PCSI1 EXO 04:Régimes transitoires 1/2 1112 1°)Evolution linéaire: 1. On charge un condensateur C par une source de courant idéale débitant un courant constant I0 dès que t>0 (le condensateur est initialement déchargé). Quelle est l'évolution de la tension à ses bornes? 2. On applique dès que t>0 une source de tension idéale de valeur E aux bornes d'une inductance pure L qui n'était initialement parcourue par aucun courant. Quelle est l'évolution du courant dans la bobine? 3. Le générateur de courant Io(u) a une caractéristique statique conforme à la fig.1. A l’instant t=0 , on ouvre l’interrupteur K : on demande l’évolution de la tension u(t). Io(u) Io Io(u) u(t) K 0 E E+rIo u C fig.2 fig.1 2°)lampe au néon: R E >0 C fig.3 Etudier l’èvolution de la tension u(t) N u Une lampe au néon N ne s'allume que si la tension à ses bornes u atteint la valeur Va dite potentiel d'allumage. Elle reste allumée tant que la tension u reste supérieure à une valeur Ve dite potentiel d'extinction. La lampe éteinte a une résistance infinie, et la lampe allumée a une résistance r (r << R). PCSI1 EXO 04:Régimes transitoires 1112 2/2 3°) Circuit RL: On considère le circuit de la fig.4 , à t = 0 on branche le générateur. Pour t < 0 il n'y avait pas de courants dans le montage. Déterminer u(t) aux bornes de la bobine et le courant i L(t) dans celle-ci. R i(t) g u(t) E R L D L C fig.4 fig.5 4°) Circuit oscillant et diode (fig.5) Dans le circuit ci-dessus, C est un condensateur initialement chargé sous une tension E positive ( u(t)=E si t<0), L est une inductance pure, K un interrupteur que l'on ferme à l'instant t=0, et D une diode idéale. Etudier les évolutions du courant i(t) dans le circuit et de la tension u(t) aux bornes du condensateur. 5°) Compensateur de Pedersen A t = 0 le condensateur est déchargé et on ferme l'interrupteur. a) Déterminer i(t). b) Conditions sur R, R', L et C pour que i(t) soit indépendant de t. Donner sa valeur. L R C R' i E