Dm5_optionPSIcorrige..

DevoirSurveillé
CHIMIE
Corrigé du DM 5
Corrigé
Exercice 1: l’éthylotest, comment ça
marche? 16 Pts
1
5
Comment ça marche ?
L’éthylotest
Ce premier exercice est construit à
partir d’un article paru dans la revue
«L’actualité
chimique»,
numéro
d’octobre-novembre 2012, n°,367-368,
page90.
L
© Éric Franchi (professeur d’arts plastiques, Collège de
Plaisance-du-Touch, Haute-Garonne).
Lydie Valade, Jean-Louis Pellegatta et Pierre Fau
Les éthylotests et les éthylomètres sont des détecteurs d’éthanol qui mettent en
œuvre des réactions d’oxydoréduction. Cet exercice explique leurs
Résumé
Les éthylotests et éthylomètres sont des détecteurs d’éthanol qui mettent en œuvre des réactions chimiq
fonctionnement.
ou utilisent des propriétés physico-chimiques de la molécule d’éthanol pour évaluer l’alcoolémie. Cet ar
explique leur fonctionnement.
L’alcoolcontenudanslesboissonsestl’éthanol,CH
3CH2OH.Iln’estpastransformédansle
Mots-clés
Éthylotest, éthanol, capteurs d’éthanol.
tube digestif et il passe dans le sang très rapidement après l’ingestion. La concentration
Abstract
Breath-alcohol testing
maximaledanslesangestappeléealcoolémieetestatteinteenunedemi-heure,sil’onestà
Breathalyzers are ethanol sensors that implement chemical reactions or use physico-chemical prope
jeun,ouenuneheurequandonmange.
of the ethanol molecule to evaluate breath-alcohol concentration. How do they work?
Keywords
Breath-alcohol testing, ethanol, ethanol sensors.
L’alcoolémieestlaconcentrationdel’éthanoldanslesang.Sonestimationestfaiteàpartir
s’une mesure sur l’air expiré. L’alcoolémie est proportionnelle à la concentration de
e décret n° 2012-284 du 28 fél’éthanoldansl’airexpiréqu’indiquentleséthylotests:
vrier 2012 prévoit l’obligation de
0,25mgéthanol
/Lairéthylotest
expirécorrespondàunealcoolémiede0,5g/L.
détenir un
à bord de son
véhicule à compter du 1er juillet 2012
[1]. Les conducteurs ont la possibilité
Le«Drumkometer»,ancêtredel’éthylotest.
d’acquérir des éthylotests à usage
Le premier
appareil
pour analyser
l’alcool dans l’air expiré a été mis au point en par
unique
ou des éthylomètres
électroniques.
Les
éthylotests
et
éthyloRolla N. Harger de l’Université d’Indiana en 1938: c’était le «Drumkometer». la
mètres sont des détecteurs d’éthanol.
personnesoufflaitdansunballon,etl’aircontenudansleballonétaitensuiteenvoyéau
Ils mettent en œuvre des réactions
traversd’unesolutiondeKMnO
4dansl’acidesulfurique.
chimiques ou utilisent des propriétés
physico-chimiques de la molécule
+
d’éthanol pour évaluer l’alcoolémie.
Lasolutionacidede«KMnO
4»contientdesionspotassiumK etdesionsMnO4 .
Comment fonctionnent-ils ?
1) QuelestlenomdesionsMnO4-?
Le parcours de l’alcool
dans l’organisme
1PtMnO4-estl’ionpermanganate.
L’alcool contenu dans les boissons est l’éthanol,
de la substance considérée. Ainsi, l’alcoolémie est exa
estlepermanganatedepotassium.
