(3ème) Contrôle sur le PGDC et les nombres rationnels (Sujet A) 1º

(3ème) Contrôle sur le PGDC et les nombres rationnels (Sujet A)
1º) a) Calcule de PGDC des nombres par l'algorithme des soustractions
successives : 522 et 348.
b) Calcule de PGDC des nombres par l'algorithme d'Euclide (des
divisions successives) : 357 et 294.
2º) a) Calcule le PGDC de 325 et 724 avec l'algorithme d'Euclide.
b) 325 et 724 sont-ils premiers entre eux ?
3º) a) Calcule le PGDC de 322 et de 1035 par la méthode de ton choix.
b) La fraction
322
1035
est-elle irréductible ?
c) Sinon, rend-la irréductible.
4º) Un pâtissier a fabriqué un pain d'épices dans un moule rectangulaire
de dimensions 66 cm et 84 cm. Il veut le découper en carrés les plus grands
possibles sans faire de reste.
a) Quelle sera la longueur du côté de chaque carré de pain
d'épice ? (Justifie ta réponse).
b) Combien pourra-t-il réaliser de carrés ?
5) Vrai ou faux ? (Justifie).
« Si a et b sont premiers entre eux, et si b et c sont premiers entre eux, alors
a et c sont premiers entre eux ».