Démonstration

Voici un carré TRUC
T R
UC
bc
b
c
bc
b
c
Ses côtés mesurent |b+c|

TR
UC
La figure géométrique à l’intérieur du carré est un
carré
en effet …

•
• •
•
b
b
b
b
c
c
c
c
1) Ses quatre côtés sont égaux
car les quatre triangles sont isométriques
un angle de même
amplitude compris entre 2 côtés de
même longueur

2) Ses quatre angles sont droits
•
•
•
•+•+•= 180°(Somme des angles
d’un triangle =180°)
•+•= 90°(•= 90°)
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•+•+•= 180°(angle plat)
•= 90°

T R
U
C
b
c
bc
Aire du carré TRUC= (b + c)²
Aire du carré intérieur =
a²
ou
Truc –4 triangles
(b + c)² - 4. (b . c)/2
b²+ c² + 2bc –2bc
b² + c²
aa
Aire d’un triangle = (b. c) /2
c
a² = b² + c²