C2H5KMnO
ment proportionnelle à la concentration d’éthanol dans
OH. Il 4n’est
pas transformé dans le tube digestif et
passe dans le sang très rapidement après l’ingestion [2]. La
expiré qu’indiquent les éthylotests : 0,25 mg
dans le sang sont évacués par la sueur, les urines et l’air
en 1938 [5]. Pour utiliser le Drunkometer, la personne te
L’alcoolémie est la concentration d’éthanol dans le sang
et
s’exprime en géthanol/Lsang. Son estimation à partir d’une
mesure sur l’air expiré est fondée sur la loi de Henry qui dit que
la pression partielle pi d’une substance volatile, qui traduit sa
concentration dans l’air au-dessus d’un liquide, est proportionnelle à sa fraction molaire xi dans le liquide qui la contient :
pi = xi x Hi, où Hi est la constante de Henry qui est spécifique
raison à une échelle de référence. Le premier équipem
réellement compact, mais pas encore portable car il me
en œuvre des solutions, fut le « Breathalyzer », créé en 1
par un autre professeur de l’Université d’Indiana, Ro
F. Borkenstein. Cet équipement, ancêtre de l’éthylo
jetable actuel, utilisait le dichromate de potassium en m
acide sulfurique [6].
/L
éthanol air e
concentration maximale dans le sang, appelée alcoolémie,
correspond à une alcoolémie de 0,5 g/L (voir encadré 1).
est atteinte en une demi-heure lorsqu’on est à jeun et en une
Le dosage de l’éthanol dans le sang est la méthode la
heure quand on mange. Plus soluble dans l’eau que dans les
fiable d’évaluation
de l’alcoolémie. Elle impose toutefois
2) Quelestlenombred’oxydationdumanganèseMndansMnO
4 ?
graisses, l’alcool se répand dans l’organisme par la circulacontraintes ne permettant pas une évaluation rapide su
tion sanguine et se concentre au niveau du cerveau, du foie,
terrain. L’analyse de l’alcool dans l’air expiré s’est donc d
0,5PtLenombred’oxydationdel’oxygèneest–IIetdonc,d’aprèslesrègles
du cœur,
des reins et des muscles. Il est plus concentré dans
loppée très tôt : le premier instrument, le « Drunkometer
le
lait
maternel
que
dans
le
sang.
Si
5
%
de
l’alcool
contenu
été mis au point par Rolla N. Harger de l’Université d’Ind
vuesencours,lenombred’oxydationdeMnest+V
soufflait dans un ballon. L’air contenu dans le ballon
expiré, c’est dans le foie que la majeure partie (95 % de la
quantité
ingérée)
est
éliminée
à
une
vitesse
moyenne
de
ensuite envoyé au travers d’une solution de permanga
0,17 g/Lsang/heure [3]. La métabolisation de l’éthanol dans le
de potassium dans l’acide sulfurique. La présence d’al
3) Quelleestlacouleurd’unesolutionaqueusede«KMnO
4»?
dans
l’haleine provoquait le changement de couleur d
foie est principalement assurée par deux enzymes : l’alcool
solution suite à la réduction du permanganate (violet) en
déshydrogénase (ADH) intervient dans la conversion de
Mn2+ (incolores) :
l’éthanol en éthanal, qui est ensuite transformé en acétate
0,5PtUnesolutionaqueusedepermanganatedepotassiumestviolette
par l’aldéhyde déshydrogénase (ALDH) [4].
MnO4- + 8 H3O+ + 5 e- = Mn2+ + 12 H2O
trèstrèsfoncée.
Cependant, le matériel était encombrant et l’évaluatio
L’évaluation de l’alcoolémie
faisait en fonction de la coloration de la solution par com
2
conducteur est dégonflé au travers d’un tube qui contient un
solide cristallisé constitué de dichromate de potassium et
d’acide sulfurique adsorbés sur un gel de silice. La présence
d’éthanol est repérée par le changement de couleur du
dichromate de potassium jaune qui devient vert lorsqu’il est
Figure 2 - Principe d’une pile à
réduit en sel de chrome(III). Le taux de transformation est
proportionnel à la concentration en éthanol de l’air expiré.
Le trait noir dessiné sur le tube matérialise la quantité de
À l’anode, l’éthanol co
L’éthylotestàusageunique
dichromate de potassium transformée par une quantité
en dioxyde de carbone su
d’éthanol correspondant à la limite légale de concentration
protons produits à l’anode
Aujourd’hui, dans les stations services, en pharmacie, en grandes surfaces,…, on peut
de 0,25 mg/L d’air expiré (alcoolémie de 0,5 g/L) (figure 1).
