Compte rendu VS 161 (EN.CRVS.19-07-16.01
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COMPTE RENDU : n°161 EEQ : Vitesse de sédimentation Centre Toulousain pour le Contrôle de qualité en Biologie clinique Association déclarée à la Préfecture de la Haute-Garonne le 30 Octobre 1973 et enregistrée sous le n° W313002633 CTCB - 33 route de Bayonne - 31300 TOULOUSE ℡ : 05 34 51 49 80 – Fax : 01 57 67 25 90 Email : [email protected] – site Internet : www.ctcb.com Siret : 428 789 853 000 28 – APE : 8559A Date d’édition : 22/07/2016 Statut du document : Définitif PROGRAMME GÉRÉ PAR LE CTCB ET MUTUALISÉ AVEC L’ASSOCIATION BIOLOGIE PROSPECTIVE. Expert biologiste Coordonnateur des programmes Dr S. ALBAREDE Pharmacien Biologiste [email protected] Dr S. ALBAREDE Pharmacien Biologiste [email protected] Vérification du contenu scientifique et autorisation du rapport d’essai d’aptitude Signature numérique de Stéphanie ALBAREDE Date : 2016.07.26 08:26:25 +02'00' Documentation Le compte rendu comporte les éléments suivants : - Une partie commune pour tous les laboratoires : Pages explicatives : présentation du programme, présentation d’évaluation des laboratoires et informations générales, Exploitation statistique, Commentaire éventuel sur les réponses des participants. - du système Une partie propre à chaque laboratoire « Résultats individuels » en annexe 1 : Résultats du laboratoire Evaluation de la performance du laboratoire Sommaire 1. Présentation du programme d’inter-comparaison 2. Déroulement du traitement statistique 3. Evaluation de la performance du laboratoire 4. Matériel et méthode 5. Traitement statistique Toutes techniques 6. Commentaire Annexe A : Traitements statistiques complémentaires : Par Méthode Annexe B : Traitements statistique complémentaires : Par Technique Annexe C : Protocole statistique quantitatif page 2 page 2 page 2 page 3 page 4 page 6 page 7 page 15 page 19 Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 1 sur 24 1 - PRESENTATION DU PROGRAMME D’INTERCOMPARAISON Coordonnateur et Expert du programme : Stéphanie Albarède, CTCB, [email protected] Produits de contrôles utilisés : Les échantillons sont composés de globules rouges de mammifères en suspension dans un liquide équivalent au plasma contenant des agents conservateurs. Présentation du programme : Les échantillons sont conçus pour le suivi des performances des méthodes manuelles et automatisées de mesure de la vitesse de sédimentation des érythrocytes (V.S.). Deux fois dans l'année, 2 échantillons (6 ml de sang total) de niveaux différents sont envoyés directement aux laboratoires par la société EUROCELL. L'envoi se fait en coffret carton inséré dans une boîte polystyrène renfermant 1 ou 2 packs réfrigérants. Le transport est assuré en EXPRESS. Les échantillons se conservent à 2-8 °C en position verticale et sont stables jusqu’à la date de péremption. RAPPEL : Les automates ALIFAX / ROLLER 10 / ROLLER 20, distribués par la société Beckman Coulter, ne sont pas adaptés à nos échantillons. En effet, ces automates mesurent un temps d’agrégation des globules rouges et non pas le temps que mettent les globules rouges à sédimenter au fond du tube. Merci de votre compréhension. 2 – DEROULEMENT DU TRAITEMENT STATISTIQUE Un traitement statistique quantitatif est réalisé selon le protocole suivant : Type de traitement statistique Règles de sélection des données Aucune sélection particulière. Traitement statistique réalisé avec l’ensemble des données. Sélection des données. Traitement statistique réalisé avec les données des laboratoires utilisant un automate ou technique manuelle avec la même méthode (Westergreen diluée ou non diluée). Sélection des données. Traitement statistique réalisé avec les données des laboratoires utilisant le même automate ou la même technique manuelle. Analyse conservée uniquement si N* ≥ 5 (N* = nombre de valeurs après exclusion des valeurs aberrantes) « Toutes techniques » « Par Méthode (westergreen dilué ou non diluée)» « Par Technique » Pour éviter de complexifier la lecture du présent document, le protocole utilisé pour générer le traitement statistique est disponible en annexe C (pages 19 - 24). 