Mathématiques « Les multiples et les diviseurs » Classe de CM2 ( 3ère année de cycle III) Compétences du socle commun : Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique A) Les principaux éléments de mathématiques L’élève est capable de : - écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au centième) et quelques fractions simples ; - restituer les tables d’addition et de multiplication de 2 à 9 ; Compétences visées et travaillées - utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) ; Objectifs présents dans les progressions ( B.O juin 2008) : Les nombres entiers jusqu’au milliard - La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. Séquence de 6 séances : Séance 1 : Qu’est ce qu’un multiple et un diviseur ? ( rappel des acquis + leçon) Séance 2 : Trouver les multiples te les diviseurs ( exercices d’appropriation) Séance 3 : Des multiples particuliers ( rappel des acquis + leçon) Séquence Séance 4 : Multiples et diviseurs( exercices d’approfondissement et de remédiation) Séance 5 : Multiples et diviseurs ( exercices d’approfondissement) Séance 6 : Multiples et diviseurs ( évaluation) Séance 1 : Qu’est ce qu’un multiple et un diviseur ? ( rappel des acquis et leçon) Phase d’apprentissage Objectifs d’apprentissage Matériel Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre fiche recherche + papier petits carreaux ardoise cahier de leçon Etape 1 : Rappel des acquis ( Recherche) : 1) Je recherche : Question 1 : Activités proposées = Recherche individuelle . Comment répondre à la 1ère question le plus rapidement sans compter les carreaux 1 par 1. = multiplication: 5 x 12 = 60 Question 2 : 2 x 30 3 x 20 4 x 15 5 x 12 6 x 10 1 x 60 2) Je comprends : Le multiple est le résultat d’une multiplication. 2 x 6 = 12 12 est un multiple de 6 car c’est 2 x 6 12 est un multiple de 6 car c’est 6 x 2 2 et 6 sont des diviseurs de 12, ils partagent 12 12 : 2 = 6 12 : 6 = 2 3) J’applique: ¤ rechercher les diviseurs de 12= ? x ? = 12 2 x 6, 6 x 2, 3 x 4, 4 x 3, 1 x 12, 12 x 1 Les diviseurs de 12 sont : 1 , 2, 3, 4, 6, 12 ¤ rechercher les diviseurs de 13= ? x ? = 13 1 x 13, 13 x 1 Les diviseurs de 13 sont : 1, 13 Synthèse : 1) Un multiple est le résultat d’une multiplication. 2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication. . Etape 2 : Synthèse de la séance : Leçon : OP 5 Séance 2 : Trouver les multiples et les diviseurs ( Exercices d’appropriation) Phase d’apprentissage Objectifs d’apprentissage Matériel Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre. cahier de recherche ardoise Fiche de recherche Etape 1 : Rappel de la séance 1 : Multiples ? Diviseurs ? Rappel : 1) Un multiple est le résultat d’une multiplication. 2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication. Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour réussir Activités proposées Etape 3 : Réfléchir sur comment faire ( trace écrite cahier) Séance 3 : Des multiples particuliers ( rappel des acquis et leçon) Phase d’apprentissage Objectifs d’apprentissage Matériel Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre cahier de recherche ardoise cahier de leçon Etape 1 : Rappel des séances 1 et 2 : Multiples / diviseurs Rappel : 1) Un multiple est le résultat d’une multiplication. 