membrane échangeuse d
acheterdesalcootestsjetables.Ilssontconstituésd’unsachetgonflabledecapacité1L
réagissent avec le dioxyg
et d’un tube en verre contenant des cristaux jaunes de dichromate de potassium
électronsen
sont transportés
Les se
éthylomètres
milieu acide. Ceux-ci
colorent en vertélectroniques
au contact de l’alcool. L’automobiliste
souffle
vers la cathode. La pile d
dansleballonetfaitpasserl’airàtraversletube.Silacolorationvertedépasseletrait
présent et l’intensité du c
Contrairement à l’éthylotest à usage unique, les éthylo-1estdépassé.
témoinsurletube,leseuiltolérédes0,5g.L
concentration d’éthanol da
mètres électroniques sont réutilisables
et fournissent une
Des biocapteurs ont ét
détection d’éthanol. À l’inst
de l’éthanol par le foie, ils ex
tration en oxygène ou la form
dans la réaction biochimi
éthanal catalysée par l’enz
C2H5OH + O
Ils permettent égaleme
nal en acide acétique c
déshydrogénase (ALDH). L
réduite de la nicotinamid
produite par la réaction su
CH3CHO + NAD+ + 2 H2
Figure 1 - L’éthylotest change de couleur en fonction de l’alcoolémie.
Les travaux sur ces bio
tion de l’enzyme AO par sé
Laréactionmiseenjeudansl’éthylotestestl’oxydationdel’éthanolCH3CH2OHpar
lesionsdichromateCr2O72-.
4) Ecrire les demi-équations des couples concernés, puis la relation de l’actualité
Nernst chimique - octob
correspondante.
1PtLesdemi-équationsélectroniquessont:
Cr2O72-+14H++6e-→2Cr3++7H2O
CH3CH2OH+H2O→CH3COOH+4H++4e-
1PtEtlesrelationsdeNernstcorrespondantes:
[Cr2 O72− ][H + ]14
0,06
E1 = E°1 +
Log
6
[Cr 3+ ]2 .c°13
E 2 = E°2 +
3
[CH 3COOH][H + ]4
0,06
Log
4
[CH 3CH 2OH].c°4
5) Endéduirelebilandelaréactionréaliséelorsdel’utilisationdel’alcootest.Cette
réactionestlaréaction[1].
Lebilandelaréactionquiestdoncmiseenjeulorsdel’utilisationdel’éthylotestest
donclasuivante:
1Pt2Cr2O72-+3CH3CH2OH+16H+→3CH3COOH+2Cr3++11H20
6) Quelle(s)est(sont)l’(es)espèce(s)oxydée(s)?Quelle(s)est(sont)l’(es)espèce(s)
réduite(s)?
0,5PtL’éthanolestoxydéenacideéthanoïqueetlesionsdichromatesontréduitsen
ionsCr3+
2Cr2O72-+3CH3CH2OH+16H+→3CH3COOH+2Cr3++11H20
7) Calculerlaconstanted’équilibreK°delaréaction[1].Commenter.
0,5PtNouscalculonslaconstanted’équilibreenutilisantl’unicitédupotentiel
d’électrodeàl’équilibre:
2Cr2O72-+3CH3CH2OH+16H+→3CH3COOH+2Cr3++11H2O
[Cr2 O72− ][H + ]14
[CH3 COOH][H + ]4
0, 06
0, 06
E°1 +
Log
= E° 2 +
Log
6
4
[CH3 CH 2 OH]
[Cr 3+ ]2
E°1 +
[Cr O2− ]2 [H + ]28
[CH 3 COOH]3 [H + ]12
0, 06
0, 06
Log 2 7 3+ 4
= E° 2 +
Log
12
12
[Cr ]
[CH3 CH 2 OH]2
[Cr2 O 72− ]2 [CH 3 COOH]3 [H + ]16
0, 06
Log
= E°2 − E°1
12
[Cr 3+ ]4
[CH 3 CH 2 OH]2
0, 06
LogK° = E°2 − E°1
12
D’où : LogK° =
12
(E°2 − E°1 )
0,06
2PtAN:LogK°=228K°=10228!!laréactionestquantitative.
4
8) Déterminer le nombre de moles d’alcool expiré par litre d’air dans l’hypothèse
d’unealcoolémiede0,5gd’alcoolparlitredesang.