3 – EVALUATION DE LA PERFORMANCE DU LABORATOIRE La position du laboratoire est déterminée en fonction : - de l’écart relatif entre le résultat du laboratoire et la moyenne robuste calculée, si la normalité de la distribution est démontrée. - de l’écart relatif entre le résultat du laboratoire et la médiane, si la normalité de la distribution n’est pas démontrée. 0 -3 Ddiscordance avec les laboratoires -2 Czone d’alerte -1 Ben accord avec les laboratoires +1 B+ A- A+ parfait accord avec les laboratoires en accord avec les laboratoires +2 C+ zone d’alerte +3 D+ discordance avec les laboratoires Chaque lettre est suivie d’un + ou d’un - suivant que le résultat du laboratoire est supérieur ou inférieur à la moyenne. Le Z-SCORE (moy) exprime le nombre "d'écarts type" pour lequel le résultat du laboratoire s'écarte audessus ou au-dessous de la moyenne de la population. Résultat du laboratoire – Moyenne Z-SCORE (moy) = Ecart-type Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 2 sur 24 Le Z-SCORE (med) exprime le nombre "d'écarts absolus médians" pour lequel le résultat du laboratoire s'écarte au-dessus ou au-dessous de la médiane de la population. Résultat du laboratoire – Médiane Z-SCORE (med) = Ecart absolu médian Note 1 : Le Z-SCORE (moy) est standardisé pour une distribution telle que la moyenne soit de 0 et l'écart type de 1 (distribution normale centrée réduite). Note 2 : Le signe positif du Z-SCORE signale un laboratoire qui a tendance à majorer son résultat, et inversement le signe négatif signale un laboratoire qui a tendance à minorer son résultat. Note 3 : Les moyennes robustes calculées ou la médiane sont déterminées à partir des résultats fournis par l’ensemble des participants et elles sont utilisées comme valeurs assignées. 4 – MATERIEL ET METHODE 72% des laboratoires utilisent une technique automatisée dont 75% en Westergreen diluée et 28% une technique manuelle dont 57,1% en Westergreen diluée (tableau I). Technique automatisée Effectif Westergreen diluée 27 ALL DIAG - VES STATIC BD SEDI-15 ELITECH MIXRATE 10 / MIXRATE 20 / MIXRATE 100 GREINER SRS 20 / SRS 100 / SRT 10/11 HORIBA ABX Auto Compact Starrsed HORIBA ABX Inversa 24M MENARINI VES MATIC 20 et 60 MENARINI VES MATIC 30 SARSTEDT SEDIPLUS S100-S200-S2000 SYSMEX INTERRLINER VGA/EUROTEC VT-25/VT-50/VT-72/VT-100 dilué citrate 1 2 2 3 4 1 1 6 2 2 3 Westergreen non diluée 9 MENARINI VES MATIC CUBE 80/200/400 VGA/EUROTEC VT-25/VT-50/VT-100 non dilué Total Technique manuelle Westergreen diluée Autre BECTON DICKINSON - Seditainer 1.5 CML DETALAB - Sedirate SEDIPLAST STARSTEDT - Sediplus Westergreen non diluée Autre CML DETALAB - Sedirate GREINER Vacuette VS STARSTEDT - Sediplus Total 5 4 36 Effectif 8 2 3 1 1 1 6 1 2 2 1 14 Tableau I. Automates et techniques manuelles utilisés. Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 3 sur 24 5 - TRAITEMENT STATISTIQUE TOUTES TECHNIQUES • Echantillon 1611 : Le traitement statistique toutes techniques est donné dans le tableau II et figures 1 à 4 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 18 (1F0-1) – 21 (DF5-3) – 76 (267-1) – 78 (909-1) – 80 (D3E-1) – 82 (B16-1, 245-2) – 85 (F68-1) 1er Quartile 38 Nb. observations 49 Médiane Moyenne robuste 43 Nb. observations * 41 3ème Quartile Ecart-type robuste 49 Minimum * 26 Ecart absolu médian CVmoy % 5 Maximum * 61 CVmed % 11,63 Tableau II. Statistiques descriptives Figure 1. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 2. Histogramme et loi normal théorique Figure 3. Graphique « Box plot » Figure 4. