Seconde 1 IE1 : ensembles et intervalles 2016-2017 sujet 1
CORRECTION
3
Exercice 1 : ensembles de nombres (3 points)
Après avoir donné l’écriture la plus simple possible des nombres suivants, indiquer le plus petit
ensemble parmi , , , et auquel ces nombres appartiennent :
9
4 = 3
2 ²
2 + 1
2 - 1 = ( 2 + 1)²
2 – 1 = ( 2+ 1)² 16 = 4
1
2 + 1
3 =3 + 2
6 = 5
6
1
3 + 1 - 1
3 - 1 = 3 – 1 – ( 3 + 1)
3² - 1² = - 2
3 - 1 = -1
Exercice 2 : (3 points)
On considère les ensembles suivants E = {s ;e ;c ;o ;n ;d} ; F = {s ;e ;o ;d} et G = {s ;c ;o ;n}.
7) Déterminer F G F G = {s ;o}
8) Déterminer F G le complémentaire de F G dans E F G = {e ;c ;n ;d}
9) Déterminer F le complémentaire de F dans E F = {c ; n}
10) Déterminer G le complémentaire de G dans E G = {e ;d}
11) Déterminer F G F G = {e ;c ;n ;d}
12) Que constate-t-on ? F G = F G
Exercice 3 : Intervalles (4 points)
e) Traduire les inégalités suivantes par l’appartenance à un intervalle :
-1 x < 5 x [-1 ; 5[
x -3 x ]- ; -3]
x > -10 x ] -10 ; + [
x > -3 et x 1 x ]-3 ;1]
f) On considère les intervalles I = [-8 ; -6] ; J = [-7 ;+ [ et K = [-6 ;9[. Déterminer :
I J = [-7 ;-6] I K = [-6 ;-6] = {-6}
I J = [-8 ; + [ J K = [-7 ; + [
I J K = [-6 ;-6] = {-6} I J K = [-8 ; + [