NOMBRES RELATIFS
I. Multiplication de nombres relatifs
Règle des signes :
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif
Multiplier deux nombres relatifs
Pour effectuer un produit de deux nombres relatifs, on détermine :
Son signe en utilisant la règle des signes
Sa distance à zéro : La distance à zéro du produit de deux nombres relatifs est
égale au produit de leur distance à zéro.
Exemples :
6 x 8 = 48 (-12) x 10 = - 120
5 x (-7) = - 35 (-3) x (-4) = + 12
Remarques :
1) Quand on multiplie un nombre par (-1) on obtient son opposé.
Ex : 7 x (-1) = -7
2) Le carré d'un nombre négatif est positif.
Ex : (-3)²=(-3) x (-3) = (+9)
Règle des signes pour un produit de plus de deux nombres relatifs
Si le nombre de facteurs négatifs d'un produit est pair alors ce produit est positif.
Si le nombre de facteur négatifs d'un produit est impair alors ce produit est négatif.
Exemples :
(+ 2) x (-1) x (+ 3) x (-5) = (+ 30) (-4) x (-5) x (-1) x 7 = (-140)
II. Inverse d'un nombre relatif non nul
Définition : Deux nombres relatifs non nuls sont inverses l'un de l'autre si leur produit est
égal à 1.
L'inverse d'un nombre relatif a non nul est le nombre
.
Exemples :
on dit alors
et 2 sont inverses l'un de l'autre.
0 est le seul nombre qui n'a pas d'inverse.
/!\ Ne pas confondre inverse et opposé.