Groupe #2

Problèmes de math - Groupe 2 - Catégorie défi.
1. Supposons que vous avez acheté une montre à rabais pour 7, 50$ au magasin à rayons
Woolmart. En l’achetant vous n’étiez pas au courant que pour chaque heure qui
s’écoule (en réalité) votre montre indique qu’il s’est écoulé 1 heure et 15 minutes.
Supposons qu’ à midi exactement vous ajustez votre montre pour qu’elle indique la
bonne heure. Cette même journée, lorsque votre montre indique minuit, vous décidez
qu’il est assez tard et que vous devez aller vous coucher. À quelle heure est-ce que
vous vous êtes couché ce soir-là?
2. Vous lirez à la page des Concepts
mathématiques sous le lien Nombres irrationnels
√
2 est un nombre irrationnel. En utilisant cette preuve
une preuve qui démontre que √
comme modèle démontrez que 3 est un nombre irrationnel.
3. Supposons que vous ayiez mis dans un sac 60 billes numérotées de 1 à 60 sans savoir
que le sac est troué. Quelques heures plus tard vous vous apercevez que vous avez
perdu plusieurs billes. En les comptant vous voyez qu’aucune paire de billes dans le
sac présente une somme égale à 61. Supposons que n représente le nombre de billes
dans le sac. Quelle est la valeur maximale de n?
4. Un sac contient 1000 bonbons regroupés en petit paquets. Chaque paquet contient
le même nombre de bonbons à l’exception d’un paquet qui en contient un de plus
que tous les autres. Si nous savons qu’il y a entre 20 et 35 paquets dans le sac combien de paquets de bonbons y a-t-il? Combien de bonbons y a-t-il dans chaque paquet?
5. Quel est le plus petit multiple de 6 qui est constitué que des chiffres 0 et 1. (Souvenezvous que 3 divise un nombre n seulement si 3 divise la somme des chiffres qui composent n. Voir la page des concepts mathématiques sous le lien Divisibilité par 3, 4, 5.)
6. Deux nombres entiers ont une somme de 6 et leur produit est 16. Quel est la somme
de leur carré.
7. Au moment où un chat aperçoit une souris il se trouve à 160 mètres d’elle. La chasse
s’entâme immédiatement. Pour chaque 7 mètres que parcourt la souris le chat en
parcourt 9. Quelle distance parcourra la souris avant de se faire attraper?
c Club Pythagore, 2007
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