Calculabilité de la cohomologie étale modulo l
Calculabilit´e de la cohomologie ´etale modulo l
David A. MADORE and Fabrice ORGOGOZO
Institut des Hautes ´
Etudes Scientifiques
35, route de Chartres
91440 – Bures-sur-Yvette (France)
Mars 2014
IHES/M/14/13
CALCULABILITÉ DE LA COHOMOLOGIE ÉTALE MODULO
𝑋 ℓ
𝑋
H𝑖(𝑋, ℤ/ℓℤ)
ℓ ℓ
𝑋
𝖡𝐺 𝐺 ℓ
ℓ 𝑋
𝑋 ℓ
𝑋
H𝑖(𝑋, ℤ/ℓℤ) ℓ
ℓ
𝑋 𝖡𝐺
𝐺 ℓ ℓ 𝑋
I. Cohomologie étale
1
II. Algèbre commutative et géométrie algébrique effectives
III. Modèle de calcul « universel »
ℓ
Bibliographie
0.8
0.1éorème. 𝑖ℓ ℓ
𝑖ℓ 𝑖ℓ
0.6
0.9 𝑖ℓ
𝑖ℓ 𝑖ℓ
0.2
𝑝
𝛼
𝛼 𝛼 0𝛼
𝛼
𝑖𝛼
𝑖𝛼
ℓ
𝑖
𝑖𝛼
𝛼
𝑖 𝑖𝛼 𝑖𝛽
𝑖𝛼
5.1
0.3Stratégie.
𝛼
𝑖𝛼
ℓ
0.4Remarque. 0.1
15.5
0.1
0.5
11.2
0.1
𝑛
0.6Stratifications.
22.4
26.6
𝑟
𝑟 𝑖ℓ
𝑖ℓ𝑖ℓ
𝑟
0
𝑖𝑝ℓ 0 𝑝
𝑖𝑝ℓ 𝑖𝑝ℓ
0
0
0.1
𝑛
0.7Corollaire.
𝑖ℓ
𝑖ℓ
11.4
0.1 11.3
ℓ
0.8éorème.
𝑖⋆
0.1 0.8
0.9Remarques sur la notion d’algorithme.
0.1
0.10
𝑛
12.8
11.5
0.10Remarques générales sur les corps calculables et la géométrie algébrique effective.
12.1 𝑝
𝑝1𝑟
12.7
21.5
0.6
20.1
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
1
/
74
100%
