Annexe A - Institut de l`Elevage

Réseau thématique ACTA n° RT-03/03
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GU UI ID DE E I IL LL LU US ST TR RE E S SU UR R L LE E
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MO OD DE EL LE E L LI IN NE EA AI IR RE E G GE EN NE ER RA AL LI IS SE E
Annexe A au Rapport final
Décembre 2004
Pilote du réseau : Gérard Daumas
Institut Technique du Porc
La Motte au Vicomte, B.P. 35104 - 35651 LE RHEU CEDEX
Tél. [phone] – Fax : [phone] - Courriel : [email protected]

Table des matières
Table des matières 6
Liste des tableaux 11
Liste des figures 16
1Introduction au modèle linéaire généralisé 17
1 Introduction ............................................ 17
1.1 Conditions d’utilisation du modèle linéaire ....................... 18
1.2 Quelques situations en dehors des limites du modèle linéaire .............. 20
2 Les différents types de variables ................................. 24
2.1 Yest qualitative à deux modalités ............................ 26
2.2 Yest qualitative à plus de deux modalités ........................ 32
2.3 Yest une variable de comptage .............................. 33
3 Modèles statistiques ........................................ 34
3.1 Prédicteur du modèle ................................... 34
1

Table des matières
3.2 Fonction de lien et prédicteurs linéaires ......................... 34
3.3 Yest qualitative à deux modalités ............................ 37
3.4 Yest qualitative à plus de deux modalités ........................ 41
3.5 Yest une variable de comptage .............................. 46
4 Estimation des paramètres .................................... 47
4.1 Première impression graphique .............................. 48
4.2 Vraisemblance d’un modèle ............................... 48
4.3 Maximisation de la vraisemblance ............................ 49
4.4 Propriétés des estimateurs du maximum de vraisemblance ............... 52
5 Tests de validité et comparaison de modèles ........................... 53
5.1 Déviance du modèle ................................... 54
5.2 Test de la validité par rapport à un sous-modèle ..................... 57
5.3 Sélection pas à pas du meilleur modèle ......................... 59
5.4 Contributions individuelles à la déviance résiduelle ................... 61
6 Modèle logit et discrimination .................................. 62
7 Bilan ................................................ 64
2L’étude de l’association entre variables binaires
(Le modèle logistique avec GENMOD de SASr)67
1 Introduction ............................................ 67
2

2 La comparaison de deux pourcentages .............................. 69
2.1 Le test usuel ....................................... 70
2.2 Un test exact, le test de FISHER ............................. 71
2.3 L’analyse des données avec SASr............................ 72
3 Des mesures de l’association entre deux variables binaires ................... 76
3.1 Les définitions ...................................... 76
3.2 Les estimations ...................................... 79
3.3 L’analyse des données avec SASr............................ 81
4 Le modèle logistique ....................................... 83
4.1 L’essai ((gras d’agneaux)), une première analyse sur données agrégées ......... 84
4.2 L’analyse des données avec SASr............................ 84
5 La prise en compte d’un tiers facteur ............................... 91
5.1 Le test de Mantel-Haenszel ................................ 92
5.2 Condition d’utilisation du test de Mantel-Haenszel, le test d’interaction ........ 96
5.3 L’analyse des données avec SASr............................ 99
6 Le modèle logistique avec 2 variables explicatives ........................ 101
6.1 un second modèle ..................................... 101
6.2 L’analyse des données avec SASr........................... 101
7 Conclusion ............................................ 106
3

Table des matières
3Analyse d’un pourcentage 109
1 introduction ............................................ 109
2 essai phytosanitaire - présentation de l’exemple ......................... 110
3 SAS ................................................ 112
3.1 Utilité du lien logit .................................... 112
3.2 Estimation du modèle avec introduction d’un facteur de surdispersion ......... 114
3.3 Interprétation ....................................... 116
4 Conclusion ............................................ 123
4Le modèle multinomial nominal 125
1 Introduction: exemple (( carcasses )) ............................... 125
2 Où le modèle linéaire généralisé est incontournable ....................... 127
3 Modèle multinomial nominal ................................... 128
4 Mise en œuvre sous SAS: exemple ((carcasses)) ......................... 130
4.1 Lecture des données ................................... 130
4.2 Choix du modèle ..................................... 131
4.3 Estimation ........................................ 133
4.4 Validation ......................................... 139
4.5 Interprétation ....................................... 143
5 Récapitulatif des commandes ................................... 144
4