1. Vocabulaire 1 A est un événement 2 3 A est l`univers Ω 4 réunion

1. Vocabulaire
1
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3
4
5
6
7
La n ga ge d es e n se mb le s
La n ga ge d es é vé n e me n ts
No ta tio n
partie d e 
A e st vide
A e st l ' univers 
C e s t l a réunion d e A e t B
C e s t l ' intersection d e A et B
A et B so nt disjoints
A et B so nt complémentaires
événement
l 'é vé n e me n t A es t impossible
l 'é vé n e me n t A es t certain
C e s t l 'é vé n e me n t ( A ou B)
C e s t l 'é vé n e me n t ( A et B)
A et B so nt incompatibles
A et B so nt contraires
A 
A
A e st u ne
A e st u n
A  
C  AB
C  A B
A B = 
B 
A
2. Formules de seconde
La loi des grands nombres
Lors d’une expérience répétée n fois, les fréquences obtenues d’un événement A de l’expérience se
rapprochent d’une valeur théorique lorsque n devient grand. Cette valeur s’appelle probabilité de
l’événement A.
Dans une expérience aléatoire :
 la probabilité d’un événement A vérifie : 0  p(A)  1 ;
 la somme des probabilités des événements élémentaires vaut 1 ;
la probabilité d’un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le
constituent.
Équiprobabilité
Lorsque, dans une expérience aléatoire, toutes les issues ont la même probabilité de se réaliser, on dit que
l’expérience est équiprobable.
1
Si l’expérience a n issues, la probabilité de chaque événement élémentaire est .
n
card A nombre de cas favorables
La probabilité d’un événement est p(A) 

.
n
nombre de cas possibles
 p

1

p  0

pA
   1  p(A)
si A ∩ B   (A et B sont incompatibles) :
 si
p(A  B)  p(A)  p(B)
A et B sont quelconques :
p(A  B)  p(A)  p(B)  p(A ∩ B)
A
A∩B

A
3. Arbres
B
B
on multiplie les probabilités des branches
p
3
p
3
C Chemin A et C réalisé
C
 p(A ∩ C)  p1  p3 et p3  pA(C)
D
 p(A ∩ D)  p1  p4
A
A
p
p
1
4
p
p
1
4
D Chemin A et D réalisé


p
p
5
2
E Chemin B et E réalisé
p
p
5
2
E
 p(B ∩ E)  p2  p5
F
 p(B ∩ F)  p2  p6
B
B
p
6
F Chemin B et F réalisé
p
6
p1  p2  1
p3  p4  1
p5  p6  1