1 Sujet 1: Accélérateur cyclotron Sujet 2: L`eau de chlore (extrait

Devoir libre, vacances de printem ps
R.DUPERRAY Lycée F.BUISSO N PTSI
Sujet 1: Accélérateur cyclotron
Un cyclotron est un dispositif destiné à accélérer des particules chargées en utilisant un champ électrique uniforme appliqué
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entre deux plaques parallèles distantes de d = d ux . Pour réduire l'encombrement de l'appareil, un champ magnétique
uniforme et constant est appliqué dans deux boites hémi cylindriques de rayon R situées de part et d'autre des plaques.
On étudie les mouvements dans un repère cartésien dont l'origine O est prise au centre du dispositif. Le champ
électrique est porté par Ox , le champ magnétique l'est par Oz . Un proton de masse m et de charge e part sans vitesse
initiale du point O1 situé à l'intersection d'une plaque et de l'axe Ox . Il est accéléré le long de cet axe par un champ
uniforme de norme E et atteint le point O2 situé sur la seconde plaque. Le champ est créé par une tension U appliquée
entre les plaques.
On donne : m = 1,66 × 10−27 kg
e = 1,60 × 10−19 C
U = 5000 V
d = 1 cm
R =1 m
B =1 T
1 eV = 1,60 × 10−19 J
1) Faire un schéma du dispositif et du repère associé. Quel est le sens du champ électrostatique ? Exprimer la vitesse v 1
après la traversée des plaques. Quelle est la durée t1 de cette traversée ?
2) Quel est la nature du mouvement dans les zones où règne le champ magnétique ? Quelle est la vitesse du proton lorsqu'il
atteint à nouveau la plaque 2 ?
3) On change la direction du champ électrique après chaque traversée d'une boite de déflexion magnétique, de telle sorte
que le proton soit toujours accéléré. Exprimer la vitesse v n du proton après n traversées de la zone centrale.
4) Montrer que les dimensions des boites de déflexion limitent le nombre de traversées possibles en calculant nmax .
5) Calculer l’énergie cinétique en électronvolts (eV) du proton à la sortie du cyclotron et sa vitesse. Remarque sur la validité
de ces calculs.
Le cyclotron du « Secret de l’Espadon », E.P. Jacobs (1946-1953)
Sujet 2: L’eau de chlore (extrait concours CCP, MP, 2009)
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