Quelques rappels concernant les racines carrées

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Quelques rappels concernant les racines carrées
1°) Définition
Si a 0, on définit a comme l'unique nombre x positif ou nul qui vérifie x² = a.
Remarque : il existe un autre nombre tel que x² = a. C'est le nombre - a.
Si a est un "carré parfait" (c'est-à-dire si a est le carré d'un entier naturel) alors a est un entier
(exemple : 25 =5)
Si a est un entier et n'est pas un "carré parfait", alors a est un nombre irrationnel (exemple :
72,646)
2°) Résolution de l'équation x² = a.
Si a < 0, l'équation n'admet pas de solution.
Si a = 0, x = 0
Si a > 0, x a ou
x a
3°) Formulaire
a)
2 2
a a Exemple: 3 3 
2 2
2
b) a a Exemples: 3 9 3
3 9 3
Remarque : si on sait que a 0alors 2 aa.
c) Si a 0et b 0alors ab a b 
Exemple d'utilisation : 20 45 80 4 5 9 5 16 5 2 5 3 5 4 5 3 5           
d) Si a 0et b>0 alors a a
bb
e) Attention a bN'EST PAS, en général, égal à a b
Attention a bN'EST PAS, en général, égal à a b
Exemples :
x² = -3 n'admet pas de solution.
x² = 0 x=0
x² = 25 x 5 ou
x 5
x² = 13
x 13 3,606
ou
x 13 3,606
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Attention
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a b n' est pas égal à a b mais à a 2 ab b   
Attention
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a b n'est pas égal à a b mais à a 2 ab b   
f) Construction géométrique de a
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