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 4 sur 24 43,33 7,66 17,68 • Echantillon 1612 : Le traitement statistique toutes techniques est donné dans le tableau III et figures 5 / 6 / 7 / 8 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données ne suivant pas une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart absolu médian. Valeurs aberrantes : 54 (267-1) – 57 (245-2) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 50 48 10 38 1er Quartile 15,75 Médiane 22 3ème Quartile 25 Ecart absolu médian 3 CVmed % 13,64 Tableau III. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 5. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 6. Histogramme et loi normal théorique Figure 7. Graphique « Box plot » Figure 8. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 5 sur 24 - 6 - COMMENTAIRE Cette opération de contrôle n’appelle pas de commentaires particuliers par rapport aux opérations précédentes. Le nouveau protocole statistique mis en place à l’opération 152 a été maintenu. Pour les nouveaux adhérents en 2016, si la présentation de ce protocole au niveau de l’annexe C de ce rapport ne vous parait pas claire, vous pouvez contacter le CTCB pour en discuter et analyser au mieux vos performances. Rédaction : Dr S. ALBAREDE - [email protected] Pharmacien Biologiste ***** PS : Ces documents doivent être archivés selon la réglementation en vigueur --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pour tout renseignement : COORDONNATEUR et BIOLOGISTE : Stéphanie ALBAREDE - [email protected] ADMINISTRATIF : Marie-Christine ONDERBEKE, Tél. : 05.34.51.49.80 - Fax : 01.57.67.25.90 - [email protected] TECHNIQUE : Delphine GARIMBAY, Tél. : 05.34.51.49.81 - [email protected] QUALITE : Erick SANCHEZ, Tél. : 05.34.51.49.82 - [email protected] INFORMATIQUE : Philippe GONZALVO - [email protected] Information : Les essais d’homogénéité et de stabilité se sont avérés conformes aux modalités décrites dans la procédure de contrôle. Les documents utilisés pour réaliser ce programme d’intercomparaison (préparation des objets d’essai, détermination des valeurs indicatives et assignées, traitement statistique, …) sont disponibles sur demande auprès du CTCB. L’interprétation de ces résultats ne doit pas se faire isolément et doit être rapprochée de ceux obtenus lors des autres opérations de contrôle effectuées dans le cadre de l’évaluation interne et de l’évaluation externe du laboratoire. Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 6 sur 24 ANNEXE A : TRAITEMENTS STATISTIQUES : PAR METHODE (Westergreen diluée ou non diluée) I. Techniques automatisées (Westergreen diluée) • Echantillon 1611 Le traitement statistique des techniques automatisées (Westergreen diluée) est donné dans le tableau IV et figures 9 à 12 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 18 (1F0-1) – 76 (267-1) – 78 (909-1) – 80 (D3E-1) – 82 (B16-1) – 85 (F68-1) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 26 20 35 60 1er Quartile 40 Médiane 45 3ème Quartile 51 Ecart absolu médian 5,5 CVmed % 12,22 Tableau IV. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 9. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 10. Histogramme et loi normal théorique Figure 11. Graphique « Box plot » Figure 12. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 7 sur 24 45,72 7,83 17,13 • Echantillon 1612 Le traitement statistique des techniques automatisées (Westergreen diluée) est donné dans le tableau V et figures 13 à 16 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 11 (1F0-1,A0A-1) – 29 (8F6-2) – 32 (F68-1) – 37 (909-1) – 38 (D3E-1) – 54 (267-1) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 27 20 19 27 1er Quartile 21 Médiane 23 3ème Quartile 24 Ecart absolu médian 1,5 CVmed % 6,52 Tableau V. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 13. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 14. Histogramme et loi normal théorique Figure 15. Graphique « Box plot » Figure 16. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 8 sur 24 22,69 2,34 10,30 II. • Techniques automatisées (Westergreen non diluée) Echantillon 1611 Le traitement statistique des techniques automatisées (Westergreen non diluée) est donné dans le tableau VI et figures 17 à 20 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 57 (101-1) – 61 (8F6-1) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 9 7 26 44 1er Quartile 32 Médiane 37 3ème Quartile 40 Ecart absolu médian 3 CVmed % 8,11 Tableau VI. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 17. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 18. Histogramme et loi normal théorique Figure 19. Graphique « Box plot » Figure 20. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 9 sur 24 36,48 5,83 15,99 • Echantillon 1612 Le traitement statistique des techniques automatisées (Westergreen non diluée) est donné dans le tableau VII et figures 21 à 24. La distribution des données ne suivant pas une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart absolu médian. Valeurs aberrantes : Aucune Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 9 9 10 25 1er Quartile 11 Médiane 12 3ème Quartile 20 Ecart absolu médian 1 CVmed % 8,33 Tableau VII. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 21. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 22. Histogramme et loi normal théorique Figure 23. Graphique « Box plot » Figure 24. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 10 sur 24 - III. Technique manuelle (Westergreen diluée) • Echantillon 1611 Le traitement statistique des techniques manuelles (Westergreen diluée) est donné dans le tableau VIII et figures 25 à 28. La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : Aucune Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 8 8 21 50 1er Quartile 35,75 Médiane 44,5 3ème Quartile 46,25 Ecart absolu médian 4 CVmed % 8,99 Tableau VIII. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 25. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 26. Histogramme et loi normal théorique Figure 27. Graphique « Box plot » Figure 28. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 11 sur 24 42,40 6,56 15,48 • Echantillon 1612 Le traitement statistique des techniques manuelles (Westergreen diluée) est donné dans le tableau IX et figures 29 à 32. La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : Aucune Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 8 8 13 36 1er Quartile 16 Médiane 22 3ème Quartile 27,25 Ecart absolu médian 6 CVmed % 27,27 Tableau IX. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % Figure 29. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 30. Histogramme et loi normal théorique Figure 31. Graphique « Box plot » Figure 32. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 12 sur 24 22,36 8,34 37,30 IV. Technique manuelle (Westergreen non diluée) • Echantillon 1611 Le traitement statistique des techniques manuelles (Westergreen non diluée) est donné dans le tableau X et figures 33 à 36 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 82 (245-2) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 6 5 34 45 1er Quartile 37 Médiane 40 3ème Quartile 43 Ecart absolu médian 3 CVmed % 7,5 Tableau X. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % - Données insuffisantes - Figure 33. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 34. Histogramme et loi normal théorique Figure 35. Graphique « Box plot » Figure 36. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 13 sur 24 39,8 5,03 12,65 • Echantillon 1612 Le traitement statistique des techniques manuelles (Westergreen non diluée) est donné dans le tableau XI et figures 37 à 40 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 57 (245-2) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 6 5 12 25 1er Quartile 13 Médiane 15 3ème Quartile 24 Ecart absolu médian 3 CVmed % 20 Tableau XI. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % - Données insuffisantes - Figure 37. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 38. Histogramme et loi normal théorique Figure 39. Graphique « Box plot » Figure 40. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 14 sur 24 16,67 5,32 31,93 ANNEXE B : TRAITEMENTS STATISTIQUES COMPLEMENTAIRES : PAR TECHNIQUE I. MENARINI VES MATIC 30 • Echantillon 1611 Le traitement statistique pour l’automate MENARINI VES MATIC 30 est donné dans le tableau XII et figures 41 à 44 (après élimination des valeurs aberrantes). La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : 82 (B16-1) Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 6 5 47 60 1er Quartile 51 Médiane 51 3ème Quartile 55 Ecart absolu médian 4 CVmed % 7,84 Tableau XII. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % - Données insuffisantes - Figure 41. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 42. Histogramme et loi normal théorique Figure 43. Graphique « Box plot » Figure 44. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 15 sur 24 52,78 5,54 10,49 • Echantillon 1612 Le traitement statistique pour l’automate MENARINI VES MATIC 30 est donné dans le tableau XIII et figures 45 à 48. La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : Aucune Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 6 6 11 29 1er Quartile 19 Médiane 20 3ème Quartile 25,5 Ecart absolu médian 4 CVmed % 20 Tableau XIII. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % - Données insuffisantes - Figure 45. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 46. Histogramme et loi normal théorique Figure 47. Graphique « Box plot » Figure 48. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 16 sur 24 21 7,25 34,52 II. MENARINI VES MATIC CUBE 80/200/400 • Echantillon 1611 Le traitement statistique pour l’automate MENARINI VES MATIC CUBE 80/200/400 est donné dans le tableau XIV et figures 49 à 52. La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : Aucune Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 5 5 34 61 1er Quartile 37 Médiane 40 3ème Quartile 57 Ecart absolu médian 6 CVmed % 15 Tableau XIV. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % - Données insuffisantes - Figure 49. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 50. Histogramme et loi normal théorique Figure 51. Graphique « Box plot » Figure 52. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 17 sur 24 43,54 10,43 23,97 • Echantillon 1612 Le traitement statistique pour l’automate MENARINI VES MATIC CUBE 80/200/400 est donné dans le tableau XV et figures 53 à 56. La distribution des données suit une loi Normale, l’évaluation de la performance des laboratoires s’effectue en utilisant l’écart-type robuste. Valeurs aberrantes : Aucune Nb. observations Nb. observations * Minimum * Maximum * 5 5 10 25 1er Quartile 12 Médiane 12 3ème Quartile 20 Ecart absolu médian 2 CVmed % 16,67 Tableau XV. Statistiques descriptives Moyenne robuste Ecart-type robuste CVmoy % - Données insuffisantes - Figure 53. Graphique « Q-Q (loi normale) » Figure 54. Histogramme et loi normal théorique Figure 55. Graphique « Box plot » Figure 56. Graphique « Scattergrams » Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 18 sur 24 13,38 3,31 24,74 ANNEXE C : PROTOCOLE STATISTIQUE QUANTITAIF LOGIGRAMME DU PROTOCOLE : Jeu de données Logarithme Grandeur adaptée ? NON Transformation Racine carré Box plots OUI Graphiques univariés Scattergrams Valeurs aberrantes ? Élimination OUI NON Distribution symétrique Vérification du type de distribution Coefficient d’asymétrie et d’aplatissement Ces éléments permettent également de vérifier l’impact de l’élimination des valeurs aberrantes. Logarithme Évaluation de la normalité de la distribution Racine carré Graphique « Q-Q (loi normale) » Test de Shapiro-Wilk NON Transformation Grandeur des valeurs initiale adaptées Acceptation de la normalité ? OUI Acceptation de la normalité ? OUI NON Application de l’Algorithme A (ISO 13528 – Annexe C) Calcul de la médiane et de l’écart absolu médian med et MAD Estimation des valeurs consensuelles x* et