Trigonométrie C A H S O H T O A

Trigonométrie
Toutes les formules ci-dessous s'appliquent uniquement
dans des triangles RECTANGLES !
Pensez à vérifier que vous êtes dans cette situation...
Choisir la ligne trigonométrique
L'angle considéré est codé. Les pointillés indiquent soit une mesure qui est connue, soit une
mesure qui est cherchée.
On encadre l'angle considéré :
 Cosinus
On encadre l'autre angle aigu :
 Sinus
Retenir les formules
CAHSOHTOA
On encadre l'angle droit :
 Tangente
Calculer une longueur
 Produit en croix
Énoncé :
DansROI rectangle en R, on a
= 27° et OR = 3 cm.
Calculer la longueur OI arrondie au mm.
Voici le schéma correspondant à cet énoncé :
Solution :
Dans ROI rectangle en R,
OR
sin ̂
RIO =
OI
3
sin 27° =
OI
3
≈ 6,6 cm
OI =
sin 27°
Calculer un angle
 cos–1 (ou sin–1 ou tan–1)
Énoncé :
DansEFG rectangle en E, on a
EF = 5 cm et EG = 7 cm.
Calculer la mesure de l'angle
arrondie au degré.
Voici le schéma correspondant à cet énoncé :
Solution :
Dans EFG rectangle en E,
EF
tan ̂
EGF =
EG
5
tan ̂
EGF =
7
5
̂
EGF = tan– 1 ( ) ≈ 36°
7