Sujet UE4 [22 janvier] populaire

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UNIVERSITE PIERRE & MARIE CURIE
ASSOCIATION DU
TUTORAT DE PSA
SAMEDI 22 JANVIER 2011
UE 4 : Evolution des méthodes d’analyses
BIOSTATISTIQUE
Sujet
Durée : 1 heure
Documents et calculatrices autorisés
RECOMMANDATIONS IMPORTANTES AVANT DE COMMENCER L’EPREUVE :
Pour cette épreuve, vous disposez d’un fascicule qui comprend 8 pages en comptant celle-ci :
- 7 pages numérotées de 2 à 8 et comportant 20 QCM. Les réponses aux QCM se feront sur une
feuille prévue à cet effet.
- Assurez-vous que le fascicule comporte bien 8 pages en comptant celle-ci. Dans le cas contraire,
prévenez immédiatement un tuteur.
AUCUNE RECLAMATION NE SERA ADMISE PAR LA SUITE
OBLIGATIONS CONCERNANT LA FEUILLE DE REPONSES AUX QCM :
Vous devez absolument utiliser un stylo ou un feutre noir pour la feuille de réponses en prenant soin de
remplir complètement les cases sans déborder.
Les feuilles de réponses remplies au crayon ne pourront pas être lues par le lecteur optique et
seront affectées de la note zéro.
En cas d’erreurs, n’hésitez pas à demander une autre feuille de réponses.
Pour toutes questions sur ce sujet, rendez-vous à la fin de l’épreuve en bas de l’amphi ou sur le
forum du Tutorat pour les poser. Bon courage ! 
Site du Tutorat : http://tutoratpsa.free.fr/
Ne peut être vendu ou utilisé dans un but commercial sous peine de poursuite.

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QCM 1
On considère deux maladies A et B. Le risque d'être atteint par A est de 5%, le risque d'être atteint par B de
8,5%, et le risque d'être atteint simultanément par A et par B de 1,3%.
Indiquer les propositions correctes :
A. Les événements «être atteint par la maladie A» et «être atteint par la maladie B» sont indépendants
B. Les événements « être atteint par la maladie A» et «être atteint par la maladie B» ne sont pas
indépendants
C. Pour un patient atteint par la maladie A, le risque d'être atteint de la maladie B est de 1,3%
D. Pour un patient atteint par la maladie A, le risque d'être atteint de la maladie B est de 26%
E. Pour un patient atteint par la maladie A, le risque d'être atteint de la maladie B est de 15%
QCM 2
(Même contexte que la QCM 1)
Indiquer les propositions correctes :
A. La probabilité de n'être atteint d'aucune des deux maladies est de 87,8%
B. La probabilité de n'être atteint d'aucune des deux maladies est de 86,5%
C. La probabilité de n'être atteint que de B est de 8,5%
D. La probabilité de n'être atteint que de B est de 3,5%
E. La probabilité d'être atteint des deux maladies à la fois est de 12,2%
QCM 3
(Même contexte que la QCM 1)
On considère une troisième maladie C. Le risque d'être atteint par C est de 3%. L'événement «être atteint par la
maladie C» est indépendant de l'événement « être atteint par la maladie A».
Indiquer les propositions correctes :
A. L'événement «être atteint par la maladie C» est indépendant de l'événement « être atteint par la
maladie B».
B. Lorsqu'on est atteint par la maladie C, la probabilité d'être atteint par la maladie A est de 3%.
C. Lorsqu'on est atteint par la maladie C, la probabilité d'être atteint par la maladie A est de 5%.
D. Les événements «être atteint par la maladie A» et « être atteint par la maladie C» sont incompatibles
E. La probabilité d'être atteint par la maladie A ou par la maladie C est de 7,85%

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QCM 4
On considère un jeu de 52 cartes. On ne tire qu’une carte à la fois.
Soient les évènements suivant :
P : On tire une carte de Pique
R : On tire un Roi
2 : On tire un 2
6 : On tire un 6
C : On tire une carte de Cœur
D : On tire une Dame
3 : On tire un 3
7 : On tire un 7
K : On tire une carte de Carreau
V : On tire un Valet
4 : On tire un 4
8 : On tire un 8
T : On tire une carte de Trèfle
A : On tire un As.
5 : On tire un 5
9 : On tire un 9
10 : On tire un 10
Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont exactes ?
A. La probabilité lorsqu’on a une dame qu’elle soit de pique est 𝑃(𝐷 ∩ 𝑃)
B. La probabilité lorsqu’on a une dame qu’elle soit de pique est 𝑃(𝑃/𝐷)
C. La probabilité lorsqu’on a une dame qu’elle soit de pique est 𝑃(𝐷/𝑃)
D. La probabilité d’avoir une dame mais pas de pique est 𝑃(𝐷/𝑃
�)
E. La probabilité d’avoir une dame mais pas de pique est 𝑃(𝐷 ∩ 𝑃
�)
QCM 5
(Même contexte que le QCM 4)
Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont exactes ?
A. La probabilité d’avoir la dame de pique vaut 1
52
B. La probabilité d’avoir la dame de pique vaut 1
13
C. La probabilité lorsqu’on a une dame qu’elle soit de pique vaut 1
13
D. La probabilité lorsqu’on a une dame qu’elle soit de pique vaut 1
52
E. La probabilité lorsqu’on a une dame qu’elle soit de pique vaut 1
4
QCM 6
(Même contexte que le QCM 4 et le QCM 5)
Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont exactes ?
A. La probabilité d’avoir une dame mais pas de pique vaut 1
4
B. La probabilité d’avoir une dame mais pas de pique vaut 3
13
C. La probabilité d’avoir une dame mais pas de pique vaut 3
52
D. La probabilité d’avoir le roi de cœur est la même que celle d’avoir la dame de pique
E. La probabilité d’avoir un as de trèfle est la même que celle d’avoir le roi de cœur.
QCM 7
(Même contexte que le QCM 4, réponses indépendantes des trois précédents).
La probabilité d’avoir un as rouge :
A. S’écrit 𝑃(𝐴 ∩ 𝐶)∪(𝐴 ∩ 𝐾)
B. S’écrit 𝑃((𝐶 ∪ 𝐾)∩ 𝐴)
C. Vaut 1/13
D. Vaut 1/26
E. Vaut 1/52