Sil’alcoolémieestégaleà0,5gd’alcoolparlitredesang,celaveutdirequ’ilya0,25mg
d’éthanolparlitred’air.Soit,dans1Ld’air,unequantitédematièred’éthanoln1telle
que:
0,5Ptn1=0,25.10-3/MCH3CH2OH=0,25.10-3/46:n1=5,44.10-6mol.
9) Endéduirelamassededichromatedepotassiumdevantêtreplacéeavantletrait
dejaugeafinquecelui-ciindiqueleseuillimitedes0,5gd’alcoolparlitredesang.
D’aprèslastoechiométriedelaréaction,3mold’alcoolréagissentavec2mold’ions
dichromatedoncavec2moldedichromatedepotassium.
Soit:
avec1mold’alcool,cesont2/3demoldequiréagissent.
Ilfautdoncunemassededichromatedepotassiumquel’onnoten2telleque:
0,5Ptn2=2/3.n1
Cequicorrespondàunemassem2dedichromatedepotassiumtelleque:
m2=n2.MK2Cr2O7=2/3.n1.MK2Cr2O7
m2=2/3.n1.MK2Cr2O7
m2=2/3xn1x(2x39,1+2x52+7x16)
m2=2/3x5,44.10-6x(2x39,1+2x52+7x16)
m2=2/3x5,44.10-6x294,2
1,5Ptm2=1,07.10-3gm2=1,07mg
10)Quelssontlesnombresd’oxydationduchromedanslesespècesCr2O72-etCr3+?
0,5PtDansCr2O72-:lenombred’oxydationduchromeest+VI
DansCr3+:lenombred’oxydationduchromeest+III
NONPOSEE.Proposeruneconfigurationélectroniquepourlechrome.Combien
possède-t-ild’électronsdevalence?
5
Laconfigurationélectroniquefondamentaledel’atomedechromeest:
Comment ça marche ?
1s22s22p63s23p64s23d4
MaisilyauneanomalieparrapportàlarègledeKlechkowskietlaconfiguration
électroniquefondamentaleréelledel’atomedechromeest:
information quantitative. Ils utilisent plusieurs types de
capteurs [8] : des capteurs électrochimiques, à semi1s22s22p63s23p64s13d5
ie
conducteurs, ou à détection par infrarouge. Ils doivent être
aluée en utilisant la
vérifiés une fois par an par l’utilisation de mélanges de gaz
Soit,enréordonnantlesorbitalesparvaleursdencroissantes:
spécifiquement préparés pour leur calibration [9].
1s22s22p63s23p64s13d5
Capteurs électrochimiques
entration de la bois= 0,05 ; 0,8 = masse
Lechromepossède6électronsdevalence.
Les modèles d’éthylomètres utilisant des capteurs élecnt tenant compte
du
trochimiques sont principalement équipés de cellules foncement l’eau de notre
Le degré VI
est obtenu
Crde
cède
tousàses
électrons de
valence.
C’est le degré
tionnant
sur lelorsque
principe
la pile
combustible
dans
laquelle
our une femme. La
d’oxydationultimedeCr.
le dihydrogène est remplacé par l’éthanol (figure 2). Ce type
adulte est inférieure
de capteur contient une cellule électrochimique au sein de
ersonne (en kg).
500 mL de bière à laquelle se produisent les réactions suivantes :
– Oxydation de l’éthanol à l’anode :
L’éthylomètreélectroniqueàcapteurélectronique
é au Drunkometer
C2H5OH + 15 H2O = 2 CO2 + 12 H3O+ + 12 e
nt des techniques
Contrairement
à l’éthylotest
à usage unique,
les éthylomètres
électroniques sont
intégrables dans
– Réduction
du dioxygène
à la cathode
:
réutilisables et fournissent une information
quantitative.
Ils doivent cependant être
de bonnes perfor+
O
+
4
H
O
+
4
e
=
6
H
O
2
3
2
vérifiésunefoispouranpourvaliderleurcalibration.
