TERMINALE S Correction Physique Chapitre 12 Correction exercice 16 page 254 A 1. En notant [X] l'unité de la grandeur physique X: pour la force [R] = N ou kg×m×s-2 (1) D’après la relation donnée: [R] = kg×m-3×m2×m-2×s-2×[Cx] ⇒[R] = kg×m×s-2×[Cx] (2). En comparant les relation (1) et (2) nous en déduisons que Cx n’a pas de dimension. 2. P = 71,2 N et R = 0,36 N donc P/R ≈ 200. On peut négliger R par rapport à P. B 1.a) Voir démonstration du cours: x t=V 0 cosα t 1 y t=− g t 2V 0 sinα t h 2 z t=0 2 b) y x= –gx x tanαh 2 V 20 cos 2 α avec =45°, g=9,81 et h=2, on obtient: y x=– 9,81 2 x x2 . (1) V 20 2. Le mouvement de la projection du centre d’inertie suivant l’axe horizontal (Ox) est uniforme. ( car Vx(t) = V0cosα =cte) Le mouvement de la projection du centre d’inertie suivant l’axe horizontal (Oy) est uniformément varié. (car Vy(t) = – gt + V0sinα) 3. D'après l'énoncé, le poids arrive au contact du sol (y = 0) quand xmax= d─OB = 23,12-0,35 = 22,77 m. En utilisant la relation (1), nous obtenons V0 = 14,3 m/s. 4. En utilisant la relation x(t) = V0cosαt avec xmax = 22,77 m et V0 = 14 m/s, on trouve t = 2,25 s. Les équations horaires pour la vitesse sont : Vx(t) = V0cosα; Vy(t) = – gt + V0sinα. V = Vx t2Vyt 2 avec t= 2,25 s et V0 = 14,3 m/s, on trouve VM = 15,6 m/s C 1. Ec(0) = ½ mV02 ⇒ Ec(0) = 71.101 J 2. Em(0) = Ec(0) + Epp(0) ⇔ Em(0) = ½ mV02 + mgh. 3. Le système étant conservatif, nous pouvons écrire Em(0) = Em (M) avec Epp(M) = 0 (origine de l’énergie potentielle) ½ mVM2 = ½ mV02 + mgh ⇒ VM = V 202 gh ⇒ VM = 15,6 m/s 4. Les deux résultats sont en accord.