FICHE n°15 Notations et langage mathématiques Notations et

2nde
FICHE n°15
Notations et langage mathématiques
Cette fiche n’est pas un cours mais un petit formulaire d’aide pour bien comprendre des notations et du vocabulaire
mathématiques. Les élèves sont invités à la compléter en cours d’année selon leur besoin…
I. Des ensembles de nombres à connaître intervalles
Définitions
Y : ensemble des nombres réels (comprend tous les nombres connus en 2nde, y compris π, 2…)
V : ensemble des nombres entiers naturels (entiers positifs, comprend 0).
W : ensemble des nombres entiers relatifs (tous les entiers, positifs et négatifs).
[ : ensemble des nombres décimaux (qui peuvent s’écrire avec une partie décimale qui se termine).
X : ensemble des nombres rationnels (qui peuvent s’écrire sous forme d’une fraction).
II. Des ensembles de nombres à connaître intervalles
Définition
Exemples
Certaines parties de Y sont appelées intervalles et sont notées avec des crochets.
Notations
Sur la droite graduée…
−1
[ −1 ; 5 [
] 3 ; +∞ [
Remarques
5
−1 ≤ x < 5
3
0
x>3
0
] −∞ ; 2 ]
« vers l’extérieur »
3 non compris
0
Significations…
2
x≤2
« vers l’intérieur »
2 compris
7
7
est noté Y \ 3 .
 
3
¤ L’ensemble ne contenant aucun élément est noté ∅ : « ensemble vide ».
« S = ∅ » signifie « il n’y a aucune solution ».
¤ L’ensemble comprenant tous les nombres réels sauf
III. « Appartenir à » et « être inclus dans »
∈:
∉:
⊂:
⊄:
« x ∈ [–1 ; 4[ »
« A ∉ (DEF) »
(AD) ⊂ (ABC)
(AD) ⊄ (ABC)
se dit
se dit
se dit
se dit
« le nombre réel x appartient à l’intervalle [–1 ; 4[ »
« le point A n’appartient pas au plan (DEF) »
« la droite (AD) est incluse dans le plan (ABC) » (donc D ∈ (ABC)…)
« la droite (AD) est n’est pas incluse dans le plan (ABC) » (donc D ∉ (ABC)…)
IV. « Union » et « Intersection »
∪ : « union » (qui appartient à un ensemble ou à un autre…)
Df = [–1 ; 4] ∪ [5 ; 6] signifie « l’ensemble de définition de la fonction f est l’ensemble de tous les
réels x appartenant à l’intervalle [–1 ; 4] ou à l’intervalle [5 ; 6] »
∩ : « intersection » (qui appartient à un ensemble et à un autre…)
On lance un dé. On note A : « Le nombre obtenu est pair » et B : « Le nombre obtenu est inférieur ou égal à 3 ».
Alors A∩B est : « Le nombre obtenu est pair et inférieur ou égal à 3 » ce qui revient à « Le nombre obtenu est 2 ».