Correction - Sandra Nevoux

PARTIE D : EXERCICE (20 points + 4 points de bonus)
Répondre dans les parties prévues à cet effet.
L'utilité d'Hervé ne dépend que de la consommation de 2 biens : des bananes et des pommes. Il peut
se procurer ces articles au marché bio aux prix pb et pp. Hervé souhaite maximiser son utilité en
choisissant la meilleure combinaison de ces deux articles.
Question 1 : Sachant que pb=0,5, pp=2, et que Hervé dispose de 10 euros d'argent de poche,
déterminez la contrainte budgétaire et définissez l'espace budgétaire d'Hervé. Tracez-la dans le cadre
réservé. (4 points)
(0,5 point)
(0,5 point)
(0,5 point)
L’espace budgétaire rassemble l’ensemble des paniers accessibles pour le consommateur étant
donnés son revenu et les prix. (1 point)
L’espace budgétaire correspond à l’aire géographique comprise sous la contrainte budgétaire.
(0,5 point) (NB : j’ai accordé 0,5 point si vous l’aviez représenté graphiquement)
Graphique. (1 point)
7
Bananes
Question 2 : Le tableau suivant récapitule toutes les combinaisons de biens en fonction du nombre de
biens disponibles sur le marché, et le niveau d'utilité correspondant pour Hervé.
Quelle propriété des préférences d'Hervé est illustrée par la première ligne et la première colonne ?
(3 points)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1
0.0
1.0
1.3
1.4
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2
0.0
1.6
2.0
2.3
2.5
2.7
2.9
3.0
3.2
3.3
3.4
3
0.0
2.1
2.6
3.0
3.3
3.6
3.8
4.0
4.2
4.3
4.5
4
0.0
2.5
3.2
3.6
4.0
4.3
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
Pommes
5
6
0.0
0.0
2.9
3.3
3.7
4.2
4.2
4.8
4.6
5.2
5.0
5.6
5.3
6.0
5.6
6.3
5.8
6.6
6.1
6.9
6.3
7.1
7
0.0
3.7
4.6
5.3
5.8
6.3
6.6
7.0
7.3
7.6
7.9
8
0.0
4.0
5.0
5.8
6.3
6.8
7.3
7.7
8.0
8.3
8.6
9
0.0
4.3
5.5
6.2
6.9
7.4
7.9
8.3
8.7
9.0
9.3
10
0.0
4.6
5.8
6.7
7.4
7.9
8.4
8.9
9.3
9.7
10.0
Goût pour la diversité (4 points).
La consommation d’un bien n’apporte de l’utilité que si la consommation de l’autre bien n’est
pas nulle. Cela illustre la convexité des préférences, qui se matérialise par le « goût pour la
diversité ». Les paniers intermédiaires sont favorisés en regard des paniers extrêmes.
Attention : il s’agissait ici de regarder la colonne 0 et la ligne 0, et non la colonne 1 et la
ligne 1.
Question 3 : Qu'ont en commun les paniers (pommes ; bananes) suivants (3;7), (4;4) et (8;1) ? Que
représentent-ils ? (3 points)
Ces trois paniers procurent le même niveau d’utilité : 4. (1,5 point)
Ils sont donc sur la même courbe d’indifférence. (1,5 point)
Question 4 : Tracez sur le graphique 1 les trois courbes suivantes, modélisées chacune par trois
paniers (pommes;bananes) :
courbe 1 : paniers (1;15), (2;4) et (4;1)
courbe 2 : paniers (2;18), (3;8) et (6;2)
courbe 3 : paniers (3;14), (5;5) et (8;2)
Déterminez le choix optimal d'Hervé. Justifiez. (4 points)
Graphique. (1 point)
Le point de consommation optimale est le panier (3 ; 8). (1 point)
Le point de consommation optimale est le point de tangence entre une des courbes
d’indifférence et la droite de contrainte budgétaire. (1 point)
En effet, la courbe d’indifférence tangente à la contrainte budgétaire est la courbe
d’indifférence dont un des points respecte encore la contrainte budgétaire et qui est la plus
éloignée de l’origine, c’est-à-dire qui procure le niveau d’utilité maximum (non-satiété des
préférences). (1 point)
Attention : il s’agit d’un point de tangence et non d’un point d’intersection.
