuit est constante et calculer sa valeur.