PARTIE 2 : ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 POINTS)
Exercice 1 (6 points)
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur; on ne demande pas de la reproduire.
On considère un cercle ( ) de centre O et de diamètre 8 cm.
I et J sont deux points de ( ) diamétralement opposés; K est un point de ( ) tel que JK=4 cm.
1. Préciser la nature du triangle IJK. Justifier.
2. Calculer IK. Donner le résultat sous la forme
avec b entier.
3. Préciser la nature du triangle OJK. Justifier.
4. On appelle R le symétrique de K par rapport à la droite ( IJ).
Démontrer que le quadrilatère ROKJ est un losange.
Exercice 2 (6 points)
Sur la figure ci-dessus :
–les points K, A, F, C sont alignés;
–les points G, A, E, B sont alignés;
–(EF) et (BC) sont parallèles;
–AB = 5 cm et AC= 6,5 cm.
–AE = 3 et EF = 4,8 cm.
–AK = 2,6 cm et AG = 2 cm.
1. Démontrer que BC = 8 cm.
2. Tracer en vraie grandeur la figure complète.
3. Les droites (KG) et (BC) sont-elles parallèles? Justifier?
4. Les droites (AC) et (AB) sont-elles perpendiculaires? Justifier.
OJI
K
( )
AK
G
FC
E
B