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QCM 8
La distribution des groupes sanguins pour la population française est donnée par le tableau suivant :
Groupe A B AB O Total
N 40 10 5 45 100
Pour chaque groupe, la répartition, exprimée en pourcentage, selon que le sang possède (Rh+) ou non (Rh-) le
facteur Rhésus est :
Groupe A B AB O
Rh+
82
82
82
80
Rh- 18 18 18 20
Un donneur universel est une personne ayant le groupe sanguin O et n'ayant pas le facteur Rhésus.
On choisit une personne au hasard dans la population française. Les tirages sont supposés équiprobables.
A. La probabilité que la personne choisie ait pour groupe sanguin O est 0,45
B. La probabilité que la personne choisie soit un donneur universel est p(Rh+/O)
C. La probabilité que la personne choisie n’ait pas le facteur Rhésus est 0,1895
D. Sachant que la personne choisie n’a pas le facteur Rhésus, la probabilité qu’elle ait le groupe
sanguin O est 0,2
E. Aucune réponse exacte.
QCM 9
Dans une maternité, une étude statistique a permis d’établir que :
- 10% des accouchements ont lieu avant-terme ;
- Quand l’accouchement a lieu avant-terme, il présente des complications dans 40% des cas ;
- Quand l’accouchement a lieu à terme, il ne présente pas de complications dans 80% des cas.
A. 𝑝(𝐶̅/𝐴𝑇) = 0,077
B. 𝑝(𝐴𝑇/𝐶̅)= 0,077
C. p(T et C) = 0,20
D. p(C) = 0,22
E. Aucune réponse exacte.

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QCM 10
On s’intéresse aux allergies déclenchées par deux médicaments X et Y. On a remarqué dans une population
que :
- La probabilité qu’un patient choisi au hasard soit allergique à X est 0,05 (évènement X)
- La probabilité qu’un patient choisi au hasard soit allergique à Y est 0,34 (évènement Y)
- La probabilité qu’un patient choisi au hasard soit allergique à Y alors qu’il est déjà allergique à X
est 0,3
A. 𝑝(𝑋
�)= 0,95
B. Les évènements X et Y ne sont pas indépendants.
C. La probabilité pour que le patient soit allergique à au moins un des deux médicaments est 0,40
D. p(X/Y) = 0,3
E. Aucune réponse exacte.
QCM 11
On réalise le diagnostic d’une certaine maladie à l’aide d’un « test combiné » comprenant deux examens J et K
indépendants, chacun pouvant être positif ou négatif.
L’examen K est effectué en premier. S’il se révèle positif, le sujet est déclaré malade ; dans le cas contraire, on
réalise l’examen J. Si ce dernier est négatif, le sujet est déclaré non-malade, et malade si le test est positif.
On donne Se(K) = 0,86, Spé(K) = 0,83, Se(J) = 0,60 et Spé(J) = 0,92
A. La probabilité qu’un sujet pris au hasard soit malade est 0,88
B. La probabilité qu’un sujet pris au hasard soit déclaré malade à l’issue du test est 0,88
C. La sensibilité du test combiné vaut 0,88
D. La spécificité du test combiné vaut 0,76
E. Aucune réponse exacte.
QCM 12
Soit p la proportion d’Européens qui souffrent d’une dépression saisonnière (DS). On considère que les
dépressions saisonnières sont indépendantes entre elles.
Soit X la variable aléatoire associée au nombre de personnes atteintes d’une DS dans un échantillon de 10
Européens, pris au hasard.
On considère désormais que la proportion d’Européens qui souffrent d’une dépression saisonnière est égale à
20%.
Indiquer les propositions correctes :
A. Sur 10 personnes, la probabilité de ne trouver aucune personne en DS est de p10 .
B. La probabilité de trouver 8 personnes en DS est de 45.p8(1−p)10 .
C. X suit une loi binomiale telle que B(10,p).
D. La probabilité de trouver 8 personnes en DS est égale à
7,4.10
−5
.
On possède 5 groupes d’Européens : 10 Français, 10 Allemands, 10 Anglais, 10 Roumains et 10 Belges.
E. La probabilité que l’on trouve au plus 1 personne en DS dans chacun de ces 5 groupes est de
10−3
.