PERIODE 4 , du 12 mars au 13 mai 2012

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Corrections du 12 mars au 13 mai 2012
PERIODE 4 , du 12 mars au 13 mai 2012
• Semaine 1 : du 12 au 18 mars 2012
a) Cours : Périmètres et aires.
Pages 202 ,203 .
b) Exercices numéros 14, 17,23, 25 et 26 pages 207, 208
Exercice 14 page 207
L’ unité est le triangle rouge
L’aire de la figure 1 est 2 unités
L’aire de la figure 2 est 14 unités
L’aire de la figure 3 est 9 unités
L’aire de la figure bleue est de 28 unités
Exercice 17 page 207
Le périmètre du quadrilatère est :
P= AB+BC+CD+DA ou P = 12cm donc
12 = 3 + 2,4 +2,8 + AD
12 = 8,2 + AD
AD = 12 – 8,2
AD = 3,8
La longueur du côté [AD] est 3,8cm

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Exercice 23 page 208
a) - le périmètre du carré est 24cm
- dans un carré les quatre côtés ont la même longueur donc P= 4 x longueur du côté
- 24 = 4 x C
C = 24 : 4
C = 6
Le côté du carré mesure 6cm
b) -la largeur du rectangle est 7cm
l aire est de 63cm²
- l’aire d’un rectangle est obtenue par la relation
A= L x l
- 63 = L x 7
L = 63 : 7
L= 9
La longueur du rectangle est de 9cm
Exercice 25 page 208
Figure 1
-C’est un triangle
une hauteur mesure 2,5cm et le côté relatif à cette hauteur mesure (3+1) cm ou 4cm
-l’aire d’un triangle est obtenue par la relation
A= (hauteur x côté relatif à cette hauteur) :2
- A = (2,5 x 4) :2
A= 5
L’aire de la figure 1 est 5 cm²
Figure 2
- c’est un triangle
une hauteur mesure 1cm et le côté relatif à cette hauteur mesure (2,5+ 4,5) cm ou
7cm
-l’aire d’un triangle est obtenue par la relation
A= (hauteur x côté relatif à cette hauteur) :2
- A= (7x1) :2
A = 3,5
L’aire de la figure 2 est 3,5 cm²
Autre méthode : décomposer chaque figure en deux triangles rectangles.

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Exercice 26 page 208
Côté du carré en cm
5 8,4
6 8 10
Aire du carré en cm²
25 70,56 36 64 100
Périmètre du carré en cm
20 33,6 24 32 40
Exercices numéros 30, 31 ,33 ,50 ,55 pages 208, 211.
CORRECTION
Exercice 30 page 208
La longueur d’un diamètre est deux fois la longueur d’un rayon
La longueur d’un cercle est obtenue par la relation
L = diamètre x ∏ ou L = 2 x rayon x ∏
Si la longueur du rayon est de 5cm
L = 2 x 5 x ∏ donc L = 10x ∏ cm
L1 = (10 x ∏) :2 + 10 L1 = (5 x ∏ + 10) cm
L2 = (10 x ∏) :4 + 5 +5 L2 = (2,5 x ∏ + 10) cm
Exercice 31 page 208
- Disque de diamètre 11 cm donc rayon 5,5cm
- L’aire d’un disque est donnée par la relation : A = Rx R x∏
- A = 5,5 x 5,5 x ∏
A = 30,25 ∏ cm² valeur exacte
A ≈ 95,03 cm² valeur approchée au mm²prés
Exercice 33 page 208
a) P = ∏ x diamètre ou P = 2 x rayon x ∏

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P = ∏ x 16 ou P = ∏ x 2 x 8
Le rayon du disque est de 8 cm
b) l’aire d’un disque est donné par la relation : A = R x R x∏
A = 9 x ∏ ou A = 3 x 3 x ∏
le rayon du disque est de 3 cm
Exercice 50 page 211
- La figure orange est composée d’un demi-cercle de rayon 4cm privé de deux
demi-cercles de de rayon 2cm
- l’aire d’un disque est donnée par la relation : A = Rx R x∏
- A (partie orange) = (4x4x ∏) : 2 - 2 x [(2x2x∏) : 2]
A (partie orange) = 4 ∏ cm² valeur exacte ou ≈ 12,57cm²
Exercice 51 page 211
Méthode Voir exercice 23
a) Réponse : côté du carré 17cm
b) réponse : côté du carré 9cm
Semaine 2 : du 19 au 25 mars
Cours : symétrie axiale.
Pages 218, 219, 220 et 221.
Exercices numéros 8, 9, 30 37 pages 223, 225 et 227.
CORRECTION
Exercice 30 page 225
Figure symétriques dans le cas c)
Exercice 37 page 225

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A
B
C
D
-On sait que
ABC est un triangle isocèle en A donc AB=BC
D symétrique de A par rapport (BC)
B et C sont des points de la droite (BC) sont donc confondus avec leurs symétriques par
rapport à la droite (BC)
Les segments [AB] et [BD] sont symétriques de même les segments [AC] et [DC]
-Or dans la symétrie axiale les segments symétriques ont la même longueur.
-Donc AB =BD et AC= CD
-comme AB = AC alors AB= BD =DC= CA
-Or si dans un quadrilatère les quatre côtés ont la même longueur alors ce quadrilatère est un
losange
-Donc le quadrilatère ABDC est un losange
• Semaine 3 : du 26 mars au 1
er
avril 2012
a) Cours : symétrie axiale et figures usuelles.
Pages 234, 235, 236 et 237
c) Exercices : numéros 20, 26, 28, 38, 48 et 56 pages 240, 241, 243 et 244
CORRECTION
Exercice 20 page 240
1)-On sait que :