Ilssontéquipésdecellulesquifonctionnentsurleprincipedelapileàcombustibledans
– Réaction globale :
laquelle le dihydrogène est remplacé par l’éthanol. Cette cellule peut être schématisée
C2H5OH + 3 O2 = 2 CO2 + 3 H2O
ainsi:
à usage unique
ence d’éthanol et
unes) sont réduits
SO4 =
O4 + 11 H2O
’air expiré par le
be qui contient un
de potassium et
ilice. La présence
nt de couleur du
t vert lorsqu’il est
Figure 2 - Principe d’une pile à combustible à éthanol.
ransformation est
ol de l’air expiré.
se la quantité de 6 À l’anode, l’éthanol contenu dans l’air expiré est oxydé
par une quantité
en dioxyde de carbone sur une couche de catalyseur. Les
de concentration
protons produits à l’anode sont transportés au travers d’une
5 g/L) (figure 1).
membrane échangeuse de protons vers la cathode où ils
11)Ecrirelademi-équationélectroniqueducoupleCO2(g)/C2H5OH(g).
0,5Pt2CO2(g)+12H+(aq)+12e-=C2H5OH(g)+3H2O(g)
12)Ecrirelademi-équationélectroniqueducoupleO2(g)/H2O(l).
0,5PtO2(g)+4H+(aq)+4e-=2H2O(g)
Lapileainsiconstituéedébitedèsquel’éthanolestprésentetl’intensitéducourantest
directementliéeàlaconcentrationdel’éthanoldansl’airexpiré.
13)Indiquerquelcompartimentdelapileestl’anode,enjustifiantvotreréponse.
0,5PtCommel’éthanolestoxydé,lecompartimentdegaucheestl’anode.
14)Indiquerquelcompartimentdelapileestlacathode,enjustifiantvotreréponse.
0,5PtCommeledioxygèneestréduit,lecompartimentdedroiteestlacathode.
15)Indiquer sur la pile comment circulent les électrons et comment circulent les
ionsdanscettepile.
1PtDanslapile,lesélectronscirculentdel’anode(pôle«-»delapile)verslacathode
(pôle«+»depile).Lesionscirculenteuxdanslajonctionélectrolytique,lescationsvers
lacathodeetlesanionsversl’anode.
7
nent de bonnes perfor[7].
O2 + 4 H3O+ + 4 e- = 6 H2O
– Réaction globale :
que
C2H5OH + 3 O2 = 2 CO2 + 3 H2O
lotest à usage unique
présence d’éthanol et
s (jaunes) sont réduits
ANODE
8 H2SO4 =
K2SO4 + 11 H2O
e-
CATHODE
anions
nant l’air expiré par le
cations
un tube qui contient un
mate de potassium et
el de silice. La présence
gement de couleur du
devient vert lorsqu’il est
Figure 2 - Principe d’une pile à combustible à éthanol.
de transformation est
éthanol de l’air expiré.
térialise la quantité de
À l’anode, l’éthanol contenu dans l’air expiré est oxydé
mée par une quantité
en dioxyde de carbone sur une couche de catalyseur. Les
16)Ensupposantquel’activitédechaqueespèceestégaleà1,calculerlafémdela
égale de concentration
protons produits à l’anode sont transportés au travers d’une
de 0,5 g/L) (figure 1).pile,fémnotéee°etappeléefémstandard.
membrane échangeuse de protons vers la cathode où ils
réagissent avec le dioxygène pour produire de l’eau. Les
électrons sont transportés via un circuit externe de l’anode
oniques
vers la cathode. La pile débite dès lors que l’éthanol est
Danscecas,laforceélectromotricedelapilevaute°:
présent et l’intensité du courant est directement liée à la
age unique, les
éthylo
concentration d’éthanol dans l’air expiré.
les et fournissent une
e°=E°(O2(g)/H2O(l))-E°(CO2(g)/C2H5OH(g))sil’onveutavoirunevaleurpositive.
Des biocapteurs ont été également mis au point pour la
détection d’éthanol. À l’instar de la réaction de métabolisation
1Pte°=1,23–0,02=1,21V
de l’éthanol par le
foie, ils exploitent le changement de concentration en oxygène ou la formation d’eau oxygénée intervenant
laréaction
réactionde
biochimique
d’oxydation
de l’éthanol
en
17)Quelledans
est la
fonctionnement
de la pile
lorsque celle-ci
débite un
éthanal
catalysée
par
l’enzyme
alcool
oxydase
(AO)
:
courant?