s* Évaluation de l’aptitude du laboratoire en z-score (med) (x - med) / MAD Évaluation de l’aptitude du laboratoire en z-score (moy) (x - x*) / s* Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 19 sur 24 1ER ETAPE : GRAPHIQUES UNIVARIES ère La 1 étape consiste à découvrir les données afin d'identifier des tendances, de repérer des anomalies ou tout simplement de disposer d'informations essentielles telles que le minimum, le maximum, ou la moyenne d'un échantillon de données. Graphique « Box plots » : Cette représentation univariée de données quantitatives est parfois appelée « boîte à moustaches ». C'est une représentation simple et assez complète puisque sont er ème affichés le minimum, le 1 quartile, la médiane, la moyenne, le 3 quartile, ainsi que les deux limites (les extrémités des « moustaches ») au-delà desquelles on peut considérer que les valeurs sont aberrantes. Nous rappelons ici la définition des différents paramètres disponibles afin de vous faciliter la lecture des boites à moustaches : • La médiane divise les données en deux ensembles égaux. • Le quartile inférieur est la valeur au-dessous de laquelle se situent 25% des données (correspondant au trait inférieur de la boite). Le premier quartile prend la notation Q1. • Le quartile supérieur est la valeur au-dessous de laquelle se situent 75% des données (correspondant au trait supérieur de la boite). Le troisième quartile prend donc la notation Q3. • Il convient de noter que la médiane prend la notation Q2, c'est-à-dire le deuxième quartile. L’écart interquartile (Q3-Q1) correspond à 50% de l’effectif situé dans la partie centrale de la distribution. Dans la représentation graphique, les deux moustaches inférieure et supérieure délimitent les valeurs dites adjacentes déterminées à partir de l’écart interquartile : soit Q1 - 1.5 x(Q3-Q1) et Q3 + 1.5 x(Q3-Q1). Bien que ce découpage crée 4 zones de même effectif, nous pouvons avoir des plages de valeurs différentes (pas de symétrie de la boite par rapport à la médiane). Les valeurs aberrantes situées au-delà des valeurs adjacentes sont individualisées sur le graphe. Pourquoi la valeur 1.5 pour déterminer les moustaches? • En se basant sur les quartiles, c’est à dire des statistiques d’ordre, la médiane et l’écart interquartile ne sont jamais influencés par les valeurs extrêmes. • La valeur 1.5 est selon John Tukey une valeur pragmatique (rule of thumb), qui a une raison probabiliste. Si une variable suit une distribution normale, alors la zone délimitée par la boîte et les moustaches devrait contenir 99,3 % des observations. On ne devrait donc trouver que 0.7% d'observations aberrantes (outliers). Si le coefficient vaut 1, la probabilité serait de 0.957, et elle vaudrait 0.999 si le coefficient est égal à 2. Valeur extrême = Q3 + 1.5 x(Q3-Q1) Q3 Q2 Moyenne Q1 = Q1- 1.5 x(Q3-Q1) Valeur extrême Graphique « Scattergrams » : Ces représentations univariées permettent de donner une idée de la distribution et de la pluralité éventuelle des modes d'un échantillon. Chaque résultat des participants est représenté par un point, ainsi que la moyenne et la médiane. Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 20 sur 24 Résultat d’un laboratoire Moyenne Médiane = Q2 Attention, une donnée s’écartant significativement de la population peut fausser les résultats ! Le CTCB procède à l’élimination des valeurs aberrantes (c.-à-d. au-delà des extrémités des moustaches). 