Voici quelques faits que vous pourrez démontrer en exercice.

f:X→S
{Vi}S f−1(Vi)i
V S f−1(V)
V V →S X ×SV
f X S
S
Spec(A)→S
∆ : S→S×S
Spec(A)→S S
Spec(A)→S k U =A2=
Spec(k[x, y]) O∈U U0=U\ {O}Γ(U, OU)→
Γ(U0, OU0)U0D(x)D(y)
U0
S U, V
U0, V0U, V
S S U →S
n≥2AnA2
n= 1 U=A1= Spec(k[x]) O∈U
U0=U\ {O}U0X
U, V X
U→X