C2H5OH + O2= CH3CHO + H2O2
Ils permettent également de suivre l’oxydation de l’éthaEncombinantlesdeuxdemi-équations,onaboutitàlaréactiondefonctionnementdela
nal en acide acétique catalysée par l’enzyme aldéhyde
pile:
déshydrogénase (ALDH). Les biocapteurs détectent la forme
réduite de la nicotinamide adénine dinucléotide (NADH)
produite
par -la réaction suivante :
+
2CO2(g)+12H
(aq)+12e =C2H5OH(g)+3H2O(g)x(-1)
CH3CHO + NAD+ + 2 H2O = CH3COOH + NADH + H3O+
O2(g)+4H+(aq)+4e-=2H2O(g)x(3)
Les travaux sur ces biocapteurs portent sur l’immobilisa
n fonction de l’alcoolémie.
tion de l’enzyme AO par sérigraphie sur des supports comme
BILAN:
1PtC2H5OH(g)+3O2(g)=2CO2(g)+3H2O(g)
Données:
8
l’actualité chimique - octobre-novembre 2012 - n° 367-368 91
•
Potentielstandard:
CoupleCr2O72-/Cr3+
CoupleCH3COOH/CH3CH2OH
CoupleO2(g)/H2O(l)
CoupleCO2(g)/CH3CH2OH • Massemolaire:
Elément
C
H
O
-1
M(g.mol ) 12 1
16
• Numéroatomique:
CrZ=24
• RT/F.Ln10=0,06V
E1°(V)=1,33V
E2°(V)=0,19V
E3°(V)=+1,23V
E4°(V)=+0,02V
Cr
52
K
39,1
Exercice2:utilisationdumagnésium
16 Pts
Traitéthermiquemententre1500°Cet2000°C,l'oxydedemagnésium(magnésie)estparticulièrementstablemême
à très haute température. Il trouve ses principales utilisations comme matériau réfractaire, résistant à très haute
températureetestaussiutilisépourl'obtentionindustrielledumagnésium.Nousallonsnousintéresseràlachimiedu
magnésiumensolutionaqueuse.
Lediagrammepotentiel-pHdumagnésiumesttracédansl'annexe1pouruneconcentrationdetravail𝑐!"
!!
1,0. 10
9
!!
𝑚𝑜𝑙. 𝐿
à25°C.
=
Corrosion
Passivation
Immunité
2-DéterminerlepotentielstandardducoupleMg !! Mgd'aprèslediagrammepotentiel-pH.
1 PtD’aprèslarelationdeNernst,etlepotentield’électrodedudiagramme:
Mg2++2e-=Mg(s)
E=E°(Mg2+/Mg)+0,03.Log(ctr)
Soit:-2,42=E°(Mg2+/Mg)+0,03.Log(1,0. 10!! )
-2,42=E°(Mg2+/Mg)-0,06
E°(Mg2+/Mg)=-2,42+0,06
1 PtE°(Mg2+/Mg)=-2,36V
3-Calculerleproduitdesolubilité𝐾! del'hydroxydedemagnésiumMg(OH)! .
EnpH=9,5,lepremiercristaldel’hydroxydeMg(OH)2(s)apparaît.
Et à ce pH, comme c’est le début de la précipitation, on peut dire que la concentration des ions Mg2+ est encore la
concentrationdetracé.
Alors:enpH=9,5:
Mg(OH)2(s)=Mg2++2HO-
Ks
Ks=[Mg2+][HO-]2/c°3
0,5 Pt0,5 PtEt[Mg2+]=𝑐!" = 1,0. 10!! 𝑚𝑜𝑙. 𝐿!! et[HO-]=KE/[H3O+]=10-14/10-9,5=10-4,5
D’où:
1 PtKs=[Mg2+][HO-]2/c°3=1,0.10-2x(10-4,5)2=1,0.10-11
pKs=11
Exercice3:leferdanslesang?
Pts
10
7
VITAMINE C ET SANG…
photographie de globules rouges, ou hématies
Exercice3:leferdanslesang
7 Pt
Attention,lescalculsquisuiventsonteffectuésàlatempératurede37°C.