Point d’intersection => la contrainte budgétaire coupe la courbe d’indifférence en 2
points, et le consommateur pourrait trouver un panier qui continuerait à respecter la
contrainte budgétaire et qui lui procurerait davantage de satisfaction que les 2 paniers
de la courbe d’indifférence précédente.
8
Point de tangence => la contrainte budgétaire « touche » la courbe d’indifférence en un
unique point et le consommateur ne peut trouver aucun autre panier qui continuera à
respecter la contrainte budgétaire et qui lui apportera un niveau d’utilité supérieur.
Question 5 : Définissez le TMS. A l'optimum, quelle condition respecte-t-il ? (4 points)
Le taux marginal de substitution est la valeur absolue de la pente d’une courbe d’indifférence
en un point. (1 point)
Le taux marginal de substitution représente la quantité de bananes que le consommateur est
prêt à sacrifier pour augmenter d’une unité sa consommation de pommes tout en conservant le
même niveau d’utilité (U bar). (1 point)
TMS = -dB/dP = (dU/dP)/(dU/dB) (1 point)
A l’optimum, le taux marginal de substitution est égal au ratio des prix : TMS=Pp/Pb (1
point).
Attention :
- Les abscisses et ordonnées déterminent toutes les définitions et équations
(dénominateur et numérateur).
- Les pentes et les valeurs absolues de ces pentes sont différentes.
- Le ratio des utilités marginales est toujours égal au TMS, et pas seulement au
point de consommation optimale.
9
Pente
CI et
préférences
Contrainte
budgétaire
Point de
conso
optimale
dB/dP =
–(dU/dP)/(dU/dB)
-Pp/Pb
Les pentes sont
égales : dB/dP=
–(dU/dP)/(dU/dB)=
-Pp/Pb
Valeur absolue de la
pente
-dB/dP=
(dU/dP)/(dU/dB)
Pp/Pb
Les valeurs absolues
des pentes sont égales :
-dB/dP=
(dU/dP)/(dU/dB)=
Pp/Pb
Interprétation
TMS de pommes à
bananes=valeur absolue de la
pente=-dB/dP=(dU/dP)/(dU/dB)
Toujours vrai le long d’une
courbe d’indifférence
Coût d’opportunité d’une unité
supplémentaire de
pommes=valeur absolue de la
pente=Pp/Pb
Toujours vrai le long de la droite
de contrainte budgétaire
TMS=-dB/dP=
(dU/dP)/(dU/dB)= Pp/Pb
Vrai uniquement au point de
conso optimale
10
Question 6 : Pour des raisons de santé publique, le gouvernement décide d'encourager la
consommation de pommes au détriment de celle des bananes. Deux mesures sont alors mises en
place : une taxe de 0,5€ par banane, contre une subvention d'1€ par pomme. Ces mesures impactent
directement les prix à la consommation.
Écrivez la nouvelle contrainte budgétaire d'Hervé. (2 points)
(1 point)
(0,5 point)
(0,5 point)
Question 7 : Le tableau suivant vous donne les TMS calculés pour les paniers considérés. Quel est le
nouveau panier optimal d'Hervé. Justifiez. (Bonus : 4 points)
Paniers
(pommes;bananes)
(3;6)
(4;4)
(6;4)
(8;2)
TMS
4
2
1
0,5
Le ratio des prix est désormais égal à Pp/Pb=1. (1 point)
Au point de consommation optimale, le TMS est égal au ratio des prix, donc TMS=1. (1
point)
Le point de consommation optimale est donc le panier (6 ; 4). (1 point)
Il y a donc eu substitution des bananes pour les pommes suite à la réduction de prix relatif des
pommes. (1 point)
11