Le 03-05-16 Brevet blanc Corrigé

1
Correction Brevet blanc
EXERCICE 1 6 POINTS
1. La distance d’arrêt est la somme de la distance de réaction et de la distance de freinage, soit 12,5 + 10.
La distance d’arrêt est de 22,5 m.
2.
3.
4. a. Graphiquement, la vitesse pour une distance de réaction de 15 m est l’abscisse du point de la représentation
graphique de  ayant pour ordonnée 15. La vitesse est de 60 km/h pour une distance de réaction de 15 m.
b. La représentation graphique de  n’est pas une droite passant par l’origine du repère donc la distance de freinage
du conducteur n’est pas proportionnelle à la vitesse de son véhicule.
c. Graphiquement, la distance de réaction et la distance de freinage pour une vitesse de 90 km/h, sont
respectivement les ordonnées des points des représentations graphiques de  et  d’abscisses 90, soit environ 22 et 40.
La distance d’arrêt est donc d’environ 62 m.
5.  = 
, = 79,4 donc = 79,4×152,4 = 12100,56
Comme une vitesse est positive,  = 12100,56 ≈ 110.
Sur route mouillée, la vitesse d’un véhicule est d’environ 110 km/h si la distance de freinage est de 79,4 m.
EXERCICE 2 5 POINTS
1. a. Les droites (CS) et (BO) sont sécantes en A. Les droites (CB) et (OS) sont perpendiculaires à (AB) donc
parallèles entre elles. Donc d’après le théorème de Thalès, 
 =  = .
Donc  =
 × = ,,, , × 1 = 2,5 
b. ô =
× ×ℎ =  ××× = ××2,5× 2,5≈ 16 
2. ô =
×××ℎ donc =×ô × =× × . Or  ≥0 donc  = × × ≈ 12,6 .
EXERCICE 3 3 POINTS
Nombre de ballons distribués la première année : 397 – 37 = 360
Nombre de ballons distribués la deuxième année : 598 – 13 = 585
Comme il y a le même nombre d’enfants les deux années et que les ballons sont équitablement partagés, on cherche
le plus grand diviseur commun à 360 et 585 :
PGCD (585 ; 360) = 45
Il y avait 45 enfants.
EXERCICE 4 4 POINTS
1. Dans le triangle PHL rectangle en P, tan
=
 donc  = ×tan
= 4 × tan40°≈ 3,4 .
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0
10
10
0,5
0,5
1
1
,5
1
1
,5
2
,5
1
,5
1
1
2
2. Dans le triangle FCM rectangle en C, tan =
 donc  = ×tan
= 5 × tan 33° ≈ 3,2 
 =  −− =  −(−)−(−)=  − + − + =  − +
=3,2 − 5,5 + 3,4 =1,1 
3. M et L sont confondus en L : MC = PC – PL = 5,5 – 3,4 = 2,1 m
Dans le triangle MFC rectangle en C, tan
=
 =,  donc 
≈ 23°
EXERCICE 5 7 POINTS
1.  =××ℎ=4×10×1,2 =48 
é = 
 donc  =  é =  ≈3,43 ℎ
0,43 ℎ × 60 =25,8  donc t ≈ 3ℎ 25
Effectivement, la piscine sera bien vide en moins de 4 heures.
2. é =2× 4 × 1,2 + 2 × 10 × 1,2 + 10 × 4= 9,6 + 24 + 40= 73,6 
Quantité nécessaire de peinture avec deux couches :,
×2 ≈ 24,53 L
Nombre de seau nécessaire :,
≈ 8,2 Il faut donc 9 seaux.
Prix à payer : 9 × 69,99 = 629,91 €
EXERCICE 6 6 POINTS
1. D’après le tableur : ℎ(−2)= −17
2. (−3)= 3(−3)−9×(−3)−7 = 3×9+27−7 = 27+27 −7 = 54−7= 47
3. « Un antécédent de 47 par la fonction g est -3. » OU « L’image de -3 par la fonction g est 47. »
4. Pauline a saisi la formule = 5*B1 – 7 dans la cellule B4.
5. a. L’équation 3−9−7 =5−7 correspond à () = ℎ() : c’est le cas pour  = 0.
b. On résout l’équation 3−9 −7 = 5−7 soit 3−9 −5 = 7−7 ce qui revient à 3−14 = 0
soit (3−14)=0.
Un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
Soit pour  = 0 soit pour  = 
.
EXERCICE 7 5 POINTS
Question
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Réponse C A C A et C C B C B A C
1,5
1,5
1
1,5
0,5
1,5
1
1
0,5
0,5
1
1
1
1
1,5