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2. Calcul des quantités de matière des réactifs et des produits à l'état final :
n(C7H5NO3)f= 0 ; n(C3H6O)f=2,72.10-1 - 2
3,31.10-3 = 2,65.10-1 mol
et n(HO-)f=1.10-2 - 2
3,31.10-3 = 3,38.10-3 mol
n(C16H10N2O2) = xmax = 3,31.10-3 mol ; n(CH3CO
) = 2xmax = 6,62.10-3 mol.
(les molécules d'eau sont en excès aussi bien à l'état initial qu'à l'état final).
La masse m d'indigo attendue est m(C16H10N2O2) = n(C16H10N2O2)
M(C16H10N2O2) =
3,31.10-3
(16
12+10
1+2
14+2
16) = 3,31.10-3
262 = 0,867 g.
3. Le rendement de la synthèse étant égal au rapport entre la masse réellement obtenue
et la masse attendue vaut : =
100 = 44 %.
Exercice 4 Conductivité d'une solution ionique 5,5 points
1. Pour assurer l'électroneutralité de la solution, la somme des charges positives doit
être égale à la somme des charges négatives. Comme chaque ion positif porte la charge + e et
chaque ion négatif, la charge – e, on doit avoir n(Cl-)aq = n(K+)aq + n(Na+)aq
soit n(Cl-)aq = 1,54.10-4 + 1,12.10-4 =2,66.10-4 mol.
2. Calcul des concentrations molaires des ions présents en solution :
[Cl-(aq)] =
=
= 1,06.10-3 mol.L-1
[K+(aq)] =
=
= 6,16.10-4 mol.L-1
[Na+(aq)] =
=
= 4,48.10-4 mol.L-1.
3. Les concentrations exprimées en mol.m-3 ont pour valeur :
[Cl-aq] = 1,06 mol.m-3, [K+aq] = 6,16.10-1 mol.m-3 et [Na+aq] = 4,48.10-1 mol.m-3.
4. La conductivité de la solution est donnée par la relation =
i
soit
=
.[K+(aq)] +
.[Na+(aq)] +
.[Cl-(aq)]
= 73,5.10-4
6,16.10-1 + 50,1.10-4
4,48.10-1 +76,3.10-4
1,06 = 1,49.10-2 S.m-1.
5. La conductance est donnée par la relation G = .
= 1,49.10-2
, .
, . =1,9.10-4 S.
6. a. Les ions positifs étant à présent les ions oxonium, la quantité de matière n(H3O+)aq
assurant la neutralité électrique de la solution est n(H3O+)aq = n(Cl-)aq = 2,66.10-4 mol
donc la concentration molaire de la solution est C = [H3O+(aq)] = [Cl-(aq)] = 1,06 mol.m-3.
b. La conductivité de la solution est ' = 3
.[H3O+(aq)] +
.[Cl-(aq)] = (3
+
C
= (349,8.10-4 +76,3.10-4)
1,06 = 4,52.10-2 S.m-1.
c. La conductance est alors G' = 4,52.10-2
, .
, . =5,7.10-4 S.
d. Comparaison des conductances des deux solutions
=, .
, .
=3.
Cette différence s'explique par le fait que la conductivité molaire ionique de ion oxonium
est beaucoup plus grande que celle des ions sodium et potassium.