2EME ETAPE : VÉRIFICATION DU TYPE DE DISTRIBUTION Une distribution ressemblant parfaitement à une distribution normale est difficile à obtenir notamment à cause des fluctuations statistiques. Il faut cependant s’assurer que les données suivent une distribution de type « Normal ». er 1 critère « distribution symétrique » : Une distribution symétrique a la propriété d’avoir sa moyenne égale à sa médiane. Médiane Moyenne Valeur centrale qui partage l’échantillon en 2 groupes de même effectif (50% au-dessus et 50% en dessous). Somme de valeurs divisée par l’effectif. On parle ici de paramètre central de tendance. Une moyenne proche (ou égale) à la médiane est nécessaire pour avoir une distribution symétrique. Ainsi, l’écart entre la médiane et la moyenne ne devrait pas être très élevé. Ce dispositif est toutefois « grossier », l’importance de l’écart dépend de la dispersion des données. Une caractéristique commune des courbes gaussiennes est le rapport entre l’écart absolu moyen et l’écart type qui doit tendre vers la valeur . Il paraît difficile de rejeter d’emblée l’adéquation à la loi normale si le rapport est proche de cette valeur. ème 2 critère « coefficient d’asymétrie » : Ce coefficient (dit « Skewness ») permet de mesurer l’asymétrie d’une distribution en distinguant les fluctuations statistiques de celles qui sont réelles. • Un coefficient positif indique une distribution décalée à gauche de la médiane, et donc une queue de distribution étalée vers la droite. • Un coefficient négatif indique une distribution décalée à droite de la médiane, et donc une queue de distribution étalée vers la gauche Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 21 sur 24 Skewness « négatif » Skewness « positif » Une distribution normale « idéale » est symétrique et a donc un coefficient de 0. ème critère « coefficient d’aplatissement » : Ce coefficient (dit « Kurtosis ») permet de mesurer le 3 degré de concentration des données dans les queues et de distinguer l’aplatissement dû aux fluctuations statistiques de celles qui sont réelles. • Un coefficient positif indique que les queues comptent plus d’observations que dans une distribution normale. • Un coefficient négatif indique que les queues comptent moins d’observations que dans une distribution normale. Une distribution normale « idéale » n’a pas d’aplatissement et a donc un coefficient de 0. La distribution normale est un concept théorique. Dans le cas présent, et en utilisant les 3 critères cités précédemment, il est nécessaire de vérifier si le jeu de données est approximativement normal. Ces éléments permettent également de vérifier l’impact bénéfique de l’élimination des valeurs aberrantes : - si l’écart entre la valeur et la valeur du rapport de l’écart absolu moyen sur l’écart type diminue - si le coefficient d’asymétrie et d’aplatissement se rapproche de 0 3EME ETAPE : ÉVALUTION DE LA NORMALITÉ DE LA DISTRIBUTION En premier lieu, nous vérifions que les données obtenues sont compatible avec une loi normale, la plupart des statistiques « courantes » reposant sur cette hypothèse. Lorsque la normalité de la distribution est démontrée par l’intermédiaire de différents critères, nous pouvons utiliser certains outils statistiques pour exploiter les données. Graphique « Q-Q (loi normale) » : Les graphiques Quantile-Quantile (Q-Q plots en anglais) permettent de comparer les quantiles de l'échantillon à ceux d'un échantillon distribué suivant une loi normale de même moyenne et même variance. Si l'échantillon suit une loi normale, les points doivent être confondus avec la première bissectrice du plan. Shapiro-Wilk (statistique W) : En plus de calculer les coefficients ci-dessus, nous utilisons un test d’adéquation à loi normale. Ce test vérifie l'hypothèse nulle selon laquelle un échantillon de données est issu d'une population normalement distribuée. Il est le test de normalité de référence et particulièrement puissant pour les petits effectifs (n ≤ 50) mais reste adapté aux échantillons de moins de 5000 observations (cf. logiciel XLSTAT). Le rejet ou l’acceptation de la normalité par des techniques numériques peuvent traduire des situations très disparates. De fait l’approche graphique garde toute son importance. 4EME ETAPE : TRANSFORMATION Dans le cas d’une distribution non normale ou d’une grandeur non adaptée, il est peut être nécessaire de modifier l’échelle pour se rapprocher de la normalité afin de faciliter l’analyse statistique. Changer d’échelle a pour objectif de transformer les données de façon monotone c.