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PREMIÈRE S - EXERCICES CHAP. 6 : PROBABILITÉS (1) FICHE 1
Exercice 1 - Révisions (1)
1
2
3
2
3
4
3
5
On fait tourner une roue de loterie. La flèche indique le
chiffre sur lequel elle s’arrête au hasard.
1) Quel est l’univers Ωde cette expérience aléatoire ?
2) Compléter le tableau ci dessous :
Chiffre 1 2 3 4 5
Probabilité
3) Les éventualités sont-elles équiprobables?
4) On considère l’événement suivant :
A : « la roue s’arrête sur un chiffre pair ».
Calculer p(A) et pA.
Exercice 2 - Révisions (2)
On jette un dé bien équilibré et on note le chiffre obtenu.
1) Quel est l’univers Ωde cette expérience aléatoire ?
2) Les éventualités sont-elles équiprobables?
3) On considère A et B les événements suivants :
A=( )B=( )
a) Déterminer p(A) et p(B) sous forme de fraction irréductible.
b) Que représentent les événements A∩Bet A∪B?
Déterminer p(A ∩B) et p(A ∪B).
c) Que représente les événements Aet B?
Déterminer pAet pB.
Exercice 3 - Révisions (3)
R A M E
Dans un sac , on met les quatre lettres R, A, M et E. On tire au hasard successivement et sans
remise les quatre lettres du sac et on les dispose au fur et à mesure de gauche à droite. On forme
ainsi un mot de quatre lettres (qui n’a pas forcément une signification).
1) À l’aide d’un arbre, donner toutes les issues possibles.
2) Quelle est la probabilité d’obtenir le mot « RAME » ?
3) Quelle est la probabilité d’obtenir un mot de la langue française ?
4) Soit A l’événement « Obtenir un mot commençant par M » et B l’événement « Obtenir un
mot commençant par une voyelle ».
Déterminer p(A) et p(B).
6 janvier 2014 1http://rallymaths.free.fr/

PREMIÈRE S - EXERCICES CHAP. 6 : PROBABILITÉS (1) FICHE 2
Exercice 4 - Révisions (4)
On pioche une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes bien battues.
1) Quel est l’univers Ωde cette expérience aléatoire ?
2) Les éventualités sont-elles équiprobables?
3) On note A et R les événements suivants :
A=
R=
a) Déterminer p(A) et p(R) sous forme de fraction irréductible.
b) Que représentent les événements A∩Ret A∪R?
Déterminer p(A ∩R) et p(A ∪R).
c) Que représente l’événement A?
Déterminer pA,pA∩R,pA∪R.
Exercice 5 - Révisions (5)
3
6
7 1
8
5
4
2
RRTotal
A
A
Total 8
Une urne contient huit boules : trois boules vertes numérotées
3, 4 et 7 et quatre boules rouges numérotées 1, 2, 5, 6, 8. On
pioche une boule au hasard dans cette urne.
On considère les événements suivants :
A : « La boule porte un numéro pair »
R : « La boule est rouge »
1) Compléter le tableau ci-contre.
2) Déterminer p(A),pA,p(R),pRsous forme de frac-
tion irréductible.
3) Déterminer p(A ∩R) et p(A ∪R).
4) Déterminer pA∩Ret pA∪R.
5) Déterminer pA∩Ret pA∪R.
6 janvier 2014 2http://rallymaths.free.fr/

PREMIÈRE S - EXERCICES CHAP. 6 : PROBABILITÉS (1) FICHE 3
Exercice 6
On lance deux dés bien équilibrés :
un rouge et un bleu. On note X la
variable aléatoire égale à la somme
des chiffres obtenus.
1) Compléter le tableau en in-
diquant, pour chaque case, la
somme des chiffres.
2) Quelles sont les différentes va-
leurs prises par X ?
3) Déterminer la loi de probabi-
lité de X.
