IE1

Seconde 1
IE1 : ensembles et intervalles
NOM :
2016-2017 sujet 1
Prénom :
Exercice 1 : ensembles de nombres
(3 points)
Après avoir donné l’écriture la plus simple possible des nombres suivants, indiquer le plus petit
ensemble parmi , , ,  et  auquel ces nombres appartiennent :
9
4
²
2+1
16
2-1
1 1
+
2 3
Exercice 2 :
1
3+1
-
1
3-1
(3 points)
On considère les ensembles suivants E = {s ;e ;c ;o ;n ;d} ; F = {s ;e ;o ;d} et G = {s ;c ;o ;n}.
1) Déterminer F  G
FG=
2) Déterminer F  G le complémentaire de F  G dans E
FG=
3) Déterminer F le complémentaire de F dans E
F =
4) Déterminer G le complémentaire de G dans E
G =
5) Déterminer F  G
F  G =
6) Que constate-t-on ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : Intervalles
(4 points)
a) Traduire les inégalités suivantes par l’appartenance à un intervalle :
-1  x < 5

x  -3

x > -10

x > -3 et x  1

b) On considère les intervalles I = [-8 ; -6] ; J = [-7 ;+ [ et K = [-6 ;9[. Déterminer :
IJ=
IK=
IJ=
JK=
IJK=
IJK=
1
Seconde 1
IE1 ensembles et intervalles
NOM :
2016-2017 sujet 2
Prénom :
Exercice 1 : ensembles de nombres
(3 points)
Après avoir donné l’écriture la plus simple possible des nombres suivants, indiquer le plus petit
ensemble parmi , , ,  et  auquel ces nombres appartiennent :
25
5
( 2 + 1)( 2 – 1)
8-3 2
3 1
4 2
18
+3
Exercice 2 :
-
81
(3 points)
On considère les ensembles suivants E = {m ;a ;i ;s ;o ;n} ; F = {a ;m ;s ;n} et G = {i ;s ;n}.
1) Déterminer F  G
FG=
2) Déterminer F  G le complémentaire de F  G dans E
FG=
3) Déterminer F le complémentaire de F dans E
F =
4) Déterminer G le complémentaire de G dans E
G =
5) Déterminer F  G
F  G =
6) Que constate-t-on ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : Intervalles
(4 points)
c) Traduire les inégalités suivantes par l’appartenance à un intervalle :
x<1

-6 < x  9

x  -3

x > 3 et x < 10

d) On considère les intervalles I = ]-  ; 9[ ; J = [9 ;15[ et K = ]8 ;12[. Déterminer :
IJ=
IK=
IJ=
JK=
IJK=
IJK=
2
Seconde 1
IE1 : ensembles et intervalles
2016-2017 sujet 1
CORRECTION
Exercice 1 : ensembles de nombres
(3 points)
Après avoir donné l’écriture la plus simple possible des nombres suivants, indiquer le plus petit
ensemble parmi , , ,  et  auquel ces nombres appartiennent :
3
9
= 
2
4
2+1
=
2-1
²  
( 2 + 1)²
= ( 2+ 1)²  
2–1
16 = 4  
1 1 3+2 5
+
=
= 
2 3
6
6
1
3+1
-
Exercice 2 :
1
3-1
=
3 – 1 – ( 3 + 1)
3² - 1²
=-
2
= -1  
3-1
(3 points)
On considère les ensembles suivants E = {s ;e ;c ;o ;n ;d} ; F = {s ;e ;o ;d} et G = {s ;c ;o ;n}.
7) Déterminer F  G
F  G = {s ;o}
8) Déterminer F  G le complémentaire de F  G dans E
F  G = {e ;c ;n ;d}
9) Déterminer F le complémentaire de F dans E
F = {c ; n}
10) Déterminer G le complémentaire de G dans E
G = {e ;d}
11) Déterminer F  G
F  G = {e ;c ;n ;d}
12) Que constate-t-on ?
FG = F  G
Exercice 3 : Intervalles
(4 points)
e) Traduire les inégalités suivantes par l’appartenance à un intervalle :
-1  x < 5

x  [-1 ; 5[
x  -3

x  ]-  ; -3]
x > -10

x  ] -10 ; + [
x > -3 et x  1

x  ]-3 ;1]
f) On considère les intervalles I = [-8 ; -6] ; J = [-7 ;+ [ et K = [-6 ;9[. Déterminer :
I  J = [-7 ;-6]
I  K = [-6 ;-6] = {-6}
I  J = [-8 ; + [
J  K = [-7 ; + [
I  J  K = [-6 ;-6] = {-6}
I  J  K = [-8 ; + [
3
Seconde 1
IE1 ensembles et intervalles
2016-2017 sujet 2
CORRECTION
NOM :
Prénom :
Exercice 1 : ensembles de nombres
(3 points)
Après avoir donné l’écriture la plus simple possible des nombres suivants, indiquer le plus petit
ensemble parmi , , ,  et  auquel ces nombres appartiennent :
25 5
= =1
5
5
( 2 + 1)( 2 – 1) = 2² - 1² = 1  
8-3 2
18
=
2 2-3 2
3 2
=-
1

3
3 1 3–2 1
- =
= = 0,25  
4 2
4
4
+3
Exercice 2 :
-
81 = -9  
(3 points)
On considère les ensembles suivants E = {m ;a ;i ;s ;o ;n} ; F = {a ;m ;s ;n} et G = {i ;s ;n}.
13) Déterminer F  G
F  G = {m ;a ;i ;s ;n}
14) Déterminer F  G le complémentaire de F  G dans E
F  G = {o}
15) Déterminer F le complémentaire de F dans E
F =
16) Déterminer G le complémentaire de G dans E
G = {m ;a ;o}
17) Déterminer F  G
F  G = {o}
18) Que constate-t-on ?
FG = F  G
Exercice 3 : Intervalles
{i ;o}
(4 points)
g) Traduire les inégalités suivantes par l’appartenance à un intervalle :
x<1

x  ]-  ; 1[
-6 < x  9

x  ]-6 ; 9]
x  -3

x  [-3 ; + [
x > 3 et x < 10

x  ]3 ;10[
h) On considère les intervalles I = ]-  ; 9[ ; J = [9 ;15[ et K = ]8 ;12[. Déterminer :
IJ=
I  K = ]8 ;9[
I  J = ]-  ;15[
J  K = ]8 ;15[
I  J  K =
I  J  K = ]-  ; 15[
4