-à-d. qui respecte l’ordre mais modifie les distances entre les observations. On pourra utiliser la transformation logarithmique ou racine carrée. Généralement, le CTCB utilise le log-transformé car il offre certains avantages d’interprétation. On a par exemple : Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 22 sur 24 • • Logarithme décimal (en base 10) **choix du CTCB** Logarithme népérien (en base e = 2,718) * Le logarithme décimal, en base 10, noté souvent simplement log (notamment dans le logiciel Microsoft Excel) et il est défini comme tel que log (10) = 1 ** Le logarithme népérien, en base e, noté ln est tel que ln (e) = 1 5EME ETAPE : ALGORITHME A (ISO 13528 - ANNEXE C) Si la normalité de la distribution est démontrée, les traitements statistiques quantitatifs sont réalisés selon l’Algorithme A de la norme NF ISO 13528 « Méthodes statistiques utilisées dans les essais d'aptitude par comparaisons interlaboratoires ». Le traitement par l’algorithme robuste permet de se passer de tests statistiques pour l’élimination des résultats extrêmes : tous les résultats sont pris en compte sauf les valeurs dites aberrantes éliminées par la boîte à moustache. L’algorithme va calculer, en partant de la médiane et par itérations successives, une valeur moyenne « robuste » et un écart type « robuste » : les valeurs extrêmes n’auront aucun impact. La valeur consensuelle correspondra à la moyenne « robuste » des résultats déterminée par l’Algorithme A. On initialise l’algorithme en posant x* = médiane des xi et s* = 1,483 × médiane des l xi – x* l Les estimations x* et s* sont recalculées jusqu’à la convergence de l’algorithme : Note 1 : L’écart type robuste (ET r) s* correspond à l’écart type utilisé pour l’évaluation de l’aptitude Note 2 : L’itération met à jour si nécessaire les données brutes et recalcule les valeurs Moy r (x*) et Et r (s*). Ce processus s’arrête si et seulement si l’écart type robuste et la moyenne robuste ne change plus d’une itération sur l’autre, jusqu’à 10-4 près. Convergence de l’algorithme : (x* et s* calculés en n) = (x* et s* calculés en n - 1). 6EME ETAPE : PROTOCOLE STATISTIQUE ALTERNATIF Si la normalité de la distribution n’est pas démontrée, les traitements statistiques quantitatifs sont réalisés selon un protocole s’appuyant sur la médiane (med) et l’écart absolu médian (MAD). L’écart absolu médian est obtenu en calculant la médiane de la valeur absolue de chaque observation (xi), à laquelle on soustrait la médiane (x) : où (x) est la valeur médiane du groupe L'écart absolu médian est utilisé à la place de l'écart type lorsque la valeur de l'écart doit être moins affectée par les valeurs aberrantes de la queue de distribution (la médiane étant moins affectée que la moyenne par ce type de valeur). Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 23 sur 24 7EME ETAPE : PRÉSENTATION DES DONNÉES Le CTCB propose des statistiques descriptives qui permettent aux participants d'avoir un premier aperçu pertinent de leurs données. En synthèse, nous obtenons : Nb. d'observations nombre de valeurs initiales Nb. d'observations * nombre de valeurs APRES exclusion des valeurs aberrantes Minimum * valeur minimum APRES exclusion des valeurs aberrantes Maximum * valeur maximum APRES exclusion des valeurs aberrantes 1er Quartile quartile inférieur (Q1) Médiane deuxième quartile (Q2) 3ème Quartile quartile supérieur (Q3) Ecart absolu médian Inexactitudemed % (Biais med) [ (xi – médiane) / médiane ] * 100 CVmed % (écart absolu médian x 100) / (médiane) Moyenne robuste cf. algorithme A (ISO 13528 – Annexe C) Ecart-type robuste cf. algorithme A (ISO 13528 – Annexe C) Inexactitudemoy % (Biais moy) [ (xi – moyenne) / moyenne ] * 100 CVmoy % [ (écart-type) / (moyenne) ] * 100 Compte rendu Vitesse de sédimentation 161 Campagne 2016 EN.CRVS.22-07-16.01 Page 24 sur 24
