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TD Trainée de corps sphériques –ex sujet d’examen L3S5 - 2009-2010
LICENCE LPAI L3S5 2009-2010
Mécanique des Fluides
TD Trainée 2
Allée de von Karman derrière un
cylindre-Image équipe ITD-IMFS
Dany Huilier – 31 octobre 2009
Exercice complémentaire
Traînée d’une sphère de liège dans une rivière
Source : Munson et al. Page 615
Une sphère de liège de 2 pouces (inches) de diamètre est attachée
au fond d’une rivière par un câble fin. Sachant que le coefficient de
traînée de la sphère est de 0.5 et que l’on néglige la masse et la
traînée du câble, déterminez la vitesse d’écoulement de la rivière.
Le poids spécifique (ρg) du liège est de 13 lb/ft3 (Rappels : 1 lb =
4.448 N, 1 foot = 0.3048 m, 1 inch = 2.54 cm)
On écrira l’équilibre des forces horizontales et verticales (poids,
poussée d’Archimède, force de trâinée et tension du câble)
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Exercice complémentaire
Exercice : Chute d’un grelon
La grêle est générée par des allers-retours verticaux répétés de particules de glace grossissant dans des
nuages orageux. Quand les grelons ont atteint une taille suffisante, la force aérodynamique
occasionnellement ascendante n’est plus en mesure de contrecarrer le poids des grelons, et ceux-ci
quittent le nuage pour tomber au sol. Estimez la vitesse de chute limite U des grelons en supposant que
leur taille (diamètre D) est de 1.5 inches (1 inch = 2.54 cm), soit la taille d’une balle de golf, ce qui
peut arriver.
Ecrivez d’abord l’équation d’équilibre de chute limite.
On négligera ensuite la poussée d’Archimède (à justifier). En supposant que le coefficient de traînée
est de l’ordre de 0.5, calculez la vitesse de chute U, et le nombre de Reynolds pour justifier la valeur
0.5 choisie. La masse volumique de la glace est de 948.3 kg/m3 et celle de l’air est de 1.2266 kg/m3
La viscosité cinématique de l’air est sensée être dans les notes de cours.
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TD Trainée de corps sphériques –ex sujet d’examen L3S5 - 2009-2010
Evolution du coefficient de traînée d’une sphère ou d’un cylindre à surface lisse par unité de
longueur en fonction du nombre de Reynolds (échelles logarithmiques) (Munson, Young &
Okiishi, page 582, 4th edition)
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