Devoir Maison de Mathématiques

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Exercice n°1 f est une fonction. On considère le tableau de valeurs suivant :
x
­5
­3,5
­1
0
0,5
1
2
f x
­1
1
2
­1
0
4
2
a) Déterminer f −1 , f 0 , f 2,5
b) Quelles sont les nombres qui ont plusieurs antécédents ? c) Y a­t­il un nombre égale à son image par la fonction f ? Si oui lequel ?
Exercice n°2 Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction h
pour x compris entre – 3 et 9. Par lecture graphique,
déterminer:
a) l'image par h du nombre 8;
b) h  – 1
c) les antécédents par h du nombre 0;
d) l'image par h dedu nombre – 3 ;
e) les antécédents par h du nombre – 2 ;
f) les antécédents par h du nombre 2.
2,5
4
4
­3
7
9
y
5
4
3
2
1
-3 -2 -1 0
-1
-2
-3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
Exercice n°3 Voici deux fonctions : f(x) = 2x3 – 7x2 + 6 et g(x) = 5x4 + 6x – 7.
Calculer les 4 nombres suivants en écrivant l'expression correspondante :
a) l'image par la fonction f du nombre 3 ; g(­5) ; f(­1) ; l'image par la fonction g du nombre 2 b) Calculer f(0) ; traduire l'égalité obtenue par phrase contenant le mot antécédant.
c) Trouver un antécédent de ­7 par g.
Exercice n°4 ABC est un triangle tel que :
AB = 4 5 , AC = 125 et BC = 45. (unité : cm)
a) Quelle est la nature de ABC ?
b) Calculer le périmètre de ABC et présenter la réponse sous la forme a 5 où a est un entier.
c) Calculer l’aire de ABC.
d) K est le centre du cercle circonscrit à ABC.
a c
Calculer KB et donner la réponse sous la forme
b où a, b et c sont des nombres entiers.
Exercice n°5
ABCDEFGH est un octogone régulier de centre O. Déterminer en justifiant la mesure de chaque angle marqué.