Composition 3T 2011-2012 Sujet 1

NOM : Prénom : Classe : Date :
1
Compétences du socle commun pouvant être évaluées :
1
ère
PARTIE : PARTIE NUMERIQUE /20
Exercice 1 : On considère le programme de calcul encadré :
a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 2.
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b) Quel nombre trouve-t-on si le nombre choisi est -2 ?
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c) Quel nombre trouve-t-on si le nombre choisi est 3 ?
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d) Conjecturer quel est le nombre trouvé si le nombre choisi est x ? (sans justifier)
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4
ème
Composition n°3
de Mathématiques 2011
-
2012
–
Sujet1
La calculatrice est autorisée donc les calculs doivent être détaillés !
Date : 10/05/2012 Stanislas Notation sur 40 Durée : 2h
Appréciation :
3.1.3.
Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,
démontrer.
3.1.4.
Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l'aide d'un langage
adapté.
3.2.2.
Nombres et calculs : connaît
re et utiliser les nombres entiers
, décimaux et
fractionnaires : mener à bien un calcul mental, à la main, avec calculatrice, avec ordinateur.
3.2.3.
Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace
:
utiliser leurs propriétés.
3.2.4.
Grandeurs et mesure : réaliser des mesures (longueurs, durées...), calculer des valeurs
(volumes, vitesse…) en utilisant différentes unités.
5.5.1.
Images
–
Cartes
-
Croquis
-
Textes
–
Graphiques.
/4
- Choisir un nombre
- Enlever 4 à ce nombre
- Multiplier le résultat par 3
- A jouter 12
- Puis soustraire le nombre choisi au
départ de la ligne précédente.

NOM : Prénom : Classe : Date :
2
Exercice 2 :
1) En laissant des traits apparents sur le graphique, répondre aux questions suivantes :
a) Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide ?
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b) Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ?
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2) Le volume de glace est-il proportionnel au volume de liquide ? (justifier)
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3) On admet que 5 litres d’eau donne 5,4 litres de glace, quel est le pourcentage
d’augmentation ?
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/5

NOM : Prénom : Classe : Date :
3
Exercice 3 : Un planeur quitte Nouméa pour aller à Koné.
a) A l’aide de votre règle graduée et de la carte
déterminer, au kilomètre prés, la distance qu’il
aura parcourue arrivé à Koné.
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b) Sachant qu’il a effectué ce parcours en 2h 18 min. Déterminer sa vitesse moyenne
arrondie au kilomètre par heure près.
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Exercice 4 : Mettre sous la forme d’une fraction irréductible.
Chaque étape doit être justifiée, les règles du calcul doivent être mises en évidence !
A = 6
5 - 17 14 : 5 7
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B = 6 × 5
4
5
2
× 2 × 5
3
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C = 7
-5
× 7
4
× 4 × 7
0
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Exercice 5 : Calculer la valeur numérique des expressions algébriques A et B pour
x = 3
2 et y = -4.
A = 5x – 3y B = - 2y² + xy
A = B =
A = B =
A = B =
/5
/
3
/3

NOM : Prénom : Classe : Date :
4
2
ème
PARTIE : ACTIVITES GEOMETRIQUES /20
Exercice 1 :
a) Construire (Construction apparente) un triangle ABC tel que AC = 12 cm, AB = 13 cm
et BC = 5 cm.
b) Placer le point R appartenant à [AC] tel que AR = 9 cm.
c) Placer le point T appartenant à [AB] tel que la droite (RT) soit perpendiculaire à la
droite (AC).
d) Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
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e) Que peut-on dire des droites (RT) et (BC) ? (Justifier)
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f) Calculer la valeur exacte de la longueur du segment [AT].
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/1
/3
/2
/4

NOM : Prénom : Classe : Date :
5
Exercice 2 :
a) Déterminer la mesure de a IKJ
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b) Démontrer que (GH) // (KJ)
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c) Démontrer que J est le milieu de [HI].
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d) On donne GH = 3,2 cm, déterminer KJ.
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/
2
/2
/3
/3