3 E IE4 puissances et grandeurs 2016-2017 Sujet 1

3ème E
IE4 puissances et grandeurs
2016-2017 Sujet 1
Exercice 1: (4 pts)
Ecris les expressions suivantes sous la forme ambn où a, b, m et n sont des entiers relatifs.
254511-3
12457
A=
et
B
=
8-3115
4-6533-6
Exercice 2: la tour Eiffel (2 pts)
La structure métallique de la tour Eiffel a une masse de 7 300
tonnes.
On considère que la structure est composée essentiellement de
fer.
Sachant qu’un atome de fer a une masse de 9,35210-26 kg,
combien y a-t-il d’atomes de fer dans la structure ?
On donnera le résultat en notation scientifique.
Exercice 3. (4 points)
Un professeur d'éducation physique et sportive fait courir ses élèves autour d'un stade
rectangulaire mesurant 100 m de long et 40 m de large.
a. Calculer, en mètres, la longueur d'un tour de stade.
b.
Pour effectuer 20 tours en 26 minutes à vitesse constante, combien de temps
un élève doit-il mettre pour faire un tour ? On donnera la réponse en minutes et
secondes.
c.
Un élève parcourt 8 tours en 10 minutes.
Calculer sa vitesse en m/s puis en km/min.
3ème E
IE4 puissances et grandeurs
2016-2017 Sujet 2
Exercice 1: (4 pts)
Ecris les expressions suivantes sous la forme ambn où a, b, m et n sont des entiers relatifs.
23437-5
15347
A=
et
B
=
2-573
5-5423-5
Exercice 2: Poussières d’étoiles (2 pts)
La superficie de la Terre est d’environ 510 000 000
km².
Chaque année, il tombe sur la Terre environ 0,004 kg
de matière du cosmos (appelée « poussières d’étoiles »)
par kilomètre carré.
Calculer, en kilogrammes, la masse de poussières
d’étoiles qui tombe en une année sur la Terre.
Ecrire cette masse en notation scientifique.
Exercice 3. (4 points)
Un professeur d'éducation physique et sportive fait courir ses élèves autour d'un stade
rectangulaire mesurant 90 m de long et 60 m de large.
a) Calculer, en mètres, la longueur d'un tour de stade.
b) Pour effectuer 15 tours en 24 minutes à vitesse constante, combien de temps un
élève doit-il mettre pour faire un tour ? On donnera la réponse en minutes et
secondes.
c) Un élève parcourt six tours en neuf minutes.
Calculer sa vitesse en m/min puis en km/h.
3ème E
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CORRECTION
2016-2017 Sujet 1
Exercice 1: (4 pts)
Ecris les expressions suivantes sous la forme ambn où a, b, m et n sont des entiers relatifs.
254511-3
12457
A=
et
B
=
8-3115
4-6533-6
252²)511-3 2522511-3 2521011-3
A=
= 3(-3) 5 =
= 25+10-(-9)11-3-5 = 22411-8
(23)-3115
2
11
2-9115
12457
B=
= 124-(-6)57-3 = 121054
(43)-653
Exercice 2: la tour Eiffel (2 pts)
La structure métallique de la tour Eiffel a une masse de 7 300
tonnes.
On considère que la structure est composée essentiellement de
fer.
Sachant qu’un atome de fer a une masse de 9,35210-26 kg,
combien y a-t-il d’atomes de fer dans la structure ?
7 300 tonnes = 7 300  1000 kg = 7,3106 kg
Le nombre d’atomes de fer de la tour Eiffel est donc :
7,3106

9,35210-26
7,81031
Exercice 3. (4 points)
Un professeur d'éducation physique et sportive fait courir ses élèves autour d'un stade
rectangulaire mesurant 100 m de long et 40 m de large.
a) Calculer, en mètres, la longueur d'un tour de stade.
b) Pour effectuer 20 tours en 26 minutes à vitesse constante, combien de temps un élève
doit-il mettre pour faire un tour ? On donnera la réponse en minutes et secondes.
c) Un élève parcourt 8 tours en 10 minutes.
Calculer sa vitesse en m/s puis en km/min.
a) La longueur d'un tour de stade est égale au périmètre du rectangle de dimensions 100
m et 40 m.
Soit L = 2(100 + 40) = 2140 = 280 mètres
26
b) Pour faire un tour, l'élève met
= 1,3 min = 1 min + 0,360 s = 1 min et 18 s
20
d 8280 m
c) v = =
 3,73 m/s.
t 1060 s
8280 10-3 km
v=
= 0,224 km/min.
10 min
3
3ème E
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2016-2017 Sujet 2
CORRECTION
Exercice 1: (4 pts)
Ecris les expressions suivantes sous la forme ambn où a, b, m et n sont des entiers relatifs.
23437-5
15347
A=
et
B
=
2-573
5-5423-5
23(2²)37-5 232237-5 23267-5
A=
=
=
= 23 + 6 -(-5)7-5-3 = 2147-8
-5
3
-5
3
-5
3
2 7
2 7
2 7
3
7
3
7
(53) 4
15 4
B = -5
= 153-(-5)47-2 = 15845
-5 =
5 4²3
(53)-542
Exercice 2: Poussières d’étoiles (2 pts)
La superficie de la Terre est d’environ 510 000 000
km².
Chaque année, il tombe sur la Terre environ 0,004 kg
de matière du cosmos (appelée « poussières d’étoiles »)
par kilomètre carré.
Calculer, en kilogrammes, la masse de poussières
d’étoiles qui tombe en une année sur la Terre.
Ecrire cette masse en notation scientifique.
La masse cherchée est 510 000 000  0,004 kg =
5,1108410-3 = 2,04106 kg
Exercice 3. (4 points)
Un professeur d'éducation physique et sportive fait courir ses élèves autour d'un stade
rectangulaire mesurant 90 m de long et 60 m de large.
a) Calculer, en mètres, la longueur d'un tour de stade.
b) Pour effectuer 15 tours en 24 minutes à vitesse constante, combien de temps un élève
doit-il mettre pour faire un tour ? On donnera la réponse en minutes et secondes.
c) Un élève parcourt six tours en neuf minutes.
Calculer sa vitesse en m/min puis en km/h.
a) La longueur d'un tour de stade est égale au périmètre du rectangle de dimensions 100
m et 40 m.
Soit L = 2(90 + 60) = 2150 = 300 mètres
24
b) Pour faire un tour, l'élève met
= 1,6 min = 1 min + 0,660 s = 1 min et 36 s
15
d 6300 m
c) v = =
= 200 m/min.
t
9 min
180010-3 km 1,860
v=
=
= 12 km/h.
9
9
h
60
4