5°) Compensateur de Pedersen

PCSI1 EXO 04:Régimes transitoires 1/2 1112
1°)Evolution linéaire:
1. On charge un condensateur C par une source de courant idéale débitant un courant
constant I0 dès que t>0 (le condensateur est initialement déchargé). Quelle est l'évolution de la
tension à ses bornes?
2. On applique dès que t>0 une source de tension idéale de valeur E aux bornes d'une
inductance pure L qui n'était initialement parcourue par aucun courant. Quelle est l'évolution du
courant dans la bobine?
3. Le générateur de courant Io(u) a une caractéristique statique conforme à la fig.1. A
l’instant t=0 , on ouvre l’interrupteur K : on demande l’évolution de la tension u(t).
Io(u)
u
0
Io
EE+rIo
Io(u)
fig.1 fig.2
KCu(t)
2°)lampe au néon: Une lampe au néon N ne s'allume
que si la tension à ses bornes u atteint la
valeur Va dite potentiel d'allumage. Elle
reste allumée tant que la tension u reste
supérieure à une valeur Ve dite potentiel
d'extinction.
La lampe éteinte a une résistance infinie,
et la lampe allumée a une résistance r
(r << R).
Etudier l’èvolution de la tension u(t)
N
E >0
R
Cu
fig.3

PCSI1 EXO 04:Régimes transitoires 2/2 1112
3°) Circuit RL:
On considère le circuit de la fig.4 , à t = 0 on branche le générateur. Pour t < 0 il n'y avait pas de
courants dans le montage. Déterminer u(t) aux bornes de la bobine et le courant iL(t) dans celle-ci.
E
Rg
RL
fig.4
u(t)
i(t)
D
CL
fig.5
4°) Circuit oscillant et diode (fig.5)
Dans le circuit ci-dessus, C est un condensateur initialement chargé sous une tension E
positive ( u(t)=E si t<0), L est une inductance pure, K un interrupteur que l'on ferme à l'instant t=0,
et D une diode idéale. Etudier les évolutions du courant i(t) dans le circuit et de la tension u(t) aux
bornes du condensateur.
5°) Compensateur de Pedersen
A t = 0 le condensateur est déchargé et on ferme
l'interrupteur.
a) Déterminer i(t).
b) Conditions sur R, R', L et C pour que i(t) soit
indépendant de t. Donner sa valeur.
R
R'
L
C
E
i