1.1 carré parfait

1.1carréparfait
FIMath9 1
Le19octobre2010
UNITÉ 1 - page 4 et 5
Quelsobjetsetfigures
voyezvoussurcesphotos?
Quepouvezvousmesurer
danscesfiguresetcesobjets?
Croyezvousquetoutesvos
mesuressontdesnombres
entiers?
Commentcalculeriezvousl’aire
delasurfaced’unobjet?
Yatildesobjetsformésde
plusieursobjets?
UNITÉ 1 - Racines carrées
•Quelleestlalongueurd’uncôtéd’untapis
carréquicouvreuneairede9m
2
?
•Commentpouvezvousvérifiervotreréponse?
•Supposonsquel’airedutapisestde7,2m
2
.
Commentpouvezvoustrouverlalongueur
d’undesescôtés?
Réflichis

1.1carréparfait
FIMath9 2
Le19octobre2010
OBJECTIFde1.1
Calculer la racine carrée de
fractions et nombres décimaux
qui sont des carrés parfaits.
Un carré parfait
DÉFINITION:
Un nombre est un
carré parfait
si on peut l'écrire sous la forme
du
produit de deux même chiffre
.
Ex1:
49
Ex3:
100
Ex2:
36
Ex4:
12

1.1carréparfait
FIMath9 3
Le19octobre2010
Un carré parfait
DÉFINITION:
Une fraction est un
carré
parfait
si on peut l'écrire sous
la forme du
produit de deux
fractions égales.
Ex1:
169
100
169
100
Longeurd'uncoté=
13
10
13
10
=x
=
13
10
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple1:
Calculelenombredontlaracinecarréeest:
a)
b)1,8
3
8
Étape1
:Visualiseentantquelongueurd'uncoté
d'uncarré.
3
8
3
8
()
2
=x
3
8
3
8
=
9
64
Étape1
:Visualise
1,8
entantquelongueurd'uncoté
d'uncarré.
(1,8)
2
=1,8x1,8
=3,24

1.1carréparfait
FIMath9 4
Le19octobre2010
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Essaye!!
Calculelenombredontlaracinecarréeest:
a)
b)2,4
4
9
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple2:
Lesfractionssontellesdescarrésparfaits?
a)
b)
c)
8
18
16
5
2
9
8
18
Étape1:SIMPLIFIE!
4
9
=
=
(2x2)
(3x3)
=
2
3
2
3
x
Puisque peut être exprimée sous la
forme du
produit de deux fractions
égales, elle constitue donc un carré
parfait.
4
9
Donc,estuncarréparfait!
8
18
16
5
Étape1:Onnepeutpassimplifier
doncellerestelamême
=
(4x4)
5
Le dénominateur ne peut être
exprimé sous la forme d'un produit
de facteurs égaux.
DONC, n'est pas un carré
parfait.
16
5
2
9
Étape1:Onnepeutpassimplifier
doncellerestelamême
=
2
(3x3)
Le numérateur ne peut être
exprimé sous la forme d'un
produit de facteurs égaux.
DONC, n'est pas un carré
parfait.
2
9

1.1carréparfait
FIMath9 5
Le19octobre2010
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Essaye!!
Lesfractionssontellesdescarrésparfaits?
a)
b)
c)
16
9
36
8
4
9
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple3:
Estcequecesdécimauxsontdescarrésparfaits????
a)
6,25
b)
0,627
Étape1
:Écris6,25sousformedefraction.
625
100
=
6,25=
25
100
6
Étape2
:SIMPLIFIE!
625
100
=
25
4
25
4
=
(5x5)
(2x2)
5
2
=x
5
2
Donc,ou
6,25
estuncarréparfait!
25
4
Étape1
:Écris0,627sousformedefraction.
0,627=
627
1000
Étape2
:Nepeutpassesimplifier!
Le numérateur ou le dénominateur
ne peuvent pas être exprimés
sous la forme du produit de
facteurs égaux.
Donc, 0,627 n'est pas un carré
parfait!