Fiche 5

CALCULS NUMERIQUES Les fractions
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O. Emorine - 1 - Calculs numériques 5
I Définition
Si on coupe un gâteau en 8 et que Amélie mange 3 parts du
gâteau, on dit qu'elle a mangé les …………………. du gâteau, c'est
à dire les ……….. du gâteau.
………… est une ……………………...
Le chiffre du haut s'appelle le ……………………. et le chiffre du
bas s'appelle le ……………………………..
Une fraction est toujours égale à un nombre : ….. = ………. = ……..
II. Opération sur les fractions
A. Inverse d’une fraction
L’inverse d’une fraction est obtenu en retournant la fraction :
L’inverse de 4
5 est 5 4
 Application directe :
Calculer :
L’inverse de 3
4 est …………… ; l’inverse de 7 2 est …………… ; l’inverse de 5 3 est ……………
B. La multiplication
La multiplication des fractions est une opération simple tout se multiplie :
4
5× 7 9 = 4×7 5×9 = 28 45
 Application directe :
Calculer :
3
4 × 5 7 = …………… 7 2 × 11 13 = ………………… 5 3 × 4 7=…………………

CALCULS NUMERIQUES Les fractions
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O. Emorine - 2 - Calculs numériques 5
C. Plusieurs fractions pour le même nombre
Calculer la valeur décimale de :
3
4 = …………… 6 8= ………………… 15 20=…………………
L’écriture d’un nombre décimale n’est pas unique :
pour obtenir une autre fraction représentant un nombre décimale il suffit de multiplier « en haut
et en bas »’ par le même nombre
0,75 = 3
4= 3×2 4×2=6 8
D. La division
La multiplication des fractions est une opération assez simple :
Diviser par une fraction c’est la même chose que multiplier par l’inverse :
4
5 ÷ 7 9 = 4 5 × 9 7 =4×9 5×7 = 36 35
 Application directe :
Calculer :
3
4 ÷ 5 7 = …………… 7 2 ÷ 11 13 = ………………… 5 3 ÷ 4 7=…………………
E. L’addition et la soustraction
Deux cas peuvent se présenter :
• Les dénominateurs sont les mêmes :
4
5+ 3 5 = 4+3 5 = 7 5
• Les dénominateurs ne sont pas les mêmes : il faut alors multiplier «
en haut et
en bas » chacune des fractions afin d’obtenir le même dénominateur :
4
5+ 3 2 = 4×2 5×2+ 3×5 2×5=8 10+ 15 10=8+15 10 = 23 10
 Application directe : Calculer :
3
4 + 5 4 = …………… 7 2 - 5 2 = ………………… 5 3 + 4 7=…………………

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O. Emorine - 3 - Calculs numériques 5
F. Simplifier une fraction
Simplifier une fraction c’est tout simplement trouvez l’écriture d’une fraction de sorte que les
numérateur et dénominateur soit le plus petit possible.
Pour cela on décompose les nombres en multiplication de nombres, les nombres alors
présents « en haut et en bas » peuvent alors se simplifier (on les enlève)
10
6 = 5×2 3×2 = 5 3
 Application directe :
Simplifier :
18
15 = …………… 14 2 = ………………… 44 33 =…………………