Exercice 7
On lance deux dés bien équilibrés :
un rouge et un bleu. On note Y la
variable aléatoire égale au plus grand
des deux chiffres obtenus.
1) Compléter le tableau en in-
diquant, pour chaque case, le
plus grand des deux chiffres.
2) Quelles sont les différentes va-
leurs prises par Y ?
3) Déterminer la loi de probabi-
lité de Y.
Exercice 8
Le tableau ci-dessous représente la loi de probabilité d’une variable aléatoire X:
xi-11 -5 4 10 2
p(X = xi)0,1 0,2 0,15 p40,45
1) Quelles sont les valeurs prises par X?
2) Calculer p4.
Exercice 9
Le tableau ci-dessous représente la loi de probabilité d’une variable aléatoire X:
xi-1 2 3 4 5
p(X = xi)0,25 0,18 p30,17 p5
1) Quelles sont les valeurs prises par X?
2) Calculer p3et p5sachant que les événements X=3et X=4sont équiprobables.
3) Calculer p(X <4).
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PREMIÈRE S - EXERCICES CHAP. 6 : PROBABILITÉS (1) FICHE 4
Exercice 10
R
V
B
Une roue de loterie est divisée en trois secteurs : un vert (V),
un rouge (R) et un bleu (B) d’angles au centre respectifs
60◦,120◦et 180◦.
Lorsqu’elle s’arrête de tourner, un repère fléché indique
l’une des trois couleurs avec une probabilité proportionnelle
à l’angle du secteur concerné.
1) Déterminer la loi de probabilité sur l’ensemble des
issues Ω = {V,R,B}.
2) Le joueur perd 2 esi la flèche indique la partie bleue,
gagne 0,5 esi la flèche indique la partie rouge et x
euros si la flèche indique la partie verte.
On note G le gain algébrique du joueur (positif ou
négatif).
a) Calculer E(G) en fonction de x.
b) Comment choisir xpour que le jeu soit équi-
table ?
Exercice 11
On dispose de trois roues comportant 12 secteurs angulaires de même aire.
On gagne si la roue s’arrête sur le bleu.
Quelle roue choisir ? Justifier par le calcul.
Mise 1,5 e
Gain 8 e
Mise 1 e
Gain 4 e
Mise 1 e
Gain 2 e
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PREMIÈRE S - EXERCICES CHAP. 6 : PROBABILITÉS (1) FICHE 5
Exercice 12 - Tirage simultané
On a disposé dans une urne les huit cartes suivantes extraites d’un jeu de 32 cartes :
Ω=
Règle du jeu :
On tire deux cartes simultanément de l’urne après
avoir misé une certaine somme m.
•Si les deux cartes tirées sont de même « couleur »
(coeur, ou carreau, ou trèfle, ou pique), le joueur
gagne 2 e.
•Si les deux cartes tirées forment une « paire » (deux
as, deux sept . . . ), le joueur gagne 5 e.
1) Expliquer pourquoi il y a 8×7
2= 28 tirages possibles.
2) Quelle est la probabilité de tirer deux cartes de même « couleur » ?
Deux cartes formant une « paire » ?
3) L’organisateur du jeu désire avoir un gain moyen d’au moins 1 epar partie.
Quel est le montant minimal de la mise mqu’il doit fixer pour satisfaire cette contrainte ?
Exercice 13
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Un jeu consiste à lancer trois fois une pièce de
monnaie bien équilibrée.
Chaque sortie du pile P rapporte 3 points, chaque
sortie de face F fait perdre 2 points. On considère
la variable aléatoire X égale au nombre (positif ou
négatif) de points obtenus après les trois lancers.
1) Compléter l’arbre ci-contre décrivant toutes
les issues possibles.
2) Déterminer l’ensemble des valeurs prises
par X. et la loi de probabilité de X.
3) Calculer l’espérance E(X), la variance V(X)
et l’écart type σ(X).
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