2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication. Etape 2 : Recherche dans le cahier de leçon : Activités proposées Collectivement : Rechercher les multiples de 2 : = Pourquoi ? == Ce sont des nombres pairs Rechercher les multiples de 5 : = Pourquoi ? == Ils se terminent par 0 ou 5. Rechercher les multiples de 10: = Pourquoi ? == Ils se terminent par 0. Etape 3 : Exercices dans le cahier avec correction pour explicitation des erreurs : Puis commencer collectivement la fiche des multiples et des diviseurs des nombres Séance 4 : Multiples et diviseurs (exercices d’approfondissement ou de remédiation) Phase d’apprentissage Objectifs d’apprentissage Matériel Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre Utiliser les multiples et les diviseurs d’un nombre cahier de recherche ardoise cahier d’exercices Etape 1 : Rappel des précédentes séances : Multiples / diviseurs: Rappel : 1) Un multiple est le résultat d’une multiplication. 2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication. Etape 2 : Exercices : 1. Voici les multiples de 24, de 24 à 240. 24 x 1 24 x 2 24 x 3 24 x 4 24 x 5 24 x 6 24 x 7 24 x 8 24 x 9 24 x 10 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 a. Réponds par Vrai ou Faux. 120 est un multiple de 24 : …………………… Activités proposées 150 est un multiple de 24 : …………………… 192 est un multiple de 24 : …………………… 200 est un multiple de 24 : …………………… 240 est un multiple de 24 : …………………… b. Complète les égalités et les phrases. Ex. : 120 = 24 x 5 → 120 est un multiple de 24 et de 5 96 = 24 x …. → 96 est un multiple de 24 et de …. 144 = 24 x …. → 144 est un multiple de 24 et de …. 168 = 24 x …. → 168 est un multiple de 24 et de …. 72 = 24 x …. → 72 est un multiple de 24 et de …. 216 = 24 x …. → 216 est un multiple de 24 et de …. 24 et …. sont des diviseurs de 48 car 48 = …. x …. 24 et …. sont des diviseurs de 120 car 120 = …. x …. 24 et …. sont des diviseurs de 192 car 192 = …. x …. 2. a. Complète cette suite de multiples de 6. 36 42 ↓ ↓ 90 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 6x6 b. Complète comme dans l’exemple. Ex. : 36 est-il un multiple de 6 ? Oui, car 36 = 6 x 6 40 est-il un multiple de 6 ? Non, car 6 x 6 < 40 < 6 x 7 48 est-il un multiple de 6 ? ………………………………………………… 72 est-il un multiple de 6 ? ………………………………………………… 80 est-il un multiple de 6 ? ………………………………………………… 84 est-il un multiple de 6 ? ………………………………………………… 66 est-il un multiple de 6 ? ………………………………………………… 70 est-il un multiple de 6 ? ………………………………………………… 3. Complète ces phrases. . 27 est un multiple de …. et de …. → …. et …. sont des diviseurs de 27 56 est un multiple de …. et de ….. → …. et …. sont des diviseurs de 56 88 est un multiple de …. et de ….. → …. et …. sont des diviseurs de 88 104 est un multiple de …. et de ….. → …. et …. sont des diviseurs de 104 125 est un multiple de …. et de ….. → …. et …. sont des diviseurs de 125 175 est un multiple de …. et de ….. → …. et …. sont des diviseurs de 175 ¤ Faire les exercices au fur et à mesure avec correction immédiate. Explicitation des erreurs et surtout de comment faire pour réussir. Séance 5: Multiples et diviseurs (exercices d’approfondissement ) Phase d’apprentissage Objectifs d’apprentissage Matériel Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre Utiliser les multiples et les diviseurs d’un nombre cahier de recherche ardoise cahier d’exercices Etape 1 : Rappel des précédentes séances : Multiples / diviseurs: Rappel : 1) Un multiple est le résultat d’une multiplication. 2) Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui servent à faire la multiplication. Etape 2 : Résoudre les 3 problèmes. Activités proposées Expliciter les méthodes de résolution Séance 6 : Multiples et diviseurs ( Evaluation) Phase d’apprentissage Objectifs d’apprentissage Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre Utiliser les multiples et les diviseurs d’un nombre Fiches évaluation Matériel Etape 1 : Rappel de la séquence: Rappel des méthodes multiples / diviseurs Etape 2 : Evaluation : Etape 3 : Correction de l’évaluation : Activités proposées