FICHE n°15 Notations et langage mathématiques Notations et

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FICHE n°15
Notations et langage mathématiques
Notations et langage mathématiquesNotations et langage mathématiques
Notations et langage mathématiques
Cette fiche n’est pas un cours mais un petit formulaire d’aide pour bien comprendre des notations et du vocabulaire
mathématiques. Les élèves sont invités à la compléter en cours d’année selon leur besoin…
I. Des ensembles de nombres à connaître intervalles
Définitions Y : ensemble des nombres réels (comprend tous les nombres connus en 2
nde
, y compris π, 2…)
V : ensemble des nombres entiers naturels (entiers positifs, comprend 0).
W : ensemble des nombres entiers relatifs (tous les entiers, positifs et négatifs).
[ : ensemble des nombres décimaux (qui peuvent s’écrire avec une partie décimale qui se termine).
X : ensemble des nombres rationnels (qui peuvent s’écrire sous forme d’une fraction).
II. Des ensembles de nombres à connaître intervalles
Définition Certaines parties de Y sont appelées intervalles et sont notées avec des crochets.
Exemples
Remarques ¤ L’ensemble comprenant tous les nombres réels sauf 7
3 est noté Y \
7
3 .
¤ L’ensemble ne contenant aucun élément est noté ∅ : « ensemble vide ».
« S = ∅ » signifie « il n’y a aucune solution ».
III. « Appartenir à » et « être inclus dans »
∈ : « x ∈ [–1 ; 4[ » se dit « le nombre réel x appartient à l’intervalle [–1 ; 4[ »
∉ : « A ∉ (DEF) » se dit « le point A n’appartient pas au plan (DEF) »
⊂ : (AD) ⊂ (ABC) se dit « la droite (AD) est incluse dans le plan (ABC) » (donc D ∈ (ABC)…)
⊄ : (AD) ⊄ (ABC) se dit « la droite (AD) est n’est pas incluse dans le plan (ABC) » (donc D ∉ (ABC)…)
IV. « Union » et « Intersection »
∪ : « union » (qui appartient à un ensemble ou à un autre…)
Df = [–1 ; 4] ∪ [5 ; 6] signifie « l’ensemble de définition de la fonction f est l’ensemble de tous les
réels x appartenant à l’intervalle [–1 ; 4] ou à l’intervalle [5 ; 6] »
∩ : « intersection » (qui appartient à un ensemble et à un autre…)
On lance un dé. On note A : « Le nombre obtenu est pair » et B : « Le nombre obtenu est inférieur ou égal à 3 ».
Alors A∩B est : « Le nombre obtenu est pair et inférieur ou égal à 3 » ce qui revient à « Le nombre obtenu est 2 ».
Notations Sur la droite graduée… Significations…
[ −1 ; 5 [ −1 ≤ x < 5
] 3 ; +∞ [ x > 3
] −∞ ; 2 ] x ≤ 2
−
1 0 5
3
0
0 2
« vers l’intérieur »
2 compris
« vers l’extérieur »
3 non compris