311 exercices

311
ARITHMETIQUE
Exercices
Durée 50 min - Calculatrice autorisée – rédaction 1 pt – ! www.maths974.fr
Exercice 1 :
Calculer le PGCD (182 ; 78) avec l’algorithme d’Euclide.
Exercice 2 :
Les nombres 9027 et 5631 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
Exercice 3 :
a. Simplifier avec votre calculatrice la fraction
517
235
pour la rendre irréductible.
b. En deéduire le PGCD ( 517 ; 235)
Exercice 4 :
1. Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
2. Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la baignoire
avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un
nombre entier de centimètres le plus grand possible.
a. Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur
mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
b. Combien faudra-t-il alors de carreaux ?
Exercice 5 :
Dans un collège, on organise une course d'orientation.Il y a 124 filles et 93 garçons qui
souhaitent participer à cette course.
1. Si on veut que toutes les équipes contiennent le même nombre de filles et le même
nombre de garçons, combien d'équipes pourra-t-on former au maximum ?
2. Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe?
Exercice 6 :
Soient les nombres A =
117
63
et B =
!8
7
a. Expliquer pourquoi la fraction A n’est pas irréductible.
b. Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
c. Montrer, en indiquant les étapes de calcul, que A – B est un nombre entier.
Exercice 7 :
Effectuer en détaillant les calculs et écrire
le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
Exercice 8 :
La somme de 3 multiples consécutifs de 5 est égale à 195. Quels sont ces 3 entiers ?
A=6
70
+3
5
!4
7
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Exercice 1 :
Calculer le PGCD (182 ; 78) avec l’algorithme d’Euclide.
Exercice 2 :
Les nombres 9027 et 5631 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
Exercice 3 :
a. Simplifier avec votre calculatrice la fraction
517
235
pour la rendre irréductible.
b. En deéduire le PGCD ( 517 ; 235)
Exercice 4 :
1. Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
2. Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la baignoire
avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un
nombre entier de centimètres le plus grand possible.
a. Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur
mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
b. Combien faudra-t-il alors de carreaux ?
Exercice 5 :
Dans un collège, on organise une course d'orientation.Il y a 124 filles et 93 garçons qui
souhaitent participer à cette course.
1. Si on veut que toutes les équipes contiennent le même nombre de filles et le même
nombre de garçons, combien d'équipes pourra-t-on former au maximum ?
2. Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe?
Exercice 6 :
Soient les nombres A =
117
63
et B =
!8
7
a. Expliquer pourquoi la fraction A n’est pas irréductible.
b. Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
c. Montrer, en indiquant les étapes de calcul, que A – B est un nombre entier.
Exercice 7 :
Effectuer en détaillant les calculs et écrire
le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
Exercice 8 :
La somme de 3 multiples consécutifs de 5 est égale à 195. Quels sont ces 3 entiers ?
A=6
70
+3
5
!4
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