Leplasmasanguinestconsidérécommeétantunesolutionaqueuse.Produitioniquedel’eauà
37°C:Ke=2,4.10-14
pHphysiologique:7,4
Massemolairedufer:55,8
Le fer joue un rôle essentiel dans l’organisme, nécessaire notamment à la fabrication de
l’hémoglobineprésentedanslesglobulesrougesquiassureletransportdudioxygène.
1. Ecrirel’équationdelaréactiondedissolutiondel’hydroxydedeferFe(OH)3(s)dansl’eau
enionsFe3+ethydroxydeOH-.
Fe(OH)3(s)=Fe3+(aq)+3OH-(aq)
Danslasuite,nousn’écrironspas,parsimplification,l’indice«(aq)».
A 37°C la constante associée à cette équation vaut Ks = 10-37. Dans le sang, le pH a une valeur
fixéeégaleà7,4.
2. Calculerlaconcentrationenionshydroxydedanslesangetendéduirelaconcentration
maximaleenionsFe3+pourqu’iln’yaitpasdeprécipité.Commenter.
Il n’y aura pas de précipité qui se formera tant que le quotient de réaction Q sera
strictementinférieuràKs,soittantque:
11
[Fe3+][OH-]3/c°4<Ks Or,d’aprèslavaleurdupH,oncalculelaconcentrationdesionshydroxyde:
[OH-]=Ke/[H3O+]=2,4.10-14/10-7,4
[OH-]=2,4.10-14/10-7,4=6,03.10-7mol.L-1
Iln’yauradoncpasdeprécipitationtantque:
[Fe3+][OH-]3/c°4<Ks [Fe3+](6,03.10-7)3/14<10-37
[Fe3+]<4,6.10-19mol.L-1 Onpeutremarquerqu’ils’agitd’unevaleurtrèstrèsfaible.
3. Dansleplasmasanguin,enmoyenne,ilyaautotal1,0mgdefer(Fe3+)parlitre,libreou
complexé.Endéduirelaconcentrationenferendansleplasma.Commenter.
1,0 mg de fer par litre de sang correspond à une concentration C = 1,0.10-3/55,8 soit:
1,8.10-5mol.L-1 .
C’estbienaudelàdelaconcentrationmaximale«autorisée»avantlaprécipitation.
Conclusion:l’hydroxydedefer(III)doitprécipiterdanslesang!
Chez l’homme, le stockage et le transport des ions Fe3+ est en fait assuré par une protéine
appeléetransferrine.L’équilibredecomplexationduferparlatransferrine,notéeTr,peutêtre
modélisédelafaçonsuivante:
Fe3++Tr=
FeTr3+
K°Tr
LogK°Tr=24
Dans le plasma sanguin, en moyenne, la concentration totale en transferrine (libre ou
complexée)estde3,3.10-5mol.L-1.
4. D’aprèslavaleurdelaconstanteK°Tr,quevouspouvez-vousdiredelaréactionentreles
ionsduferetlatransferrine?
LaconstanteK°Tresttrèsgrande:laréactionesttotale,ouquantitative.
5. Que contient le plasma finalement? Calculer la concentration des ions Fe3+ qui restent
libres(noncomplexés)àl’équilibre.
Dansleplasma,avanttoutecomplexation,nousavonsdonc:
[Fe3+]=1,8.10-5mol.L-1et[Tr]=3,3.10-5mol.L-1
Latransferrineestenexcès,toutlefer(àpartuneinfimequantité)estcomplexé.
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Leplasmacontientdonc,finalement:
[FeTr]=1,8.10-5mol.L-1 et[Tr]=(3,3-1,8).10-5mol.L-1=1,5.10-5mol.L-1 et[Fe3+]=εmol.L-1
Calculonsafindevérifierqueleferneprécipitepas:
UtilisonspourcelalaconstanteK°Tr:
K°Tr=[FeTr].c°/[Fe3+][Tr]
K°Tr=1,8.10-5/ ε.1,5.10-5 ε=1,2.10-24mol.L-1 6. Danscesconditions,l’hydroxydedefer(III)seforme-t-ildanslesang?
Evaluonslequotientderéactiondanscesconditions:
Q=[Fe3+][OH-]3/c°4=(1,2.10-24).(6,03.10-7)3=2,6.10-43
1,5 PtQ<<Ks:danscesconditions,iln’yadoncpasdeprécipitation.
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